第1章第3节(课时2)运动图像追及相遇问题：追及、相遇问题剖析高三物理一轮总复习课件(鲁教版).ppt

1、热点突破：热点突破：追及、相遇问题剖析追及、相遇问题剖析 1.热点透析热点透析 2.典例剖析典例剖析 3.规律方法规律方法 4.备选训练备选训练 5.真题演练真题演练第一章第一章 运动的描述运动的描述匀变速直线运动的研究匀变速直线运动的研究一、热点透析一、热点透析1.热点透析热点透析(1)两个等量关系两个等量关系：即时间关系和位移关系，这两个关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可以通过画草图得到可以通过画草图得到,是解题的突破口。是解题的突破口。(2)一个临界条件一个临界条件：即二者速度相等，它往往是物体能否：即二者速度相等，它往往是物体能否追上、追不上或两者相距最远、最近的临界条件追上、追

2、不上或两者相距最远、最近的临界条件,是分析判断是分析判断的切入点的切入点.1.抓住一个条件，两个关系抓住一个条件，两个关系讨论追及、相遇问题，其实质就是分析讨论两物体在相讨论追及、相遇问题，其实质就是分析讨论两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置的问题同时间内能否到达相同的空间位置的问题.常见情形：物体常见情形：物体A追物体追物体B，开始二者相距，开始二者相距x0 0，则，则(1)(1)A追上追上B时，必有时，必有xAxBx0 0，且，且vAvB。(2)(2)要使两物体恰不相撞，必有要使两物体恰不相撞，必有xAxBx0 0，且，且vAvB。2能否追上的判断方法能否追上的判断方法注意：注意：若

3、被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意判断追上前该物体是否已经停止运动。判断追上前该物体是否已经停止运动。二、典例剖析二、典例剖析2.典例剖析典例剖析【例例1】一辆汽车在十字路口等待绿灯，当绿灯亮时汽车一辆汽车在十字路口等待绿灯，当绿灯亮时汽车以以a3 m/s2的加速度开始行驶，恰在这时一人骑自行车以的加速度开始行驶，恰在这时一人骑自行车以v06 m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车，试问：的速度匀速驶来，从后边超过汽车，试问：(1)汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？最远距离是

4、多大？车相距最远？最远距离是多大？(2)当汽车与自行车距离最近时汽车的速度是多大？当汽车与自行车距离最近时汽车的速度是多大？仔细观察汽车与自仔细观察汽车与自行车在运动过程中行车在运动过程中的间距变化的间距变化 自行车自行车汽车汽车x人人 点击可重点击可重复播放复播放x车车x恰好追上自行车恰好追上自行车v人人=6m/sa车车=3m/s2结论：结论：自行车超过汽车后，两车间距先增大，自行车超过汽车后，两车间距先增大，后减小，最后汽车又追上并超过自行车！后减小，最后汽车又追上并超过自行车！转转 解析解析转转 原题原题三个解法三个解法解析显隐解析显隐【备选备选】A、B两列火车在同一轨道上同向行驶，两列

5、火车在同一轨道上同向行驶，A车在前，车在前，其速度其速度vA10 m/s，B车在后，其速度为车在后，其速度为vB30 m/s.因大雾能因大雾能见度低，见度低，B车在距车在距A车车700 m时才发现前方有时才发现前方有A车，这时车，这时B车立车立即刹车，但要经过即刹车，但要经过1 800 m B车才能停止问车才能停止问A车若按原速度车若按原速度前进，两车是否会相撞？说明理由前进，两车是否会相撞？说明理由 vB=30m/svA=10m/sBAx0=700mxB=1800m审题视角：审题视角：若两车能交错超越，请仔细观察它们的运动过程，若两车能交错超越，请仔细观察它们的运动过程，并思考下列问题：并思

6、考下列问题：(1)B车刚要追上车刚要追上A车时两者速度情况怎样？车时两者速度情况怎样？(2)两车速度在接近相等时，两车间距离怎样变化？两车速度在接近相等时，两车间距离怎样变化？转解析转解析 点击可重复播放点击可重复播放请你试一试：利用请你试一试：利用“数学方法数学方法”和和“图图象法象法”求解此题求解此题 转转 原题原题三、规律方法三、规律方法3.规律方法规律方法1.1.解题思路解题思路：分析分析两物体的两物体的运动过程运动过程画出画出过程示意图过程示意图抓住抓住两者间两者间速度关系速度关系由时间和由时间和位移关系位移关系列方程列方程2.2.解题技巧：解题技巧：(1).(1).紧抓紧抓“一图、

7、三式一图、三式”，即：过程示意图，时间关系式、，即：过程示意图，时间关系式、速度关系式和位移关系式，最后还要注意对结果的讨论分析速度关系式和位移关系式，最后还要注意对结果的讨论分析.(2)(2)审题应抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条审题应抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件，如件，如“刚好刚好”、“恰好恰好”、“最多最多”、“至少至少”等，它们等，它们往往对应一个临界状态，满足相应的临界条件。往往对应一个临界状态，满足相应的临界条件。物理分析法物理分析法相对运动法相对运动法数学分析法数学分析法图象法图象法抓抓“两物体能否同时到达空间某位置两物体能否同时到达空间某位置”这一

8、关键这一关键,挖挖掘题中隐含条件掘题中隐含条件,建立物体运动关系的图景建立物体运动关系的图景.巧妙选取参考系，然后找两物体的运动关系巧妙选取参考系，然后找两物体的运动关系设相遇时间为设相遇时间为t，根据条件列方程，得到关于，根据条件列方程，得到关于t的一的一元二次方程，用判别式讨论，若元二次方程，用判别式讨论，若0，即有两个解，即有两个解，表明相遇两次；若表明相遇两次；若0，表明刚好追上或相遇；若，表明刚好追上或相遇；若0，表明追不上或不能相碰，表明追不上或不能相碰.3.分析追及、相遇问题的常用方法分析追及、相遇问题的常用方法将两者的速度时间图象在同一坐标系中画出，然将两者的速度时间图象在同一

9、坐标系中画出，然后利用图象求解后利用图象求解【变式训练变式训练5】汽车汽车A以以vA4 m/s的速度向右做匀速直线运动，的速度向右做匀速直线运动，在其前方相距在其前方相距x07 m处以处以vB10 m/s的速度同向运动的汽车的速度同向运动的汽车B正正开始刹车做匀减速直线运动，加速度大小开始刹车做匀减速直线运动，加速度大小a2 m/s2。从此刻开始。从此刻开始计时。求：计时。求：(1)A追上追上B前，前，A、B间的最远距离是多少？间的最远距离是多少？(2)经过多长时间经过多长时间A才能追上才能追上B?此时此时A、B两车两车运动情况满足运动情况满足什么关系？什么关系？vA=4m/svB=10m/s

10、ABx0=7m 点击可重点击可重复播放复播放A车追上车追上B车前车前两车的详细运动两车的详细运动情况怎样？情况怎样？四、备选训练四、备选训练4.备选训练备选训练转解析转解析再次相遇再次相遇最大距离最大距离甲甲乙乙二者相距最远二者相距最远时的特征条件时的特征条件是：速度相等是：速度相等再次相遇的特征再次相遇的特征条件是：二者的条件是：二者的位移相等位移相等启动处启动处转原题转原题【备选训练备选训练】一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以边以v10 m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过赶

11、，经过5.5 s后警车发动起来，并以后警车发动起来，并以2.5 m/s2的加速度做匀加速的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在运动，但警车的行驶速度必须控制在90 km/h以内问：以内问：(1)警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？(2)判定警车在加速阶段能否追上货车判定警车在加速阶段能否追上货车(要求通过计算说明要求通过计算说明)(3)警车发动后要多长时间才能追上货车？警车发动后要多长时间才能追上货车？转解析转解析注意：注意：1.1.警车追赶货车时的运动形式的变化警车追赶货车时的运动形式的变化.2.2.警车与货车的位移关系、

12、速度关系及警车与货车的位移关系、速度关系及时间关系时间关系.转原题转原题五、真题演练五、真题演练5.真题演练真题演练解析解析若乙车追上甲车时，甲、乙两车速度相同，即此时若乙车追上甲车时，甲、乙两车速度相同，即此时tT，则，则x0 x1，此后甲车速度大于乙车速度，全程甲、乙仅相遇一次；若甲、乙两，此后甲车速度大于乙车速度，全程甲、乙仅相遇一次；若甲、乙两车速度相同时，车速度相同时，x0 x1，则此时，则此时甲车仍在乙车的前面，以后乙车不可能追上甲车了，全程中甲、乙都甲车仍在乙车的前面，以后乙车不可能追上甲车了，全程中甲、乙都不会相遇，综上所述，选项不会相遇，综上所述，选项A、B、C对，对，D错错答案答案ABC解析显隐解析显隐ABC比比x0大还大还是小呢？是小呢？