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类型中考数学几何证明的题目总汇编.doc

  • 上传人(卖家):2023DOC
  • 文档编号:5696688
  • 上传时间:2023-05-04
  • 格式:DOC
  • 页数:9
  • 大小:596.50KB
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    关 键  词:
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    资源描述:

    1、几何证明题分类汇编一、证明两线段相等 图31如图3,在梯形中,是上一点,(1)求证:(2)若,求的长2、(8分)如图11,一张矩形纸片ABCD,其中AD=8cm,AB=6cm,先沿对角线BD折叠,点C落在点C的位置,BC交AD于点G.(1)求证:AG=CG;(2)如图12,再折叠一次,使点D与点A重合,的折痕EN,EN角AD于M,求EM的长.2、类题演练ABCDEF第20题图3如图,分别以RtABC的直角边AC及斜边AB向外作等边ACD、等边ABE已知BAC=30,EFAB,垂足为F,连结DF(1)试说明AC=EF;(2)求证:四边形ADFE是平行四边形4如图,在ABC中,点P是边AC上的一个

    2、动点,过点P作直线MNBC,设MN交BCA的平分线于点E,交BCA的外角平分线于点F(1)求证:PEPF;(2)*当点P在边AC上运动时,四边形BCFE可能是菱形吗?说明理由;ABCDMNEFP(3)*若在AC边上存在点P,使四边形AECF是正方形,且求此时A的大小二、证明两角相等、三角形相似及全等AODBHEC 1、(9分)AB是O的直径,点E是半圆上一动点(点E与点A、B都不重合),点C是BE延长线上的一点,且CDAB,垂足为D,CD与AE交于点H,点H与点A不重合。 (1)(5分)求证:AHDCBD (2)(4分)连HB,若CD=AB=2,求HD+HO的值。图92、(本题8分)如图9,四

    3、边形ABCD是正方形,BEBF,BE=BF,EF与BC交于点G。(1)求证:ABECBF;(4分)(2)若ABE=50,求EGC的大小。(4分) 3、(本题7分)如图8,AOB和COD均为等腰直角三角形,AOBCOD90,D在AB上ABCD图8O(1)求证:AOCBOD;(4分)(2)若AD1,BD2,求CD的长(3分)2、类题演练1、 (8分)如图,已知ACB90,ACBC,BECE于E,ADCE于D,CE与AB相交于F(1)求证:CEBADC;ABCDFE(2)若AD9cm,DE6cm,求BE及EF的长2、已知,在平行四边形ABCD中,EFGH分别是AB、BC、CD、DA上的点,且AE=C

    4、G,BF=DH,求证:GAEBFCDH三、证明两直线平行22(10分)如图10-1,在平面直角坐标系中,点在轴的正半轴上, 交轴于 两点,交轴于两点,且为的中点,交轴于点,若点的坐标为(2,0),(1)(3分)求点的坐标. (2)(3分)连结,求证:2、类题演练1、(10分)如图,在ABCD中,点E、F是对角线BD上的两点,且BEDFABCDEF求证:(1)ABECDF;(2)AECF四、证明两直线互相垂直18(分)如图7,在梯形ABCD中,ADBC, ,ADBC图7(1)(分)求证: (2)(分)若,求梯形ABCD的面积2、类题演练1已知:如图,在中,是边上一点,过三点,(1)求证:直线是的

    5、切线;(2)如果,的半径为,求的长2、如图,以ABC的一边AB为直径作O,O与BC边的交点D恰好为BC的中点.过点D作O的切线交AC边于点E.(第2题图)(1)求证:DEAC;(2)若ABC=30,求tanBCO的值.3 如图所示,矩形ABCD中,点E在CB的延长线上,使CEAC,连结AE,点F是AE的中点,连结BF、DF,求证:BFDF第3题图五、证明比例式或等积式1、已知O的直径AB、CD互相垂直,弦AE交CD于F,若O的半径为R求证:AEAF2 R2、类题演练第1题图1在ABC中,ACBC,ACB90,D、E是直线AB上两点DCE45()当CEAB时,点D与点A重合,显然DEADBE(不

    6、必证明)()如图,当点D不与点A重合时,求证:DEADBE()当点D在BA的延长线上时,()中的结论是否成立?画出图形,说明理由 2.(本小题满分10分)如图,已知ABC,ACB=90,AC=BC,点E、F在AB上,ECF=45,(1)求证:ACFBEC(5分)(2)设ABC的面积为S,求证:AFBE=2S(3)3.如图,AB为O的直径,BC切O于B,AC交O于D.求证:AB2=ADAC.当点D运动到半圆AB什么位置时,ABC为等腰直角三角形,为什么?ABCDO第3(2)题图4、(本小题满分9分)如图,为的直径,劣弧,连接并延长交于求证:(1)是的切线;第4题图OAEDBC(2)5. 如图所示

    7、,O中,弦AC、BD交于E,。 (1)求证:; (2)延长EB到F,使EF=CF,试判断CF与O的位置关系,并说明理由。六、证明角的和、差、倍、分21(本题8分)如图10,AB是O的直径,AB=10,图10DC切O于点C,ADDC,垂足为D,AD交O于点E。(1)求证:AC平分BAD;(4分)(2)若sinBEC=,求DC的长。(4分)2、类题演练1、(广州2010)如图5,在等腰梯形ABCD中,ADBC求证:AC1802、如图,在中,点在斜边上,以为直径的与相切于点(1)求证:平分(2)若求的值;求图中阴影部分的面积.3、如图,是的直径,点在的延长线上,直线与相切于点,弦于点,线段,连接.(

    8、1)求证:;第3题图DBOEACF(2)若求的半径及的长.七、证明线段的和、差、倍、分22、(9分)AB是O的直径,点E是半圆上一动点(点E与点A、B都不重合),点C是BE延长线上的一点,且CDAB,垂足为D,CD与AE交于点H,点H与点A不重合。 (1)(5分)求证:AHDCBDAODBHEC (2)(4分)连HB,若CD=AB=2,求HD+HO的值。2、类题演练1(1)如图1,已知矩形ABCD中,点E是BC上的一动点,过点E作EFBD于点F,EGAC于点G,CHBD于点H,试证明CH=EF+EG;(2) 若点E在的延长线上,如图2,过点E作EFBD于点F,EGAC的延长线于点G,CHBD于

    9、点H, 则EF、EG、H三者之间具有怎样的数量关系,直接写出你的猜想; (3) 如图3,BD是正方形ABCD的对角线,L在BD上,且BL=BC, 连结CL,点E是CL上任一点, EFBD于点F,EGBC于点G,猜想EF、EG、BD之间具有怎样的数量关系,直接写出你的猜想; (4) 观察图1、图2、图3的特性,请你根据这一特性构造一个图形, 使它仍然具有EF、EG、H这样的线段,并满足(1)或(2)的结论,写出相关题设的条件和结论.2. 设点E是平行四边形ABCD的边AB的中点,F是BC边上一点,线段DE和AF相交于点P,点Q在线段DE上,且AQPC(1)证明:PC2AQ(2)当点F为BC的中点

    10、时,试比较PFC和梯形APCQ面积的大小关系,并对你的结论加以证明八、其他如图5,在梯形ABCD中,ABDC, DB平分ADC,过点A作AEBD,交CD的延长线于点E,且C2E(1)求证:梯形ABCD是等腰梯形(2)若BDC30,AD5,求CD的长2、类题演练1(肇庆2010)如图,四边形ABCD是平行四边形,AC、BD交于点O,1212ACOBD(1)求证:四边形ABCD是矩形;(2)若BOC120,AB4cm,求四边形ABCD的面积图(2)2.如图(2),是的直径,是圆上一点,连结过点作弦的平行线(1)求证:是的切线;(2)已知求弦BC的长.3.(本题8分),如图,四边形是平行四边形,以为直径的经过点是上一点,且 (1)试判断与的位置关系,并说明理由; (2)若的半径为,求的正弦值.BADCEO(第3题)

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