期末考试辅导复习课件.ppt
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1、新人教版八年级数学新人教版八年级数学(下册下册)第十六章第十六章 1.分式的定义分式的定义:2.分式分式有有意义的条件意义的条件:B0分式分式无无意义的条件意义的条件:B=03.分式值为分式值为 0 的条件的条件:A=0且且 B 0A0,B0 或或 A0,B0,B0 或或 A0分式分式 0 的条件的条件:ABAB形如形如 ,其中其中 A,B 都是整式都是整式,且且 B 中含有字母中含有字母.3.若分式若分式 的分子、分母都变的分子、分母都变31A 不变不变 B 是原来的是原来的3倍倍C 是原来的是原来的 D 是原来的是原来的yxyx332为原来的为原来的3倍,则此分式的值倍,则此分式的值()6
2、1.把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式。把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式。关键是找关键是找最简公分母最简公分母:各分母所有因式的最高次幂的积各分母所有因式的最高次幂的积,写成乘积的形式写成乘积的形式.1.约分:约分:2.通分通分:把分子、分母的最大公因式把分子、分母的最大公因式(数数)约去。约去。分式的加减分式的加减同分母相加同分母相加异分母相加异分母相加ACBACABADACBDADCAADBDDCAB通分通分n在分式有关的运算中,一般总是先把分子、在分式有关的运算中,一般总是先把分子、分母分解因式;分母分解因式;n注意:过程中,分子、分母一般保持分解因注意:过程中,分子、分母
3、一般保持分解因式的形式。式的形式。223(5)53259 53xxxxx注意:注意:乘法和除法运算时乘法和除法运算时,分子或分母能分子或分母能分解的要分解,结果要化为最简分式分解的要分解,结果要化为最简分式。整数指数幂有以下运算性质:整数指数幂有以下运算性质:a0(2)(am)n=amn(a0 m、n为正整数为正整数)(3)(ab)n=anbn(a,b0,n为正整数为正整数)(4)aman=am-n(a0 m、n为正整数且为正整数且mn)(5)(b0,n是正整数)是正整数)nnnbaba)(当当a0时,时,a0=1。(。(0指数幂的运算)指数幂的运算)(6)例:用整数或小数表示下列各数:例:用
4、整数或小数表示下列各数:31086.76105.50.00 786=-0.000 005 5=笔记:把笔记:把a10n还原成原数时,只需还原成原数时,只需 把把a的小数点向左移动的小数点向左移动n位。位。纳米技术是纳米技术是21世纪的新兴技术,世纪的新兴技术,1纳米10米,已知某花粉的的直径米,已知某花粉的的直径是是3500纳米,用科学记数法表示此种花纳米,用科学记数法表示此种花粉的直径是多少米?粉的直径是多少米?解:解:3500纳米纳米3500米米(3.5103)1035103(9)3.5106答:这种花粉的直径为答:这种花粉的直径为3.56米米.2.解分式方程的一般步骤解分式方程的一般步骤
5、 1 1、在方程的两边都乘以在方程的两边都乘以最简公分母最简公分母,约去分母,约去分母,化成化成整式方程整式方程.2 2、解这个整式方程、解这个整式方程.3 3、把整式方程的根代入把整式方程的根代入最简公分母最简公分母,看结果是不,看结果是不是为零,使是为零,使最简公分母为零的根是原方程的增根最简公分母为零的根是原方程的增根,必,必须舍去须舍去.4 4、写出原方程的根、写出原方程的根.1.解分式方程的思路是:解分式方程的思路是:分式分式方程方程整式整式方程方程去分母去分母增根的定义增根的定义增根增根:在去分母在去分母,将分式方程转化为整式方程将分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适合于原方程
6、的根的过程中出现的不适合于原方程的根.定义:增根就是定义:增根就是使最简公分母为零的根。使最简公分母为零的根。解:分式方程去分母得:解:分式方程去分母得:)1(0111)1(xxxxkxK 1 x =0原分式方程有增根原分式方程有增根x 1=0 x=1当当x=1时,时,k-1 1=0 k=2 整式方程无解整式方程无解 对于关于对于关于x的方程的方程ax=b,若没有给出若没有给出a、b的取值范围的取值范围,其解有以下三种情况其解有以下三种情况:(1)当当a0时时,方程有且只有方程有且只有一个解一个解.(2)当当a=0,b0时时,方程方程无解无解.(3)当当a=0,b=0时时,方程有方程有无数多个
7、解无数多个解.即对一切实数即对一切实数x,方程都成立方程都成立.D问题:分式方程的无解与增根的问题:分式方程的无解与增根的 意思一样么?意思一样么?分式方程无解可以从两个角度进行考虑:分式方程无解可以从两个角度进行考虑:一是一是:分式方程转化为的整式方程,:分式方程转化为的整式方程,整式方程本身无解;整式方程本身无解;二是二是:分式方程转化为的整式方程,:分式方程转化为的整式方程,整式方程自己有解,但是这个解使分式方整式方程自己有解,但是这个解使分式方程的最简公分母的值为程的最简公分母的值为0,即增根。,即增根。新人教版八年级数学新人教版八年级数学(下册下册)第十七章第十七章 y0123123
8、456-40-51-3yx2 345-16-2-612.2.反比例函数图象反比例函数图象:形状形状 _ 位置位置 _ _ _ 对称性对称性_ 增减性增减性 (1)_(1)_ (2)_ (2)_1.1.反比例函数反比例函数解析式常见的几种形式解析式常见的几种形式:双曲线双曲线K0时,图像位于第一、三象限时,图像位于第一、三象限K0时,在图象所在的每一象限内时,在图象所在的每一象限内,y随随x的增大而增大的增大而增大K0时,在图象所在的每一象限内时,在图象所在的每一象限内,y随随x的增大而减小的增大而减小关于原点对称关于原点对称xky y=kxy=kx-1-1xy=kxy=k待定系数待定系数法法
9、根据图象写出反比例函数根据图象写出反比例函数 的值大于的值大于 一次函数一次函数的值的的值的x x的取值范围的取值范围.xy4分析:先看交点,分析:先看交点,第一象限里,交点第一象限里,交点M表示双曲线表示双曲线的的 值与值与 直线相等,那么直线相等,那么M的左右两边必然的左右两边必然 为双曲线的值为双曲线的值 大于或小于直线。大于或小于直线。新人教版八年级数学新人教版八年级数学(下册下册)第十八章第十八章 2.已知:直角三角形已知:直角三角形ABC的两条直角边的两条直角边 BC、AC为为 6cm 和和 8cm,则:斜边上的高则:斜边上的高CD是是。4.8cm4.8cm提示:利用直角三角形面积
10、提示:利用直角三角形面积 的两种表示方法。的两种表示方法。1、如图:小方格都是边长为、如图:小方格都是边长为1的正方形,的正方形,求:四边形求:四边形D的四条边长的四条边长5、网格问题、网格问题方位角方位角点点B在点在点O的南偏西的南偏西45(西南方向)(西南方向)如图,边长为如图,边长为1的正方体中,一只蚂蚁的正方体中,一只蚂蚁从顶点从顶点A出发沿着正方体的出发沿着正方体的外表面外表面爬到顶爬到顶点点B的最短距离是(的最短距离是().(A)3 (B)(C)2 (D)1AB分析:分析:由于蚂蚁是沿正方体的外表面爬行的,由于蚂蚁是沿正方体的外表面爬行的,故需把正方体展开成平面图形故需把正方体展开
11、成平面图形.ABC215BAB我怎我怎么走么走会最会最近呢近呢?1.有一个圆柱有一个圆柱,它的高它的高等于等于12厘米厘米,底面半径底面半径等于等于3厘米厘米,在圆柱下底在圆柱下底面上的面上的A点有一只蚂蚁点有一只蚂蚁,它想从点它想从点A爬到点爬到点B,蚂蚁沿着圆柱侧面爬蚂蚁沿着圆柱侧面爬行的最短路程是多少行的最短路程是多少?(的值取的值取3)BA 高高12cmBA长长18cm (的值取的值取3)9cm AB2=92+122=81+144=225=AB=15(cm)答答:蚂蚁爬行的最短路程是蚂蚁爬行的最短路程是15厘米厘米.152解解:将圆柱如图侧面展开将圆柱如图侧面展开.在在RtABC中中:
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