福建省某中学九年级数学总复习课件：第4部分-中考热点题型-第1章-归纳与猜想题(二).ppt

1、归纳与猜想题归纳与猜想题(2)第第四四部分部分 中考热点题型中考热点题型课前检测课前检测1、一串有趣的图案按一定规律排列，、一串有趣的图案按一定规律排列，请仔细观察，按此规律画出的第请仔细观察，按此规律画出的第10个图个图案是案是 ；在前；在前16个图案中，有个图案中，有 个个“”，第，第2008个图案是个图案是 。课前检测课前检测2、观察下列小圆圈的摆放规律，并按这、观察下列小圆圈的摆放规律，并按这样的规律继续摆放，记第样的规律继续摆放，记第n个图中小圆圈个图中小圆圈的个数为的个数为m，则，则m=(用含用含n的的代数式表示代数式表示)。n=1时时m=5 (1)n=2时时m=8 (2)n=3时

2、时m=11 (3)n=4时时m=14 (4)例题分析例题分析例例1、如图，在平面直角坐标系中，一棋、如图，在平面直角坐标系中，一棋子从点子从点P开始依次关于点开始依次关于点A、B、C做循环做循环对称跳动，即第一次跳到点对称跳动，即第一次跳到点P关于点关于点A的的对称点对称点M处，接着处，接着跳到点跳到点M关于点关于点B的对称点的对称点N处，第处，第三次再跳到点三次再跳到点N关关于点于点C的对称点处的对称点处如此下去。如此下去。AOxyBCP11例题分析例题分析例例1、(1)在图中画出点在图中画出点M、N，并写出点，并写出点M、N的坐标：的坐标：；(2)求经过第求经过第2009次跳动后，次跳动后

3、，棋子落点与点棋子落点与点P的的距离。距离。数形结合规律的归纳与猜想方法数形结合规律的归纳与猜想方法AOxyBCP11重点知识重点知识数形结合规律的归纳与猜想方法：数形结合规律的归纳与猜想方法：(1)计算：进行若干次从形到数的计算；计算：进行若干次从形到数的计算；(2)归纳：从计算过程中归纳数式关系；归纳：从计算过程中归纳数式关系；(3)验证：对数式关系进行验证。验证：对数式关系进行验证。巩固练习巩固练习3、如图，如果以正方形、如图，如果以正方形ABCD的对角的对角线线AC为边作第为边作第2个正方形个正方形ACEF，再以，再以对角线对角线AE为边作第为边作第3个正方形个正方形AEGH，如此下去

4、，如此下去，。已知正方形。已知正方形ABCD的面的面积积S1为为为为1，按上述方法所，按上述方法所作的正方形的面积依次作的正方形的面积依次为为S2、S3、Sn，那，那么第么第8个正方形的面个正方形的面积积S8=。ABCDEFGHIJ巩固练习巩固练习4、如图，在、如图，在RtABC中，中，C=90，BC=1，AC=2，把边长分别为，把边长分别为x1、x2、x3、xn的的n个正方形依次个正方形依次ABC中，中，请回答下列问题：请回答下列问题：(1)按要求填表按要求填表;(2)第第n个正方形个正方形的边长的边长xn=；CABx1x2x3巩固练习巩固练习4、如图，在、如图，在RtABC中，中，C=90

5、，BC=1，AC=2，把边长分别为，把边长分别为x1、x2、x3、xn的的n个正方形依次个正方形依次ABC中，中，请回答下列问题：请回答下列问题：(3)若若m、n、p、q是正整数，且是正整数，且xmxn=xpxq，试，试判断判断m、n、p、q的关系。的关系。CABx1x2x3巩固练习巩固练习5、如图，、如图，P1是一块半径为是一块半径为1的半圆形纸的半圆形纸板，在板，在P1的左下断剪去一个半径为的左下断剪去一个半径为0.5的的半圆后得到图形半圆后得到图形P2，然后依次剪去一个，然后依次剪去一个更小的半圆更小的半圆(其直径为前一个被剪掉半圆其直径为前一个被剪掉半圆的半径的半径)得到图形得到图形P

6、3，P4，Pn，记纸板记纸板Pn的面积为的面积为Sn，试计算出，试计算出S2=，S3=，并猜想得到，并猜想得到SnSn-1=.P1P2P3P4例题分析例题分析例例2、探索研究：、探索研究：(1)观察一列数观察一列数2、4、8、16、32、，发现从第二项开始，每一项与前一项之发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是比是一个常数，这个常数是 ；根据；根据此规律，如果此规律，如果an(n为正整数为正整数)表示这个数表示这个数列的第列的第n项，那么项，那么a18=，an=。阅读理解问题的归纳与猜想方法阅读理解问题的归纳与猜想方法例题分析例题分析例例2、探索研究：、探索研究：(2)如果

7、欲求如果欲求1+3+32+33+320的值，可的值，可令令S=1+3+32+33+320 将将式两边同乘以式两边同乘以3，得，得 由由减去减去式，得式，得S=。阅读理解问题的归纳与猜想方法阅读理解问题的归纳与猜想方法例题分析例题分析例例2、探索研究：、探索研究：(3)用特殊到一般的方法知：若数列用特殊到一般的方法知：若数列a1、a2、a3、an，从第二项开始每一项，从第二项开始每一项与前一项之比的常数为与前一项之比的常数为q，则，则an=(用用含含a1，q，n的代数式表示的代数式表示)，如果这个常，如果这个常数数q1，那么，那么a1+a2+a3+an=(用用含含a1，q，n的代数式表示的代数式

8、表示)。阅读理解问题的归纳与猜想方法阅读理解问题的归纳与猜想方法重点知识重点知识阅读理解问题的归纳与猜想方法：阅读理解问题的归纳与猜想方法：(1)阅读：仔细阅读题目内容；阅读：仔细阅读题目内容；(2)归纳：归纳题中规律；归纳：归纳题中规律；(3)应用：对照应用于解题过程中。应用：对照应用于解题过程中。巩固练习巩固练习6、阅读、探索与应用：、阅读、探索与应用：21211已知：已知：，61312112141312015141，根据这些等式解下列各题：根据这些等式解下列各题：(1)求值：求值：；651541431321211(2)化简：化简：；)1(1431321211nn巩固练习巩固练习6、阅读、

9、探索与应用：、阅读、探索与应用：21211已知：已知：，61312112141312015141，根据这些等式解下列各题：根据这些等式解下列各题：(3)若若 ，2019)1(1431321211nn则则n=。巩固练习巩固练习7、CD是经过是经过BCA顶点顶点C的一条直线，的一条直线，CA=CB，E、F分别是直线分别是直线CD上两点，上两点，且且BEC=CFA=。(1)若直线若直线CD经过经过BCA的内部，且的内部，且E、F在射线在射线CD上，请解决下面问题：上，请解决下面问题：如图如图1，若，若BCA=90，=90，则，则BE CF，EF|BE-AF|(填填“”，“”或或“=”)；(图图1)A

10、DCBEF巩固练习巩固练习7、CD是经过是经过BCA顶点顶点C的一条直线，的一条直线，CA=CB，E、F分别是直线分别是直线CD上两点，上两点，且且BEC=CFA=。(1)若直线若直线CD经过经过BCA的内部，且的内部，且E、F在射线在射线CD上，请解决下面问题：上，请解决下面问题：如图如图2，若，若0BCA180，请添加一个关于，请添加一个关于与与BCA 的条件，的条件，使中的两个结论仍然成使中的两个结论仍然成立，并证明你的结论。立，并证明你的结论。(图图2)ADCBEF巩固练习巩固练习7、CD是经过是经过BCA顶点顶点C的一条直线，的一条直线，CA=CB，E、F分别是直线分别是直线CD上两点，上两点，且且BEC=CFA=。(2)如图如图3，若直线，若直线CD经过经过BCA的外的外部，部，=BCA，请，请提出提出EF、BE、AF三三条线段数量关系的合条线段数量关系的合理猜想理猜想(不要求证明不要求证明)。(图图3)ADCBEF小结小结1.数形结合规律的归纳与猜想方法数形结合规律的归纳与猜想方法2.阅读理解问题的归纳与猜想方法阅读理解问题的归纳与猜想方法