中考数学几何证明的题目总汇编.doc
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1、几何证明题分类汇编一、证明两线段相等 图31如图3,在梯形中,是上一点,(1)求证:(2)若,求的长2、(8分)如图11,一张矩形纸片ABCD,其中AD=8cm,AB=6cm,先沿对角线BD折叠,点C落在点C的位置,BC交AD于点G.(1)求证:AG=CG;(2)如图12,再折叠一次,使点D与点A重合,的折痕EN,EN角AD于M,求EM的长.2、类题演练ABCDEF第20题图3如图,分别以RtABC的直角边AC及斜边AB向外作等边ACD、等边ABE已知BAC=30,EFAB,垂足为F,连结DF(1)试说明AC=EF;(2)求证:四边形ADFE是平行四边形4如图,在ABC中,点P是边AC上的一个
2、动点,过点P作直线MNBC,设MN交BCA的平分线于点E,交BCA的外角平分线于点F(1)求证:PEPF;(2)*当点P在边AC上运动时,四边形BCFE可能是菱形吗?说明理由;ABCDMNEFP(3)*若在AC边上存在点P,使四边形AECF是正方形,且求此时A的大小二、证明两角相等、三角形相似及全等AODBHEC 1、(9分)AB是O的直径,点E是半圆上一动点(点E与点A、B都不重合),点C是BE延长线上的一点,且CDAB,垂足为D,CD与AE交于点H,点H与点A不重合。 (1)(5分)求证:AHDCBD (2)(4分)连HB,若CD=AB=2,求HD+HO的值。图92、(本题8分)如图9,四
3、边形ABCD是正方形,BEBF,BE=BF,EF与BC交于点G。(1)求证:ABECBF;(4分)(2)若ABE=50,求EGC的大小。(4分) 3、(本题7分)如图8,AOB和COD均为等腰直角三角形,AOBCOD90,D在AB上ABCD图8O(1)求证:AOCBOD;(4分)(2)若AD1,BD2,求CD的长(3分)2、类题演练1、 (8分)如图,已知ACB90,ACBC,BECE于E,ADCE于D,CE与AB相交于F(1)求证:CEBADC;ABCDFE(2)若AD9cm,DE6cm,求BE及EF的长2、已知,在平行四边形ABCD中,EFGH分别是AB、BC、CD、DA上的点,且AE=C
4、G,BF=DH,求证:GAEBFCDH三、证明两直线平行22(10分)如图10-1,在平面直角坐标系中,点在轴的正半轴上, 交轴于 两点,交轴于两点,且为的中点,交轴于点,若点的坐标为(2,0),(1)(3分)求点的坐标. (2)(3分)连结,求证:2、类题演练1、(10分)如图,在ABCD中,点E、F是对角线BD上的两点,且BEDFABCDEF求证:(1)ABECDF;(2)AECF四、证明两直线互相垂直18(分)如图7,在梯形ABCD中,ADBC, ,ADBC图7(1)(分)求证: (2)(分)若,求梯形ABCD的面积2、类题演练1已知:如图,在中,是边上一点,过三点,(1)求证:直线是的
5、切线;(2)如果,的半径为,求的长2、如图,以ABC的一边AB为直径作O,O与BC边的交点D恰好为BC的中点.过点D作O的切线交AC边于点E.(第2题图)(1)求证:DEAC;(2)若ABC=30,求tanBCO的值.3 如图所示,矩形ABCD中,点E在CB的延长线上,使CEAC,连结AE,点F是AE的中点,连结BF、DF,求证:BFDF第3题图五、证明比例式或等积式1、已知O的直径AB、CD互相垂直,弦AE交CD于F,若O的半径为R求证:AEAF2 R2、类题演练第1题图1在ABC中,ACBC,ACB90,D、E是直线AB上两点DCE45()当CEAB时,点D与点A重合,显然DEADBE(不
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