2020年中考数学重点模型:角平分线四大模型-练习题(无答案).doc
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1、微专题:角平分线四大模型模型一:角平分线上的点向两边作垂线如图,P是MON的平分线上一点,过点P作PAOM于点A,PBON于点B,则PB=PA.典型例题(1) 如图,在ABC中,C=90,AD平分CAB吧,若BC=6,BD=4,那么点D到直线AB的距离是 ;(2) 如图,1=2,3=4,求证:AP平分BAC.作业训练:1.如图,在四边形ABCD中,BCAB,AD=DC,BD平分ABC.求证:BAD+BCD=180.2.如图,ABC的外角ACD的平分线CP与内角ABC的平分线BP交于点P,若BPC=40,则CAP= .模型二:截取构造对称全等如图,P是MON的平分线上一点,点A是射线OM上任意一
2、点,在ON上截取OB=OA,连接PB,则OPBOPA.典型例题:(1) 如图所示,在ABC中,AD是BAC的外角平分线,P是AD异于点A的任意一点,试比较PB+PC与AB+AC的大小,并说明理由;(2) 如图所示,AD是ABC的内角平分线,其他条件不变,试比较PC-PB与AC-AB的大小,并说明理由.作业训练:1.已知在ABC中,A=2B,CD是ACB的平分线,,AC=16,AD=8,求线段BC的长.2.在ABC中,AB=AC,A=108,BD平分ABC.求证:BC=AB+CD3.如图所示,在ABC中,A=100,ABC=40,BD是ABC的平分线,延长BD至E,使DE=AD.求证:BC=AB
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