2019年全国中考数学真题分类汇编:三角形和多边形(含答案).docx
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1、2019年全国中考数学真题分类汇编:三角形和多边形一、选择题1.(2019年北京市)正十边形的外角和为( )A.180 B.360 C.720 D.1440【考点】多边形的外角和、正多边形【解答】多边形的外角和是一个定值360,故选B2. (2019年云南省)一个十二边形的内角和等于A.2160 B.2080 C.1980 D.1800【考点】多边形的外角和【解答】多边形内角和公式为,其中为多边形的边的条数.十二边形内角和为,故选D3. (2019年江苏省扬州市)已知n正整数,若一个三角形的三边长分别是n+2、n+8、3n,则满足条件的n的值有( )A.4个 B.5个 C.6个 D. 7个【考
2、点】三角形三边关系【解答】当n+8最大时n=3当3n最大时n=4,5,6,7,8,9综上:n总共有7个选:D.4. (2019年浙江省杭州市)在中,若一个内角等于另外两个角的差,则 ( )A.必有一个角等于 B.必有一个角等于C.必有一个角等于 D.必有一个角等于【考点】三角形内角和【解答】设三角形的一个内角为x,另一个角为y,则三个角为(180xy),则有三种情况:综上所述,必有一个角等于90故选D5.(2019年浙江省衢州市)“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的。借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角。这个三等分角仪由两根有槽的棒OA,OB组成,两根棒在O点相连并可绕O转
3、动,C点固定,OC=CD=DE,点D,E可在槽中滑动,若BDE=75,则CDE的度数是( ) A.60B.65C.75D.80【考点】三角形内角和定理,三角形的外角性质,等腰三角形的性质 【解答】解:OC=CD=DE, O=ODC,DCE=DEC,设O=ODC=x,DCE=DEC=2x,CDE=180-DCE-DEC=180-4x,BDE=75,ODC+CDE+BDE=180,即x+180-4x+75=180,解得:x=25,CDE=180-4x=80.故答案为:D.6. (2019年甘肃省天水市)一把直尺和一块三角板ABC(含30、60角)如图所示摆放,直尺一边与三角板的两直角边分别交于点D
4、和点E,另一边与三角板的两直角边分别交于点F和点A,且CED50,那么BFA的大小为()A145B140C135D130【考点】平行线的性质、三角形的外角性质 【解答】解:FDEC+CED90+50140,DEAF,BFAFDE140故选:B7. (2019年甘肃省武威市)如图,足球图片正中的黑色正五边形的内角和是()A180B360C540D720【考点】多边形的内角和 【解答】解:黑色正五边形的内角和为:(52)180540,故选:C8. (2019年内蒙古赤峰市)如图,点D在BC的延长线上,DEAB于点E,交AC于点F若A35,D15,则ACB的度数为()A65B70C75D85【考点】
5、三角形的有关性质【解答】解:DEAB,A35AFECFD55,ACBD+CFD15+5570故选:B二、填空题1.(2019年四川省广安市)等腰三角形的两边长分别为6cm,13cm,其周长为 cm【考点】等腰三角形的性质、三角形的三边关系、分类讨论【解答】解:由题意知,应分两种情况:(1)当腰长为6cm时,三角形三边长为6,6,13,6+613,不能构成三角形;(2)当腰长为13cm时,三角形三边长为6,13,13,周长213+632cm故答案为322.(2019年四川省广安市)如图,正五边形ABCDE中,对角线AC与BE相交于点F,则AFE度【考点】多边形的内角和公式、等腰三角形的性质、三角
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