冲刺2020年数学中考专题练习题:《直角三角形斜边上的中线》(DOC 20页).doc
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1、冲刺2020年数学中考专题练习题:直角三角形斜边上的中线冲刺2020年数学中考专题练习:直角三角形斜边上的中线一选择题1如图,在RtABC中,CE是斜边AB上的中线,CDAB,若CD5,CE6,则ABC的面积是()A24B25C30D362在ABC中,ACB90,ABC60,BD平分ABC,P点是BD的中点,若AD6,则CP的长为()A3B3.5C4D4.53如图,ABC中,ABAC,ADBC,垂足为D,DEAB,交AC于点E,ED3,则AE的长为()A1.5B2C 3D3.54如图,MON90,已知ABC中,ACBCAB6,ABC的顶点A、B分别在边OM、ON上,当点B在边ON上运动时,A随
2、之在OM上运动,ABC的形状始终保持不变,在运动的过程中,点C到点O的距离为整数的点有()个A5B6C7D85到直角三角形的三个顶点距离相等的点()A是该三角形三个内角平分线的交点B是斜边上的中点C在直角三角形的外部D在直角三角形的内部6如图,在ABC中,AD是BC边上的高线,CE是AB边上的中线,DGCE于点G,CDAE若BD8,CD5,则DCG的面积是()ABCD7如图,已知A(3,6)、B(0,n)(0n6),作ACAB,交x轴于点C,M为BC的中点,若P(,0),则PM的最小值为()A3BCD8如图,在RtABC中,ACB90,CD是AB边上的高,CE是AB边上的中线,AD3,CE5,
3、则CD等于()A3B4CD9已知,在RtABC中,ACB90,点D,E分别是AB,BC的中点,延长AC到F,使得CFAC,连接EF若EF4,则AB的长为()A8BC4D10如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,E为BC上一点,CE5,F为DE的中点若CEF的周长为18,则OF的长为()ABC3D4二填空题11如图,在ABC中,CDAB于点D,BEAC于点E,F为BC的中点,DE5,BC8,则DEF的周长是 12已知:如图,四边形ABCD中,ABCADC90,AC与BD相交于点O,E、F分别是AC、BD的中点则EFO 13如图,在RtABC中,ACB90,CD是AB边上的高,CE
4、是AB边上的中线,若AD3,CE5,则CD等于 14如图,ABC中,ABAC,以AC为斜边作RtADC,使ADC90,CADCAB28,E、F分别是BC、AC的中点,则EDF 15如图,在RtABC中,ACB90,点D,E分别是边AB,AC的中点,延长BC至F,使CFBC,若EF13,则线段AB的长为 16如图,DE是RtABD的斜边AB上的中线,AB12,在ED上找一点F,使得DF2,连结AF并延长至C,使得AFCF,连结CD,CB,则CB长为 三解答题17如图,在RtABC中,ACB90,CD是斜边AB上的中线,过点A作AECD于点F,交CB于点E,且EABDCB(1)求B的度数:(2)求
5、证:BC3CE18在RtABC中,ABC90,BD为ABC的角平分线,F为AC的中点,AEBC交BD的延长线于点E,其中FBC2FBD(1)求EDC的度数(2)求证:BFAE19如图,在ABC中,AD是BC边上的高线,CE是AB边上的中线,DGCE于G,CDAE(1)求证:CGEG(2)已知BC13,CD5,连结ED,求EDC的面积20如图1,已知锐角ABC中,CD、BE分别是AB、AC边上的高,M、N分别是线段BC、DE的中点(1)求证:MNDE(2)连结DM,ME,猜想A与DME之间的关系,并证明猜想(3)当A变为钝角时,如图2,上述(1)(2)中的结论是否都成立,若结论成立,直接回答,不
6、需证明;若结论不成立,说明理由参考答案一选择题1解:CE是斜边AB上的中线,AB2CE2612,SABCCDAB51230,故选:C2解:ACB90,ABC60,A30,BD平分ABC,CBDDBA30,BDAD,AD6,BD6,P点是BD的中点,CPBD3故选:A3解:ABAC,ADBC,BDCD,DEAB,AECE,DEAEAB3,故选:C4解:如图,取AB的中点D,连接CDACBCAB6点D是AB边中点,BDAB3,CD3;连接OD,OC,有OCOD+DC,当O、D、C共线时,OC有最大值,最大值是OD+CD,又AOB为直角三角形,D为斜边AB的中点,ODAB3,33OD+CD3+3点C
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