广东省历年中考数学压轴题(DOC 23页).doc
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1、广东省历年中考数学压轴题(1) 姓名:1(2010年)阅读下列材料:,由以上三个等式相加,可得读完以上材料,请你计算下各题:(1)(写出过程);(2) ;(3) 2(2009年9分)小明用下面的方法求出方程的解,请你仿照他的方法求出下面两个方程的解,并把你的解答过程填写在下面的表格,方 程换元法得新方程解新方程检验求原方程的解令则所以3(2010年9分)某学校组织340名师生进行长途考察活动,带有行礼170件,计划租用甲、乙两种型号的汽车共有10辆经了解,甲车每辆最多能载40人和16件行李,乙车每辆最多能载30人和20件行李请你帮助学校设计所有可行的租车方案;如果甲车的租金为每辆2000元,乙
2、车的租金为每辆1800元,问哪种可行方案使租车费用最省?广东省历年中考数学压轴题(2) 姓名:4(2007年9分)已知等边的边长为,以AB边上的高为边,按逆时针方向作等边,与相交于点(1)求线段的长;(2)若再以为边按逆时针方向作等边,与相交于点,按此作法进行下去,得到, (如图)。求的周长A2A A1 BB1B2B3B4B5B6B7A3A4A5A6A7O5(2005年9分)如图,已知半圆O的直径AB=4,将一个三角板的直角顶点固定在圆心O上,当三角板绕点O转动时,三角板的两条直角边与半圆圆周分别交于C、D两点,连接AD、BC交于点E.(1)求证:;(2)求证:BD=DE恒成立;(3)设,求的
3、面积与的函数关系式,并写出自变量的取值范围CDAOBE广东省历年中考数学压轴题(3) 姓名:6(2006年9分)如图,在 ABCD中,点E,F分别在CD,AB的延长线上,且AE=AD,CF=CB(1)求证:四边形AFCE是平行四边形;(2)若去掉巳知条件的“”,上述的结论还成立吗?若成立,请写出证明过程;若不成立,请说明理由OE D CA B F7(2007年9分)如图,正方形ABCD的边长为,两动点E、F分别从顶点B、C同时开始以相同速度沿BC、CD运动,与相对应的在运动过程中始終保持,对应边EG=BC,B、E、C、G在一直线上.(1)若BE=,求DH的长;F HB E C G A D(2)
4、当E点在BC边上的什么位置时,的面积取得最小值?并求该三角形面积的最小值广东省历年中考数学压轴题(4) 姓名:8(2009年9分)正方形ABCD的边长为4,M、N分别是BC、CD上的两个动点,当M点在BC上运动时,保持AM和MN垂直,(1)证明:RtABMRtMCN;(2)设BM=x,梯形ABCN的面积为y,求y与x之 间的函数关系式;当M点运动到什么位置时,四边形ABCN面积最大,并求出最大面积;(3)当M点运动到什么位置时RtABMRtAMN,求此时x的值NB M C A D9(2010年)如图(1),(2)所示,矩形ABCD的边长AB6,BC4,点F在DC上,DF2.动点M、N分别从点D
5、、B同时出发,沿射线DA、线段BA向点A的方向运动(点M可运动到DA的延长线上),当动点N运动到点A时,M、N两点同时停止运动连结FM、MN、FN,当F、N、M不在同一条直线时,可得,过三边的中点作PQW设动点M、N的速度都是1个单位秒,M、N运动的时间为秒试解答下列问题:(1)说明QWP;(2)设04(即M从D到A运动的时间段)试问为何值时,PQW为直角三角形?当在何范围时,PQW不为直角三角形?(3)问当为何值时,线段MN最短?求此时MN的值B N QQWPMD F CA N B图1WPMD F CA 图2广东省历年中考数学压轴题(5) 姓名:10(2008年9分)(1)如图1,点O是线段
6、AD的中点,分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD,连结AC和BD,相交于点E,连结BC,求AEB的大小;ECBODABAODCE图1图2(2)如图2,固定不动,保持的形状和大小不变,将绕着点O旋转(和不能重叠),求AEB的大小11(2006年9分)如图所示,在平面直角坐标系中,四边形是等腰梯形,BCOA,点为轴上的一个动点,点不与点、点重合。连结,过点作交于点.(1)求点的坐标;(2)当点运动什么位置时,为等腰三角形,求这时点的坐标;DCAB P (3)当点运动到什么位置时,使得且,求这时点的坐标广东省历年中考数学压轴题(6) 姓名:12(2005年9分)如
7、图,等腰梯形ABCD中,AD/BC,M、N分别是AD、BC的中点,E,F分别是BM、CM的中点,(1)求证:四边形MENF是菱形;E FB N CA M D(2)若四边形MENF是正方形,请探索等腰梯形ABCD的高和底边BC的数量关系,并证明你的结论13(2007年9分)如图、,图是一个小朋友玩“滚铁环”的游戏,铁环是圆形的,铁环向前滚动时,铁环钩保持与铁环相切。将这个游戏抽象为数学问题,如图。已知铁环的半径为5个单位(每个单位为5cm),设铁环中心为O,铁环钩与铁环相切点为M,铁环与地面接触点为A,MOA,且sin。(1)求点M离地面AC的高度BM(单位:厘米);(2)设人站立点C与点A的水
8、平距离AC等于11个单位,求铁环钩MF的长度(单位:厘米)ABCMFO图图广东省历年中考数学压轴题(7) 姓名:14(2009年9分)(1)如图1,圆内接ABC中,AB=BC=CA,OD、OE为O的半径,ODBC于点F,OEAC于点G,求证:阴影部分四边形OFCG的面积是ABC面积的;(2)如图2,若DOE保持角度不变,求证:当DOE绕着O点旋转时,由两条半径和ABC的两条边围成的图形(图中阴影部分)面积始终是ABC面积的AB F C B CAEEDDOOG图2图115、(2011广东)如下数表是由从1开始的连续自然数组成,观察规律并完成各题的解答(1)表中第8行的最后一个数是,它是自然数的平
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