几何图形变换中考数学压轴题整顿(DOC 9页).doc
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1、几何图形变换压轴题中考整理1(黑龙江省哈尔滨市)已知:ABC的高AD所在直线与高BE所在直线相交于点F(1)如图l,若ABC为锐角三角形,且ABC45,过点F作FGBC,交直线AB于点G,求证:FGDCAD;(2)如图2,若ABC135,过点F作FGBC,交直线AB于点G,则FG、DC、AD之间满足的数量关系是_;(3)在(2)的条件下,若AG,DC3,将一个45角的顶点与点B重合并绕点B旋转,这个角的两边分别交线段FG于M、N两点(如图3),连接CF,线段CF分别与线段BM、线段BN相交于P、Q两点,若NG,求线段PQ的长(湖北省随州市)如图,已知ABC是等腰三直角角形,BAC90,点D是B
2、C的中点作正方形DEFG,使点A,C分别在DG和DE上,连接AE,BG(1)试猜想线段BG和AE的数量关系,请直接写出你得到的结论(2)将正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转一定角度后(旋转角度大于0,小于或等于360),如图,通过观察或测量等方法判断(1)中的结论是否仍然成立?如果成立,请予以证明;如果不成立,请说明理由(3)若BCDE2,在(2)的旋转过程中,当AE为最大值时,求AF的值3、如图131,一等腰直角三角尺GEF的两条直角边与正方形ABCD的两条边分别重合在一起现正方形ABCD保持不动,将三角尺GEF绕斜边EF的中点O(点O也是BD中点)按顺时针方向旋转(1)如图132,当EF与
3、AB相交于点M,GF与BD相交于点N时,通过观察或测量BM,FN的长度,猜想BM,FN满足的数量关系,并证明你的猜想;图131A( G )B( E )COD( F )图132EABDGFOMNC(2)若三角尺GEF旋转到如图133所示的位置时,线段FE的延长线与AB的延长线相交于点M,线段BD的延长线与GF的延长线相交于点N,此时,(1)中的猜想还成立吗?若成立,请证明;若不成立,请说明理由图133ABDGEFOMNC3在ABC中,点P为BC的中点(1)如图1,求证:AP(AB+BC);(2)延长AB到D,使得BD=AC,延长AC到E,使得CE=AB,连结DE如图2,连结BE,若BAC=60,
4、请你探究线段BE与线段AP之间的数量关系写出你的结论,并加以证明;请在图3中证明:BCDE4我们给出如下定义:有一组相邻内角相等的四边形叫做等邻角四边形请解答下列问题:(1)写出一个你所学过的特殊四边形中是等邻角四边形的图形的名称;(2)如图1,在中,AB=AC,点D在BC上,且CD=CA,点E、F分别为BC、AD的中点,连接EF并延长交AB于点G求证:四边形AGEC是等邻角四边形;(3)如图2,若点D在的内部,(2)中的其他条件不变,EF与CD交于点H图中是否存在等邻角四边形,若存在,指出是哪个四边形,不必证明;若不存在,请说明理由5(1)已知:如图1,中,平分,点为 中点,交的延长线于,猜
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