湘教版八年级数学下册期末复习课件.pptx
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1、第一章 总结提升 知识结构关系重点模块总结重点模块总结综合能力提升 知识结构关系本章总结提升直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定斜边与斜边上中线的关系斜边与斜边上中线的关系三边关系三边关系锐角的互余关系锐角的互余关系边角关系边角关系直角三角形直角三角形有一个角是直角(有一个角是直角(90)的三角形是直角三角形)的三角形是直角三角形性质性质互推互推判定判定30角的性质角的性质30角的判定角的判定勾股定理勾股定理勾股数勾股数勾股定理的应用勾股定理的应用两内角互余的三角形是直角三角形两内角互余的三角形是直角三角形一边的中线等于这一边一半的三角形是直角三角形一边的中线等于这一边一半的三角形是直角三
2、角形勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理互逆互逆常用方法:常用方法:SAS,ASA,AAS,SSS专用方法:专用方法:HL推理推理角平分线角平分线角平分线的判定角平分线的判定角平分线的性质角平分线的性质构造三角形构造三角形重点模块总结模块1直角三角形的性质直角三角形是特殊的三角形直角三角形是特殊的三角形,它的特殊性体现在哪里它的特殊性体现在哪里?其其中揭示线段倍分关系的是哪个性质中揭示线段倍分关系的是哪个性质?本章总结提升本章总结提升本章总结提升解析解析 连接连接BE.首先根据首先根据E是是RtABC,RtACD斜边斜边AC的中的中点点,可得结论可得结论BE=DE=AC=CE,DEAC,再根据等边
3、对等角可再根据等边对等角可得得ACB=EBC=30,BDE=EBD,然后利用角的和差然后利用角的和差关系计算出关系计算出BED的度数的度数,再根据三角形内角和定理可得再根据三角形内角和定理可得到到BDE的度数的度数.本章总结提升本章总结提升【归纳总结归纳总结】直角三角形是特殊的三角形直角三角形是特殊的三角形,它的特殊性体现在它的特殊性体现在角上角上:两锐角互余两锐角互余;体现在线段上体现在线段上:一是斜边上的中线等于斜边的一是斜边上的中线等于斜边的一半一半,二是二是30角所对的直角边等于斜边的一半角所对的直角边等于斜边的一半.这三个定理是解这三个定理是解决有关直角三角形的边、角计算决有关直角三
4、角形的边、角计算,特别是边的倍分关系问题中常特别是边的倍分关系问题中常用的依据用的依据.模块2直角三角形的判定什么是直角三角形什么是直角三角形?判定一个三角形是直角三角形可以从判定一个三角形是直角三角形可以从哪几个方面入手哪几个方面入手?分别有哪些判定方法分别有哪些判定方法?本章总结提升本章总结提升本章总结提升【归纳总结归纳总结】判定一个三角形是直角三角形判定一个三角形是直角三角形,可以从角与边两可以从角与边两个方面入手个方面入手:从角来看从角来看,可以证明有一个内角是直角或证两个锐可以证明有一个内角是直角或证两个锐角互余角互余;从边来看从边来看,可以证明两边的平方和等于第三边的平方可以证明两
5、边的平方和等于第三边的平方.本章总结提升模块3勾股定理及逆定理勾股定理的内容是什么勾股定理的内容是什么?勾股定理反映了直角三角形的什勾股定理反映了直角三角形的什么关系么关系?如何证明勾股定理如何证明勾股定理?勾股定理的逆定理有什么作用勾股定理的逆定理有什么作用?本章总结提升本章总结提升本章总结提升 解析解析 首先首先连接连接BD,由由ABC是等腰直角三角形是等腰直角三角形,可推出可推出BDAC且且BD=CD=AD,ABD=45.再由再由DEDF,可推出可推出FDC=EDB.由等腰直角三角形由等腰直角三角形ABC可得可得C=45,所以所以FDC EDB,从而得出从而得出BE=CF=3,所以所以A
6、B=7,则则BC=7,所以所以BF=4,再根据勾股定理求出再根据勾股定理求出EF的长的长.本章总结提升【归纳总结归纳总结】勾股定理是以勾股定理是以“一个三角形是直角三角形一个三角形是直角三角形”为条为条件件,进而得到这个直角三角形三边的数量关系进而得到这个直角三角形三边的数量关系,即即“a2+b2=c2”;勾勾股定理的逆定理则是以股定理的逆定理则是以“一个三角形的三边满足一个三角形的三边满足a2+b2=c2”为条为条件件,进而得到这个三角形是直角三角形进而得到这个三角形是直角三角形,是判定一个三角形是直角是判定一个三角形是直角三角形的一种方法三角形的一种方法.本章总结提升本章总结提升本章总结提
7、升 解析解析 (1)设正方形的边长为设正方形的边长为4a,即可表示出即可表示出DF,CF以及以及EC,BE的长的长,然后根据勾股定理表示出然后根据勾股定理表示出AF2,EF2,AE2,再根据勾股定理的再根据勾股定理的逆定理判定逆定理判定AEF是直角三角形是直角三角形;(2)把把(1)中的中的4a换成换成4,然后求然后求出出AF,EF的长的长,再根据三角形的面积公式计算即可得解再根据三角形的面积公式计算即可得解.本章总结提升模块4直角三角形全等的判定一般三角形全等的判定方法有几种一般三角形全等的判定方法有几种?对于直角三角形适用对于直角三角形适用吗吗?除这些方法外除这些方法外,直角三角形全等还有
8、更简单的判定方法吗直角三角形全等还有更简单的判定方法吗?你能说明这个方法的合理性吗你能说明这个方法的合理性吗?本章总结提升本章总结提升图图1-T-1-T-5 5本章总结提升模块5角平分线性质定理及逆定理的应用什么是角平分线什么是角平分线?除了平分已知角外除了平分已知角外,它还有什么特殊它还有什么特殊性质性质?这个性质你能证明吗这个性质你能证明吗?这个性质有逆定理吗这个性质有逆定理吗?你认为理解你认为理解和应用这个性质定理或其逆定理的关键是什么和应用这个性质定理或其逆定理的关键是什么?本章总结提升本章总结提升本章总结提升本章总结提升综合能力提升本章总结提升图图1-T-1-T-7 7本章总结提升【
9、归纳总结归纳总结】在应用勾股定理解决实际问题时在应用勾股定理解决实际问题时,勾股定理与方勾股定理与方程的结合是解决实际问题常用的方法程的结合是解决实际问题常用的方法,关键是从题中抽象出勾股关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型定理这一数学模型,画出准确的示意图画出准确的示意图,以勾股定理为等量关系以勾股定理为等量关系建立方程建立方程,通过解方程来解决问题通过解方程来解决问题.本章总结提升本章总结提升本章总结提升本章总结提升【归纳总结归纳总结】阅读理解题一般是提供一定的材料阅读理解题一般是提供一定的材料,或介绍一个性或介绍一个性质质,或给出一种解法等或给出一种解法等,让你在理解材料的基础上让你在
10、理解材料的基础上,获得解决问题获得解决问题的途径的途径,用于解决后面的问题用于解决后面的问题.基本思路是基本思路是“阅读阅读分析分析理解理解解决问题解决问题”.本章总结提升 谢 谢 观 看!第二章 总结提升本章总结提升 知识结构关系重点模块总结综合能力提升 知识结构关系本章总结提升且有一组邻边相等且有一组邻边相等特特殊殊平平行行四四边边形形矩形矩形有一组邻有一组邻边相等边相等菱形菱形正方形正方形有一个有一个角是直角角是直角多边形多边形四边形四边形分别平行分别平行两组对边两组对边平行四边形平行四边形有一个角是直角有一个角是直角有一组邻边相等有一组邻边相等有一个角是直角有一个角是直角重点模块总结模
11、块1多边形的内角和与外角和三角形的内角和是三角形的内角和是180180,四边形的内角和是多少四边形的内角和是多少?过过n n边边形一个顶点的对角线有多少条形一个顶点的对角线有多少条?n?n边形可分成多少个三角形边形可分成多少个三角形?n?n边形的内角和与这些三角形的内角和有什么关系边形的内角和与这些三角形的内角和有什么关系?n?n边形的内边形的内角和与边数角和与边数n n的关系是什么的关系是什么?n?n边形的外角和与边数有关吗边形的外角和与边数有关吗?本章总结提升本章总结提升【归纳总结归纳总结】已知内角和与内角的关系求边数的方法已知内角和与内角的关系求边数的方法设边数为设边数为n,用含用含n的
12、代数式表示内角的代数式表示内角,根据内角的取值范围根据内角的取值范围(0-180)列出不等式组列出不等式组,求出解集求出解集,再求出整数解即可求再求出整数解即可求得得n的值的值.本章总结提升本章总结提升模块2特殊平行四边形的性质与判定的综合运用平行四边形、菱形、矩形、正方形之间有什么关系平行四边形、菱形、矩形、正方形之间有什么关系?平行平行四边形、菱形、矩形、正方形的边、角、对角线各有什么性四边形、菱形、矩形、正方形的边、角、对角线各有什么性质质?如何判定平行四边形、菱形、矩形、正方形如何判定平行四边形、菱形、矩形、正方形?本章总结提升本章总结提升本章总结提升本章总结提升本章总结提升本章总结提
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