空间几何体的表面积与体积复习课件.ppt
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- 空间 几何体 表面积 体积 复习 课件
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1、第第8章立体几何章立体几何双双基基研研习习面面对对高高考考考考点点探探究究挑挑战战高高考考考考向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考二空间几何体的表面积与体积二空间几何体的表面积与体积第第8章立体几何章立体几何双双基基研研习习面面对对高高考考考考点点探探究究挑挑战战高高考考考考向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考柱、锥、台与球的侧面积和体积柱、锥、台与球的侧面积和体积双基研习双基研习面对高考面对高考第第8章立体几何章立体几何双双基基研研习习面面对对高高考考考考点点探探究究挑挑战战高高考考考考向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考2rhr2hrl(r1r2)l第第8章立体几何章立体几何双双基基研研习习面面对对高高考考考考点
2、点探探究究挑挑战战高高考考考考向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考chSh第第8章立体几何章立体几何双双基基研研习习面面对对高高考考考考点点探探究究挑挑战战高高考考考考向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考思考感悟思考感悟 对不规则的几何体应如何求体积?对不规则的几何体应如何求体积?提示:提示:对于求一些不规则的几何体的体积常用割对于求一些不规则的几何体的体积常用割补的方法,转化为已知体积公式的几何体进行解补的方法,转化为已知体积公式的几何体进行解决决第第8章立体几何章立体几何双双基基研研习习面面对对高高考考考考点点探探究究挑挑战战高高考考考考向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考1(教材习题改编教材习题改编)一个圆柱形
3、的玻璃瓶的内半径一个圆柱形的玻璃瓶的内半径为为3 cm,瓶里所装的水深为,瓶里所装的水深为8 cm,将一个钢球完,将一个钢球完全浸入水中,瓶中水的高度上升到全浸入水中,瓶中水的高度上升到8.5 cm,则钢球,则钢球的半径为的半径为()第第8章立体几何章立体几何双双基基研研习习面面对对高高考考考考点点探探究究挑挑战战高高考考考考向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考A1 cmB1.2 cmC1.5 cm D2 cm答案:答案:C第第8章立体几何章立体几何双双基基研研习习面面对对高高考考考考点点探探究究挑挑战战高高考考考考向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考答案:答案:B第第8章立体几何章立体几何双双基基研研习习面
4、面对对高高考考考考点点探探究究挑挑战战高高考考考考向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考3(2011年蚌埠质检年蚌埠质检)如图,一个空间几何体的主如图,一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为全等的等腰直角三角形,视图、左视图、俯视图为全等的等腰直角三角形,如果直角三角形的直角边长为如果直角三角形的直角边长为1,那么这个几何体,那么这个几何体的表面积为的表面积为()第第8章立体几何章立体几何双双基基研研习习面面对对高高考考考考点点探探究究挑挑战战高高考考考考向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考答案:答案:A第第8章立体几何章立体几何双双基基研研习习面面对对高高考考考考点点探探究究挑挑战战高高考考考考向向瞭瞭望望
5、把把脉脉高高考考第第8章立体几何章立体几何双双基基研研习习面面对对高高考考考考点点探探究究挑挑战战高高考考考考向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考5(2009年高考上海卷年高考上海卷)若等腰直角三角形的直若等腰直角三角形的直角边长为角边长为2,则以一直角边所在的直线为轴旋,则以一直角边所在的直线为轴旋转一周所成的几何体体积是转一周所成的几何体体积是_第第8章立体几何章立体几何双双基基研研习习面面对对高高考考考考点点探探究究挑挑战战高高考考考考向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考考点探究考点探究挑战高考挑战高考几何体的表面积几何体的表面积求解有关多面体表面积的问题,关键是找到其特征求解有关多面体表面积的问题,关
6、键是找到其特征几何图形,如棱柱中的矩形,棱台中的直角梯形,几何图形,如棱柱中的矩形,棱台中的直角梯形,棱锥中的直角三角形,它们是联系高与斜高、边长棱锥中的直角三角形,它们是联系高与斜高、边长等几何元素间的桥梁,从而架起求侧面积公式中的等几何元素间的桥梁,从而架起求侧面积公式中的未知量与条件中已知几何元素间的联系;求球的表未知量与条件中已知几何元素间的联系;求球的表面积关键是求其半径;旋转体的侧面积就是它们侧面积关键是求其半径;旋转体的侧面积就是它们侧面展开图的面积面展开图的面积第第8章立体几何章立体几何双双基基研研习习面面对对高高考考考考点点探探究究挑挑战战高高考考考考向向瞭瞭望望把把脉脉高高
7、考考【思路点拨】【思路点拨】根据图形特征,球心为三棱柱上、根据图形特征,球心为三棱柱上、下底面的中心连线的中点,构造三角形可求得球下底面的中心连线的中点,构造三角形可求得球的半径,代入公式可求得表面积的半径,代入公式可求得表面积第第8章立体几何章立体几何双双基基研研习习面面对对高高考考考考点点探探究究挑挑战战高高考考考考向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考【解析解析】三棱柱如图所示,三棱柱如图所示,第第8章立体几何章立体几何双双基基研研习习面面对对高高考考考考点点探探究究挑挑战战高高考考考考向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考【答案答案】B第第8章立体几何章立体几何双双基基研研习习面面对对高高考考考考点点探探
8、究究挑挑战战高高考考考考向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考【名师点评】【名师点评】求几何体的表面积要抓住关键量,求几何体的表面积要抓住关键量,如多面体的高,底面边长及几何体特征,旋转体的如多面体的高,底面边长及几何体特征,旋转体的高、底面半径及几何特征,球的半径,同时注意整高、底面半径及几何特征,球的半径,同时注意整体思维的运用,以减少计算量体思维的运用,以减少计算量第第8章立体几何章立体几何双双基基研研习习面面对对高高考考考考点点探探究究挑挑战战高高考考考考向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考变式训练变式训练1(2009年高考海南、宁夏卷年高考海南、宁夏卷)一个棱一个棱锥的三视图如图,则该棱锥的全面积锥的
9、三视图如图,则该棱锥的全面积(单位:单位:cm2)为为()第第8章立体几何章立体几何双双基基研研习习面面对对高高考考考考点点探探究究挑挑战战高高考考考考向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考解析:解析:选选A.由三视图可知原棱锥为三棱锥,记由三视图可知原棱锥为三棱锥,记为为P-ABC(如图如图),且底面为直角三角形,顶点,且底面为直角三角形,顶点P在底面的射影为底边在底面的射影为底边AC的中点,的中点,第第8章立体几何章立体几何双双基基研研习习面面对对高高考考考考点点探探究究挑挑战战高高考考考考向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考第第8章立体几何章立体几何双双基基研研习习面面对对高高考考考考点点探探究究挑挑战战
10、高高考考考考向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考几何体的体积几何体的体积计算柱、锥、台体的体积,关键是根据条件找出计算柱、锥、台体的体积,关键是根据条件找出相应的底面面积和高,应注意充分利用多面体的相应的底面面积和高,应注意充分利用多面体的截面和旋转体的轴截面,将空间问题转化为平面截面和旋转体的轴截面,将空间问题转化为平面问题求解问题求解第第8章立体几何章立体几何双双基基研研习习面面对对高高考考考考点点探探究究挑挑战战高高考考考考向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考 (2010年高考陕西卷年高考陕西卷)如图,在四棱锥如图,在四棱锥P-ABCD中,底面中,底面ABCD是矩形,是矩形,PA平面平面ABCD,APA
11、B,BPBC2,E,F分别是分别是PB,PC的中的中点点(1)证明:证明:EF平面平面PAD;(2)求三棱锥求三棱锥E-ABC的体积的体积V.第第8章立体几何章立体几何双双基基研研习习面面对对高高考考考考点点探探究究挑挑战战高高考考考考向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考第第8章立体几何章立体几何双双基基研研习习面面对对高高考考考考点点探探究究挑挑战战高高考考考考向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考第第8章立体几何章立体几何双双基基研研习习面面对对高高考考考考点点探探究究挑挑战战高高考考考考向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考第第8章立体几何章立体几何双双基基研研习习面面对对高高考考考考点点探探究究挑挑战战高高考考考
12、考向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考第第8章立体几何章立体几何双双基基研研习习面面对对高高考考考考点点探探究究挑挑战战高高考考考考向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考第第8章立体几何章立体几何双双基基研研习习面面对对高高考考考考点点探探究究挑挑战战高高考考考考向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考变式训练变式训练2有一根木料,形状为直三棱柱形,有一根木料,形状为直三棱柱形,高为高为6 cm,横截面三角形的三边长分别为,横截面三角形的三边长分别为3 cm、4 cm、5 cm,将其削成一个圆柱形积木,求该木,将其削成一个圆柱形积木,求该木料被削去部分体积的最小值料被削去部分体积的最小值第第8章立体几何章立体几何双双基基研
13、研习习面面对对高高考考考考点点探探究究挑挑战战高高考考考考向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考解:如图所示,只有当圆柱的底面圆为直三棱解:如图所示,只有当圆柱的底面圆为直三棱柱的底面三角形的内切圆时,圆柱的体积最大,柱的底面三角形的内切圆时,圆柱的体积最大,削去部分体积才能最小,设此时圆柱的底面半削去部分体积才能最小,设此时圆柱的底面半径为径为R,圆柱的高即为直三棱柱的高,圆柱的高即为直三棱柱的高第第8章立体几何章立体几何双双基基研研习习面面对对高高考考考考点点探探究究挑挑战战高高考考考考向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考第第8章立体几何章立体几何双双基基研研习习面面对对高高考考考考点点探探究究挑挑战战高高
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