精编高三数学总复习课件-指数与指数函数.ppt
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- 精编 数学 复习 课件 指数 指数函数
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1、第1页 共 66 页作业分析:作业分析:),求函数的解析式。,且过点(,轴上的弦长为截为已知二次函数的对称轴1-04,2.1xx.3202244)(.222的值求正数,上有最小值,在区间已知函数aaaaxxxf的取值范围。试求实数上有解,在区间的二次方程已知关于mxmxx2001)1(.32.),0()1()2()1(:)(,)1()(.4352上的增函数的条件下是在是幂函数;为何值时,则当已知函数xfmxmmxfm第2页 共 66 页第五节第五节 指数与指数函数指数与指数函数第3页 共 66 页n.():a 11整数指数幂整数指数幂概念 (nN*);知识梳理:知识梳理:根式与指数幂的概念根式
2、与指数幂的概念第4页 共 66 页 0n*mnnmmnnnmnna(a0);aa0,nN.2:aam,nZ;a=m,nZ;m,nZ,a0;ab11aa bnZa.mnm nnaaaa整数指数幂的运算性质第5页 共 66 页n*1*2.,xa,xn1,nN.nn(a0,m,nN,n1);a0,m,nN,nan,a11).,0,0,(0);()(nmnnnnmnnnnmnmnaaa aaa aaa aaa maaa分数指数幂一般地 如果那么 叫做其中且当 是奇数时当 是偶数时且且的 次方根第6页 共 66 页3.有理指数幂的运算性质有理指数幂的运算性质设设a0,b0,则则aras=ar+s(r,s
3、Q);(ar)s=ars(r,sQ);(ab)r=arbr(rQ).4.指数函数的定义指数函数的定义形如形如y=ax(a0且且a1,xR)的函数叫做指数函数的函数叫做指数函数.第7页 共 66 页5.指数函数的图象与性质指数函数的图象与性质y=axa10a0时时,y1;当当x0时时,0y1;当当x0时时,0y1当当x1在在(-,+)上是上是增函数增函数在在(-,+)上是上是减函数减函数第9页 共 66 页 1.f xf 2x()A.2f xB.2g xC.2 f x,(),2g xD.2fg x2xxxxxeeeeg x若则等于考点训练考点训练 22:f 2x2()()22()()24f x
4、g x.xxxxxxxxxxeeeeeeeeee解析D第10页 共 66 页0.90.48123312213121.531322.y4,y8,y()A.yyyB.yyyC.yyyD.1yy2y,设则 1.51.50.91.80.481.44123x132:y42,y82,yf x2R,1.81.51.44,yyy,1D.2.2解析由于指数函数在 上是增函数 且所以选D第11页 共 66 页2211.2.(1,)3.y1.,121.,(1,)(2 x0)xxABCD函数的值域为x22:x0,211211.1.12xxyyxyy 解析 因为所以由于C第12页 共 66 页|4.f x,xR,f x
5、()A.0,B.0,C.0,12D.0,x设那么是奇函数且在上是增函数偶函数且在上是增函数奇函数且在上是减函数偶函数且在上是减函数第13页 共 66 页|1,0,1222,0:f x.,f x0,.,xxxxx解析其图象如图由图象可知是偶函数且在上单调递减答案答案:D第14页 共 66 页5.(2010山东青岛二模山东青岛二模)若若y=e|x|(xa,b)的值域为的值域为1,e2,则点则点(a,b)的轨的轨迹是图中的迹是图中的()A.线段线段BC和和OCB.线段线段AB和和BCC.线段线段AB和和OAD.线段线段OA和和OC解析解析:据题意当据题意当a=-2,0b2时时,函数的值域符合条件函数
6、的值域符合条件,其轨迹为其轨迹为图中线段图中线段AB,当当-2a0,b=2时时,函数值域符合条件函数值域符合条件,此时其此时其轨迹为图中线段轨迹为图中线段BC,故选故选B.B第15页 共 66 页题型一题型一指数函数的图象指数函数的图象解题准备解题准备:指数函数图象的特点指数函数图象的特点(1)指数函数在同一直角坐标系中的图象的相对指数函数在同一直角坐标系中的图象的相对位置与底数大小的关系如图所示位置与底数大小的关系如图所示,则则0cd1a0,f(t)=t2-2t-5,故故f(t)=(t-1)2-6.又又t0,当当t=1时时,ymin=-6,故函数故函数f(x)的值域是的值域是-6,+).由于
7、由于t=2x是增函数是增函数,要求要求f(x)的增区间实际上是求的增区间实际上是求f(t)的增区间的增区间,求求f(x)的减区间实际的减区间实际上是求上是求f(t)的减区间的减区间.x2x1131;2f x425.342yxx【典例】求函数的定义域值域并求其单调区间求函数的定义域值域及单调区间第24页 共 66 页f(t)在在(0,1上递减上递减,在在1,+)上递增上递增.故由故由t=2x1得得x0;由由t=2x1得得x0,f(x)的增区间是的增区间是0,+),减区间是减区间是(-,0.第25页 共 66 页 x2x4f xaa(a0,a1).1f x;2f x;31x1,1,f xb.b.a
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