第9章不等式与不等式组复习与小结课件.ppt

1、小结与复习小结与复习交流回顾交流回顾1.1.不等式（组）不等式（组）2.2.实际问题实际问题1.1.不等式有哪些基本性质不等式有哪些基本性质?它与等式的基本性质它与等式的基本性质有什么异同有什么异同?2.2.总结一元一次不等式的解法，解一元一次不等总结一元一次不等式的解法，解一元一次不等式与解一元一次方程有什么异同式与解一元一次方程有什么异同?再现考点再现考点3.3.如何解一元一次不等式组如何解一元一次不等式组?在数轴上如何表示在数轴上如何表示一元一次不等式组的解集一元一次不等式组的解集?4.4.说一说运用不等式解决实际问题的基本过程以说一说运用不等式解决实际问题的基本过程以及你的心得体会及你

2、的心得体会范例点击范例点击拓展应用拓展应用例例2 k 取什么数值时，代数式取什么数值时，代数式 8k2 4(1 3k+2k2)的值不是负数？的值不是负数？解：由题意得：解：由题意得：8k2 4(1 3k+2k2)0解得：解得：k 31当当k 代数式代数式8k2 4(1 3k+2k2)的值不是负数。的值不是负数。31例例4 k 为何值时，关于为何值时，关于x 的不等式的不等式 11x 244x k没有正数解。没有正数解。解：解关于解：解关于x 的不等式的不等式11x 244x k 得：得：x 724k又又x 024 k 0 即即 k 24 当当k 24时，关于时，关于x 的不等式的不等式11x

3、244x k没有正数解。没有正数解。例例5 关于关于x 的方程的方程 x 3（k 2x）=x 1有正有正数解数解,求求k的取值范围。的取值范围。解：解关于解：解关于x 的方程的方程 x 3（k 2x）=x 1得：得：又又x 03k 1 0 即即 k k的取值范围是的取值范围是k 。x =613 k3131例6 怎样求不等式 的解集？(1)(3)0 xx解：原不等式可化为两个不等式组：或 0301xx0301xx 即 或31)1(xx31)2(xx解(1)得 ,解(2)得 .1x3x原不等式的解集是 或 .1x3x 例例:某工厂用如图所示的长方形和正方形纸板，糊横某工厂用如图所示的长方形和正方形

4、纸板，糊横式与竖式两种无盖的长方体包装盒，如图。现有长方式与竖式两种无盖的长方体包装盒，如图。现有长方形纸板形纸板351张，正方形纸板张，正方形纸板151张，要糊的两种包装盒张，要糊的两种包装盒品的总数为品的总数为100个。若按两种包装盒的生产个数分，问个。若按两种包装盒的生产个数分，问有几种生产方案？如果从原材料的利用率考虑，你认有几种生产方案？如果从原材料的利用率考虑，你认为应选择哪一种方案？为应选择哪一种方案？横式无盖横式无盖竖式无盖竖式无盖和列方程解应用题一样，当数量关系比较复杂时，和列方程解应用题一样，当数量关系比较复杂时，我们可以通过列表来分析：我们可以通过列表来分析：x100-x

5、3x(张）张）（张）（张）4（100-x)2x100-x合计（张）合计（张）现有纸板现有纸板（张）（张）3x+4(100-x)2x+100-x351151解设生产横式无盖的长方体包装盒解设生产横式无盖的长方体包装盒x个，则生产竖式无个，则生产竖式无盖的长方体包装盒（盖的长方体包装盒（100-x）个）个.由题意得由题意得.1511002,351)100(43xxxx化简，得化简，得.151100,351400 xx解这个不等式，得解这个不等式，得49x51.因为因为x是整数，所以是整数，所以x=49或或x=50或或x=51.解这个不等式，得解这个不等式，得49x51.因为因为x是整数，所以是整数

6、，所以x=49或或x=50或或x=51.当当x49时，时，400-x351，100+x149，长方形纸板恰好用，长方形纸板恰好用完，正方形纸板剩完，正方形纸板剩2张；张；当当x50时，时，400-x350，100+x150，长方形、正方形纸，长方形、正方形纸板各剩板各剩1张；张；当当x51时，时，400-x349，100+x151，长方形纸板剩，长方形纸板剩2张，张，正方形纸板恰好用完。正方形纸板恰好用完。.1511002,351)100(43xxxx由于长方形纸板的面积大于正方形纸板的面积，所以当由于长方形纸板的面积大于正方形纸板的面积，所以当x49时，原材料的利用率最高。时，原材料的利用率

7、最高。答：一共有三种方案答：一共有三种方案(1)横式的包装盒生产横式的包装盒生产49个，竖式的生产个，竖式的生产50个；（个；（2）横式的和竖式的包装盒各生产横式的和竖式的包装盒各生产50个；（个；（3）横式的包装盒生产）横式的包装盒生产51个，竖式的包个，竖式的包装盒生产装盒生产49个。第（个。第（1）种方案原材料的利用率最高。）种方案原材料的利用率最高。1.不等式 3x-1 2(12-x)的正整数解是_2.已知不等式（a+2)x+a-10的解集是x2，则a=_5.5.一天夜里，一个人在森林里散步，听见一伙盗一天夜里，一个人在森林里散步，听见一伙盗贼正在分脏物，只听见他们说：贼正在分脏物，只

8、听见他们说：“若每人分个，若每人分个，则还剩个；若每人分个，则还有一人少分则还剩个；若每人分个，则还有一人少分几个几个.”.”问有盗贼多少问有盗贼多少?脏物多少个脏物多少个?4.4.三角形三边分别为三角形三边分别为3 3、4 4、2a2a1 1，则，则a a的取值范的取值范围是围是?火车站有某公司待运的甲种货物火车站有某公司待运的甲种货物1530吨吨,乙种货物乙种货物1150吨吨,现计划用现计划用50节节A、B两两 种型号的车厢将这批货物运至北京，已知种型号的车厢将这批货物运至北京，已知每节每节A型货厢的运费是型货厢的运费是0.5万元万元,每节每节B节货节货厢的运费是厢的运费是0.8万元万元;甲种货物甲种货物35吨和乙种吨和乙种货物货物15吨可装满一节吨可装满一节A型货厢型货厢,甲种货物甲种货物25吨和乙种货物吨和乙种货物35吨可装满一节吨可装满一节B型货厢型货厢,按此要求安排按此要求安排A、B两种货厢的节数两种货厢的节数,共有共有哪几种方案哪几种方案?请你设计出来请你设计出来;并说明哪种方并说明哪种方案的运费最少案的运费最少?