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类型2019年全国中考数学真题分类汇编:三角形和多边形(含答案).docx

  • 上传人(卖家):2023DOC
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    资源描述:

    1、2019年全国中考数学真题分类汇编:三角形和多边形一、选择题1.(2019年北京市)正十边形的外角和为( )A.180 B.360 C.720 D.1440【考点】多边形的外角和、正多边形【解答】多边形的外角和是一个定值360,故选B2. (2019年云南省)一个十二边形的内角和等于A.2160 B.2080 C.1980 D.1800【考点】多边形的外角和【解答】多边形内角和公式为,其中为多边形的边的条数.十二边形内角和为,故选D3. (2019年江苏省扬州市)已知n正整数,若一个三角形的三边长分别是n+2、n+8、3n,则满足条件的n的值有( )A.4个 B.5个 C.6个 D. 7个【考

    2、点】三角形三边关系【解答】当n+8最大时n=3当3n最大时n=4,5,6,7,8,9综上:n总共有7个选:D.4. (2019年浙江省杭州市)在中,若一个内角等于另外两个角的差,则 ( )A.必有一个角等于 B.必有一个角等于C.必有一个角等于 D.必有一个角等于【考点】三角形内角和【解答】设三角形的一个内角为x,另一个角为y,则三个角为(180xy),则有三种情况:综上所述,必有一个角等于90故选D5.(2019年浙江省衢州市)“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的。借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角。这个三等分角仪由两根有槽的棒OA,OB组成,两根棒在O点相连并可绕O转

    3、动,C点固定,OC=CD=DE,点D,E可在槽中滑动,若BDE=75,则CDE的度数是( ) A.60B.65C.75D.80【考点】三角形内角和定理,三角形的外角性质,等腰三角形的性质 【解答】解:OC=CD=DE, O=ODC,DCE=DEC,设O=ODC=x,DCE=DEC=2x,CDE=180-DCE-DEC=180-4x,BDE=75,ODC+CDE+BDE=180,即x+180-4x+75=180,解得:x=25,CDE=180-4x=80.故答案为:D.6. (2019年甘肃省天水市)一把直尺和一块三角板ABC(含30、60角)如图所示摆放,直尺一边与三角板的两直角边分别交于点D

    4、和点E,另一边与三角板的两直角边分别交于点F和点A,且CED50,那么BFA的大小为()A145B140C135D130【考点】平行线的性质、三角形的外角性质 【解答】解:FDEC+CED90+50140,DEAF,BFAFDE140故选:B7. (2019年甘肃省武威市)如图,足球图片正中的黑色正五边形的内角和是()A180B360C540D720【考点】多边形的内角和 【解答】解:黑色正五边形的内角和为:(52)180540,故选:C8. (2019年内蒙古赤峰市)如图,点D在BC的延长线上,DEAB于点E,交AC于点F若A35,D15,则ACB的度数为()A65B70C75D85【考点】

    5、三角形的有关性质【解答】解:DEAB,A35AFECFD55,ACBD+CFD15+5570故选:B二、填空题1.(2019年四川省广安市)等腰三角形的两边长分别为6cm,13cm,其周长为 cm【考点】等腰三角形的性质、三角形的三边关系、分类讨论【解答】解:由题意知,应分两种情况:(1)当腰长为6cm时,三角形三边长为6,6,13,6+613,不能构成三角形;(2)当腰长为13cm时,三角形三边长为6,13,13,周长213+632cm故答案为322.(2019年四川省广安市)如图,正五边形ABCDE中,对角线AC与BE相交于点F,则AFE度【考点】多边形的内角和公式、等腰三角形的性质、三角

    6、形外角的性质【解答】解:五边形ABCDE是正五边形,EABABC,BABC,BACBCA36,同理ABE36,AFEABF+BAF36+3672故答案为:723. (2019年山东省济宁市)如图,该硬币边缘镌刻的正九边形每个内角的度数是 【考点】多边形的内角和定理【解答】解:该正九边形内角和180(92)1260,则每个内角的度数140故答案为:1404. (2019年山东省枣庄市)用一条宽度相等的足够长的纸条打一个结(如图1所示),然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形ABCDE图中,BAC36度【考点】多边形的内角和定理、等腰三角形的性质【解答】解:ABC108,ABC是等腰三角

    7、形,BACBCA36度5. (2019年四川省资阳市)若正多边形的一个外角是60,则这个正多边形的内角和是【考点】多边形的内角和定理【解答】解:该正多边形的边数为:360606,该正多边形的内角和为:(62)180720故答案为:7206. (2019年江苏省泰州市)八边形的内角和为 【考点】多边形的内角和定理【解答】三角形的内角和公式(n2)1800,(82)1800=1080.故答案为:1080.7. (2019年新疆)五边形的内角和为 度【考点】多边形的内角和定理【解答】解:五边形的内角和为(52)180540故答案为:540三、解答题1. (2019年四川省攀枝花市)如图,在中,是边上

    8、的高,是边上的中线,且。求证:(1)点在的垂直平分线上;(2)【考点】三角形的三线、垂直平分线、三角形的外角性质【解答】证明:(1)连接 是边上的高 是边上的中线 点在线段的垂直平分线上 (2)2. (2019年四川省达州市)箭头四角形模型规律如图1,延长CO交AB于点D,则BOC1+BA+C+B因为凹四边形ABOC形似箭头,其四角具有“BOCA+B+C”这个规律,所以我们把这个模型叫做“箭头四角形”模型应用(1)直接应用:如图2,A+B+C+D+E+F 如图3,ABE、ACE的2等分线(即角平分线)BF、CF交于点F,已知BEC120,BAC50,则BFC 如图4,BOi、COi分别为ABO

    9、、ACO的2019等分线(i1,2,3,2017,2018)它们的交点从上到下依次为O1、O2、O3、O2018已知BOCm,BACn,则BO1000C 度(2)拓展应用:如图5,在四边形ABCD中,BCCD,BCD2BADO是四边形ABCD内一点,且OAOBOD求证:四边形OBCD是菱形【考点】四边形、全等三角形的判定与性质、菱形的判定【解答】解:(1)如图2,在凹四边形ABOC中,A+B+CBOC,在凹四边形DOEF中,D+E+FDOE,A+B+C+D+E+F2;如图3,BECEBF+ECF+F,FABF+ACF+A,且EBFABF,ECFACF,BECFA+F,FBEC+A2,BEC12

    10、0,BAC50,F85;如图3,由题意知ABO100010002019ABO,OBO100010192019ABO,ACO100010002019ACO,OCO100010192019ACO,BOCOBO1000+OCO1000+BO1000C10192019(ABO+ACO)+BO1000C,BO1000CABO1000+ACO1000+BAC10002019(ABO+ACO)+BAC,则ABO+ACO20191000(BO1000CBAC),代入BOC10192019(ABO+ACO)+BO1000C得BOC1019201920191000(BO1000CBAC)+BO1000C,解得:B

    11、O1000C10002019(BOC+10191000BAC)10002019BOC+10192019BAC,BOCm,BACn,BO1000C10002019m+10192019n;故答案为:2;85;(10002019m+10192019n);(2)如图5,连接OC,OAOBOD,OABOBA,OADODA,BODBAD+ABO+ADO2BAD,BCD2BAD,BCDBOD,BCCD,OAOBOD,OC是公共边,OBCODC(SSS),BOCDOC,BCODCO,BODBOC+DOC,BCDBCO+DCO,BOC12BOD,BCO12BCD,又BODBCD,BOCBCO,BOBC,又OBOD,BCCD,OBBCCDDO,四边形OBCD是菱形

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