2020年全国各地中考数学压轴题按题型(几何综合)汇编(三)圆中的计算和证明综合(原卷板).docx
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1、三、 圆中的计算和证明综合题1.(2020福建)如图,AB与O相切于点B,AO交O于点C,AO的延长线交O于点D,E是BCD上不与B,D重合的点,sinA=12(1)求BED的大小;(2)若O的半径为3,点F在AB的延长线上,且BF33,求证:DF与O相切2.(2020贵州铜仁)如图,AB是O的直径,C为O上一点,连接AC,CEAB于点E,D是直径AB延长线上一点,且BCEBCD(1)求证:CD是O的切线;(2)若AD8,BECE=12,求CD的长3.(2020黑龙江哈尔滨)已知:O是ABC的外接圆,AD为O的直径,ADBC,垂足为E,连接BO,延长BO交AC于点F(1)如图1,求证:BFC3
2、CAD;(2)如图2,过点D作DGBF交O于点G,点H为DG的中点,连接OH,求证:BEOH;(3)如图3,在(2)的条件下,连接CG,若DGDE,AOF的面积为925,求线段CG的长4.(2020湖北恩施州)如图1,AB是O的直径,直线AM与O相切于点A,直线BN与O相切于点B,点C(异于点A)在AM上,点D在O上,且CDCA,延长CD与BN相交于点E,连接AD并延长交BN于点F(1)求证:CE是O的切线;(2)求证:BEEF;(3)如图2,连接EO并延长与O分别相交于点G、H,连接BH若AB6,AC4,求tanBHE5.(2020武汉)如图,在RtABC中,ABC90,以AB为直径的O交A
3、C于点D,AE与过点D的切线互相垂直,垂足为E(1)求证:AD平分BAE;(2)若CDDE,求sinBAC的值6.(2020湖北孝感)已知ABC内接于O,ABAC,ABC的平分线与O交于点D,与AC交于点E,连接CD并延长与O过点A的切线交于点F,记BAC(1)如图1,若60,直接写出DFDC的值为 ;当O的半径为2时,直接写出图中阴影部分的面积为 ;(2)如图2,若60,且DFDC=23,DE4,求BE的长7.(2020湖南怀化)如图,在O中,AB为直径,点C为圆上一点,延长AB到点D,使CDCA,且D30(1)求证:CD是O的切线(2)分别过A、B两点作直线CD的垂线,垂足分别为E、F两点
4、,过C点作AB的垂线,垂足为点G求证:CG2AEBF8.(2020湖南娄底)如图,点C在以AB为直径的O上,BD平分ABC交O于点D,过D作BC的垂线,垂足为E(1)求证:DE与O相切;(2)若AB5,BE4,求BD的长;(3)请用线段AB、BE表示CE的长,并说明理由9.(2020湖南张家界)如图,在RtABC中,ACB90,以AB为直径作O,过点C作直线CD交AB的延长线于点D,使BCDA(1)求证:CD为O的切线;(2)若DE平分ADC,且分别交AC,BC于点E,F,当CE2时,求EF的长10.(2020江苏淮安)如图,AB是O的弦,C是O外一点,OCOA,CO交AB于点P,交O于点D,
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