最新人教版高中物理一轮复习课件：52动能定理及其应用.ppt

1、第2讲 动能定理及其应用2019/7/3111.1.定义：物体由于定义：物体由于_而具有的能而具有的能2.2.表达式：表达式：Ek=_Ek=_3.3.物理意义：动能是状态量，是物理意义：动能是状态量，是_.(_.(填填“矢量矢量”或或“标量标量”)4.4.单位：动能的单位是单位：动能的单位是_考点考点1 1 动能动能21mv2标量标量焦耳焦耳运动运动2019/7/3121.1.动能的相对性：由于速度具有相对性，所以动能也具有相对动能的相对性：由于速度具有相对性，所以动能也具有相对性，大小与参考系的选取有关，中学物理中，一般选取地面为性，大小与参考系的选取有关，中学物理中，一般选取地面为参考系参

2、考系2.2.动能的变化：指物体末动能与初动能之差动能的变化：指物体末动能与初动能之差即即说明：说明：(1)(1)表达式中表达式中v1v1、v2v2分别指初、末状态的瞬时速度分别指初、末状态的瞬时速度.(2)Ek0(2)Ek0，表示物体的动能增大，表示物体的动能增大.Ek0Ekm2,xLm1m2,xLB.B.若若m1=m2m1=m2，x=Lx=LC.C.若若m1Lm1LD.D.无论无论m1m1、m2m2大小关系如何，都应该大小关系如何，都应该x=Lx=L【解析解析】选选D.D.设两物块进入粗糙表面的初速度均为设两物块进入粗糙表面的初速度均为v0v0，由动能定理得：由动能定理得：-mgs=0-mg

3、s=0-故故 与与m m无关，所以无关，所以D D对对.201mv2，20vs2 g2019/7/3111 用动能定理求解变力的功用动能定理求解变力的功 【例证例证1 1】(南昌模拟南昌模拟)如图所示，光滑水平平台上有一个质量为如图所示，光滑水平平台上有一个质量为m m的物块，站在地面上的人用跨过定滑轮的绳子向右拉动物块，的物块，站在地面上的人用跨过定滑轮的绳子向右拉动物块，当人以速度当人以速度v v从平台的边缘处向右匀速前进位移从平台的边缘处向右匀速前进位移x x，不计绳和滑，不计绳和滑轮的质量及滑轮的摩擦，且平台边缘离人手作用点竖直高度始轮的质量及滑轮的摩擦，且平台边缘离人手作用点竖直高度

4、始终为终为h h，则，则()()2019/7/3112A.A.在该过程中，物块的运动可能是匀速的在该过程中，物块的运动可能是匀速的B.B.在该过程中，人对物块做的功为在该过程中，人对物块做的功为C.C.在该过程中，人对物块做的功为在该过程中，人对物块做的功为D.D.人前进人前进x x时，物块的运动速率为时，物块的运动速率为【解题指南解题指南】解答本题时应注意以下两点：解答本题时应注意以下两点：(1)(1)人运动的速率与物块运动速率的关系人运动的速率与物块运动速率的关系.(2)(2)人对物块的拉力为变力人对物块的拉力为变力.2222mv x2(hx)21mv222vhhx2019/7/3113【

5、自主解答自主解答】选选B.B.设绳子与水平方向的夹角为设绳子与水平方向的夹角为,则物块运动的则物块运动的速度速度v v物物=vcos,=vcos,而而 故故 可见物块可见物块的速度随的速度随x x的增大而增大，的增大而增大，A A、D D均错误；人对物块的拉力为变均错误；人对物块的拉力为变力，变力的功可应用动能定理求解，即力，变力的功可应用动能定理求解，即B B正确，正确，C C错误错误.22xcoshx，22vxvhx物，21Wmv2物2222mv x,2(hx)2019/7/3114【总结提升总结提升】应用动能定理求变力做功的三点注意应用动能定理求变力做功的三点注意(1)(1)所求的变力的

6、功不一定为总功，故所求的变力的功不一定等所求的变力的功不一定为总功，故所求的变力的功不一定等于于Ek.Ek.(2)(2)合外力对物体所做的功对应物体动能的变化，而不是对应物合外力对物体所做的功对应物体动能的变化，而不是对应物体的动能体的动能.(3)(3)若有多个力做功时，必须明确各力做功的正负，待求的变力若有多个力做功时，必须明确各力做功的正负，待求的变力的功若为负功，可以设克服该力做功为的功若为负功，可以设克服该力做功为W W，则表达式中应用，则表达式中应用-W;-W;也可以设变力的功为也可以设变力的功为W,W,则字母则字母W W本身含有负号本身含有负号.2019/7/3115【变式训练变式

7、训练】(多选多选)如图所示，质量为如图所示，质量为m m的小车在水平恒力的小车在水平恒力F F推推动下，从山坡动下，从山坡(粗糙粗糙)底部底部A A处由静止起运动至高为处由静止起运动至高为h h的坡顶的坡顶B B，获，获得速度为得速度为v,Av,A、B B之间的水平距离为之间的水平距离为x,x,重力加速度为重力加速度为g.g.下列说法下列说法正确的是正确的是()()2019/7/3116A.A.小车克服重力所做的功是小车克服重力所做的功是mghmghB.B.合外力对小车做的功是合外力对小车做的功是C.C.推力对小车做的功是推力对小车做的功是 +mgh+mghD.D.阻力对小车做的功是阻力对小车

8、做的功是 +mgh-Fx+mgh-Fx21mv221mv221mv22019/7/3117【解析解析】选选A A、B B、D.D.小车克服重力做功小车克服重力做功W=Gh=mgh,AW=Gh=mgh,A正确；由动正确；由动能定理，小车受到的合外力做的功等于小车动能的增量，能定理，小车受到的合外力做的功等于小车动能的增量，B B正确；由动能定理，正确；由动能定理，W W合合=W=W推推+W+W重重+W+W阻阻=所以推力做的功所以推力做的功W W推推=+mgh-W=+mgh-W阻阻=Fx.W=Fx.W阻阻=+mgh-Fx,=+mgh-Fx,故故D D正确，正确，C C错误错误.2k1WEmv,2

9、合21mv,221mv221mv22019/7/3118【变式备选变式备选】如图所示，劲度系数为如图所示，劲度系数为k k的弹簧下端悬挂一个质量的弹簧下端悬挂一个质量为为m m的重物，处于静止状态的重物，处于静止状态.手托重物使之缓慢上移，直到弹簧手托重物使之缓慢上移，直到弹簧恢复原长，手对重物做的功为恢复原长，手对重物做的功为W1.W1.然后放手使重物从静止开始下然后放手使重物从静止开始下落，重物下落过程中的最大速度为落，重物下落过程中的最大速度为v,v,不计空气阻力不计空气阻力.重物从静止重物从静止开始下落到速度最大的过程中，弹簧对重物做的功为开始下落到速度最大的过程中，弹簧对重物做的功为

10、W2W2，则，则()()2019/7/3119A.A.B.B.C.C.D.D.【解析解析】选选B.B.设设x x为弹簧伸长的长度，由胡克定律得：为弹簧伸长的长度，由胡克定律得：mg=kx.mg=kx.手手托重物使之缓慢上移，直到弹簧恢复原长的过程，由动能定理托重物使之缓慢上移，直到弹簧恢复原长的过程，由动能定理得：得：W1+WW1+W弹弹-WG=0-WG=0，又，又WG=mgx=m2g2/k,WWG=mgx=m2g2/k,W弹弹00，故手对重物做的功，故手对重物做的功W1m2g2/kW1m2g2/k，选项，选项B B正确正确.由动能定理知由动能定理知 则则C C、D D错错.221m gWk2

11、21Wmv2221m gWk2222m g1Wmvk22222m g1Wmv,k22019/7/3120 利用动能定理规范求解多过程问题利用动能定理规范求解多过程问题 【例证例证2 2】(苏北四市模拟苏北四市模拟)(15)(15分分)如图所示装置由如图所示装置由ABAB、BCBC、CDCD三段轨道组成，轨道交接处均由很小的圆弧平滑连接，其中三段轨道组成，轨道交接处均由很小的圆弧平滑连接，其中轨道轨道ABAB、CDCD段是光滑的，水平轨道段是光滑的，水平轨道BCBC的长度的长度x=5 m,x=5 m,轨道轨道CDCD足够足够长且倾角长且倾角=37=37,A,A、D D两点离轨道两点离轨道BCBC

12、的高度分别为的高度分别为h1=4.30 mh1=4.30 m、h2=1.35 m.h2=1.35 m.现让质量为现让质量为m m的小滑块自的小滑块自A A点由静止释放点由静止释放.已知小滑块已知小滑块与轨道与轨道BCBC间的动摩擦因数间的动摩擦因数=0.5,=0.5,重力加速度重力加速度g g取取10 m/s210 m/s2，sin37sin37=0.6=0.6，cos37cos37=0.8.=0.8.求：求：2019/7/31212019/7/3122(1)(1)小滑块第一次到达小滑块第一次到达D D点时的速度大小；点时的速度大小；(2)(2)小滑块第一次与第二次通过小滑块第一次与第二次通过

13、C C点的时间间隔；点的时间间隔；(3)(3)小滑块最终停止的位置距小滑块最终停止的位置距B B点的距离点的距离.【解题指南解题指南】解答本题应注意以下两个方面：解答本题应注意以下两个方面：(1)(1)重力做功与摩擦力做功的特点；重力做功与摩擦力做功的特点；(2)(2)所选择的研究过程与动能定理关系式的对应所选择的研究过程与动能定理关系式的对应.2019/7/3123【规范解答规范解答】(1)(1)小滑块从小滑块从ABCDABCD过程中，由动能定理得：过程中，由动能定理得：(3(3分分)将将h1h1、h2h2、x x、g g代入得：代入得：vD=3 m/svD=3 m/s(2(2分分)212D

14、1mg hhmgxmv022019/7/3124(2)(2)小滑块从小滑块从ABCABC过程中，由动能定理得过程中，由动能定理得mgh1-mgx=mgh1-mgx=(1(1分分)将将h1h1、x x、g g代入得：代入得：vC=6 m/svC=6 m/s(1(1分分)小滑块沿小滑块沿CDCD段上滑的加速度大小段上滑的加速度大小a=gsin=6 m/s2a=gsin=6 m/s2(1(1分分)小滑块沿小滑块沿CDCD段上滑到最高点的时间段上滑到最高点的时间 =1 s=1 s(1(1分分)由对称性可知小滑块从最高点滑回由对称性可知小滑块从最高点滑回C C点的时间点的时间t2=t1=1 st2=t1

15、=1 s故小滑块第一次与第二次通过故小滑块第一次与第二次通过C C点的时间间隔点的时间间隔t=t1+t2=2 st=t1+t2=2 s(1(1分分)2C1mv2C1vta2019/7/3125(3)(3)对小滑块运动全过程应用动能定理，设小滑块在水平轨道上对小滑块运动全过程应用动能定理，设小滑块在水平轨道上运动的总路程为运动的总路程为x x总总有：有：mgh1=mgxmgh1=mgx总总(2(2分分)将将h1h1、代入得代入得x x总总=8.6 m=8.6 m(2(2分分)故小滑块最终停止的位置距故小滑块最终停止的位置距B B点的距离为点的距离为2x-x2x-x总总=1.4 m(1=1.4 m

16、(1分分)答案：答案：(1)3 m/s (2)2 s (3)1.4 m(1)3 m/s (2)2 s (3)1.4 m2019/7/3126【互动探究互动探究】若轨道若轨道CDCD段不光滑，动摩擦因数也为段不光滑，动摩擦因数也为=0.5,=0.5,试求试求小滑块在小滑块在CDCD段上滑的最大高度段上滑的最大高度h3.h3.【解析解析】由动能定理可知，由动能定理可知，mg(h1-h3)-mg(h1-h3)-mgx-mgx-mgcosmgcos =0,=0,解得解得:h3=1.08 m.:h3=1.08 m.答案：答案：1.08 m1.08 m3hsin2019/7/3127【总结提升总结提升】动

17、能定理综合应用问题的规范解答动能定理综合应用问题的规范解答1.1.基本步骤基本步骤(1)(1)选取研究对象，明确它的运动过程；选取研究对象，明确它的运动过程；(2)(2)分析研究对象的受力情况和各力的做功情况：分析研究对象的受力情况和各力的做功情况：2019/7/3128(3)(3)明确研究对象在过程的始末状态的动能明确研究对象在过程的始末状态的动能Ek1Ek1和和Ek2Ek2；(4)(4)列出动能定理的方程列出动能定理的方程W W合合=Ek2-Ek1=Ek2-Ek1及其他必要的解题方程，及其他必要的解题方程，进行求解进行求解.2019/7/31292.2.注意事项注意事项(1)(1)动能定理

18、的研究对象可以是单一物体，或者是可以看做单一动能定理的研究对象可以是单一物体，或者是可以看做单一物体的物体系统物体的物体系统.(2)(2)动能定理是求解物体的位移或速率的简捷公式动能定理是求解物体的位移或速率的简捷公式.当题目中涉当题目中涉及到位移和速度而不涉及时间时可优先考虑动能定理；处理曲及到位移和速度而不涉及时间时可优先考虑动能定理；处理曲线运动中的速率问题时也要优先考虑动能定理线运动中的速率问题时也要优先考虑动能定理.(3)(3)若过程包含了几个运动性质不同的分过程，既可分段考虑，若过程包含了几个运动性质不同的分过程，既可分段考虑，也可整个过程考虑也可整个过程考虑.2019/7/313

19、0 动能定理与图象结合的问题动能定理与图象结合的问题 【例证例证3 3】如图甲所示，一条轻质弹簧左端固定在竖直墙面上，如图甲所示，一条轻质弹簧左端固定在竖直墙面上，右端放一个可视为质点的小物块，小物块的质量为右端放一个可视为质点的小物块，小物块的质量为m=1.0 kgm=1.0 kg，当弹簧处于原长时，小物块静止于当弹簧处于原长时，小物块静止于O O点点.现对小物块施加一个外现对小物块施加一个外力力F F，使它缓慢移动，将弹簧压缩至，使它缓慢移动，将弹簧压缩至A A点，压缩量为点，压缩量为x=0.1 mx=0.1 m，在，在这一过程中，所用外力这一过程中，所用外力F F与压缩量的关系如图乙所示

20、与压缩量的关系如图乙所示.然后撤去然后撤去F F释放小物块，让小物块沿桌面运动，已知释放小物块，让小物块沿桌面运动，已知O O点至桌面点至桌面B B点的距离点的距离为为L=2x,L=2x,水平桌面的高为水平桌面的高为h=5.0 mh=5.0 m，计算时，可认为滑动摩擦力，计算时，可认为滑动摩擦力近似等于最大静摩擦力近似等于最大静摩擦力.(g.(g取取10 m/s2)10 m/s2)求：求：2019/7/3131(1)(1)在压缩弹簧过程中，弹簧存贮的最大弹性势能在压缩弹簧过程中，弹簧存贮的最大弹性势能.(2)(2)小物块到达桌边小物块到达桌边B B点时速度的大小点时速度的大小.(3)(3)小物

21、块落地点与桌边小物块落地点与桌边B B点的水平距离点的水平距离.2019/7/3132【解题指南解题指南】解答本题时应注意以下三点：解答本题时应注意以下三点：(1)F-x(1)F-x图象与图象与x x轴所围面积为变力轴所围面积为变力F F做的功做的功.(2)(2)弹性势能对应弹簧弹力做的负功的大小弹性势能对应弹簧弹力做的负功的大小.(3)F-x(3)F-x图象中图象中x=0 x=0时时F F的含义的含义.2019/7/3133【自主解答自主解答】(1)(1)取向左为正方向，从取向左为正方向，从F-xF-x图中可以看出，小物图中可以看出，小物块与桌面间的滑动摩擦力大小为块与桌面间的滑动摩擦力大小

22、为Ff=1.0 NFf=1.0 N，方向为负方向，方向为负方向在压缩过程中，摩擦力做功为在压缩过程中，摩擦力做功为WFf=-Ffx=-0.1 JWFf=-Ffx=-0.1 J由图线与由图线与x x轴所围面积可得外力做功为轴所围面积可得外力做功为WF=WF=0.1 J=2.4 J0.1 J=2.4 J所以弹簧存贮的最大弹性势能为所以弹簧存贮的最大弹性势能为Ep=WF+WFf=2.3 JEp=WF+WFf=2.3 J1.047.022019/7/3134(2)(2)从从A A点开始到点开始到B B点的过程中，由于点的过程中，由于L=2xL=2x，摩擦力做功为，摩擦力做功为WFf=WFf=-Ff3x

23、=-0.3 J-Ff3x=-0.3 J对小物块用动能定理有对小物块用动能定理有Ep+WFf=Ep+WFf=解得解得vB=2 m/svB=2 m/s(3)(3)小物块从小物块从B B点开始做平抛运动点开始做平抛运动下落时间下落时间t=1 st=1 s水平距离水平距离s=vBt=2 ms=vBt=2 m答案：答案：(1)2.3 J (2)2 m/s (3)2 m(1)2.3 J (2)2 m/s (3)2 m2B1mv221hgt22019/7/3135【总结提升总结提升】变力做功与图象结合问题的分析方法变力做功与图象结合问题的分析方法如弹簧的弹力等变力做功问题，可以作出力如弹簧的弹力等变力做功问

24、题，可以作出力位移图象，力所位移图象，力所做的功可以用力的图线与对应的位移轴所包围的做的功可以用力的图线与对应的位移轴所包围的“面积面积”表示表示.再分析还有哪些力做功，根据动能定理列方程，可求出相应的再分析还有哪些力做功，根据动能定理列方程，可求出相应的物理量物理量.2019/7/3136【变式训练变式训练】如图甲所示，一质量为如图甲所示，一质量为m=1 kgm=1 kg的物块静止在粗糙的物块静止在粗糙水平面上的水平面上的A A点，从点，从t=0t=0时刻开始，物块受到按如图乙所示规律时刻开始，物块受到按如图乙所示规律变化的水平力变化的水平力F F作用并向右运动，第作用并向右运动，第3 s3

25、 s末物块运动到末物块运动到B B点时速度点时速度刚好为刚好为0 0，第，第5 s5 s末物块刚好回到末物块刚好回到A A点，已知物块与粗糙水平面之点，已知物块与粗糙水平面之间的动摩擦因数间的动摩擦因数=0.2=0.2，(g(g取取10 m/s2)10 m/s2)求：求：2019/7/3137(1)A(1)A与与B B间的距离；间的距离；(2)(2)水平力水平力F F在在5 s5 s内对物块所做的功内对物块所做的功.2019/7/3138【解析解析】(1)(1)在在3 35 s5 s内物块在水平恒力内物块在水平恒力F F作用下由作用下由B B点匀加速运点匀加速运动到动到A A点，设加速度为点，

26、设加速度为a a，A A与与B B间的距离为间的距离为x x，则，则F-mg=maF-mg=ma得得a=2 m/s2a=2 m/s2x=at2=4 mx=at2=4 m(2)(2)设物块回到设物块回到A A点时的速度为点时的速度为vAvA，由由vA2=2axvA2=2ax得得vA=4 m/svA=4 m/s设整个过程中设整个过程中F F做的功为做的功为WFWF，由动能定理得：由动能定理得：WF-2mgx=WF-2mgx=解得：解得：WF=24 JWF=24 J答案：答案：(1)4 m (2)24 J(1)4 m (2)24 J122A1mv22019/7/3139【例证例证】(多选多选)如图所

27、示，卷扬机的绳索通过定滑轮用力如图所示，卷扬机的绳索通过定滑轮用力F F拉位拉位于粗糙斜面上的木箱，使之沿斜面加速向上移动于粗糙斜面上的木箱，使之沿斜面加速向上移动.在移动过程中，在移动过程中，下列说法正确的是下列说法正确的是()()考查内容 利用动能定理分析功、能关系问题2019/7/3140A.FA.F对木箱做的功等于木箱增加的动能与木箱克服摩擦力所做的对木箱做的功等于木箱增加的动能与木箱克服摩擦力所做的功之和功之和B.FB.F对木箱做的功等于木箱克服摩擦力和克服重力所做的功之和对木箱做的功等于木箱克服摩擦力和克服重力所做的功之和C.C.木箱克服重力做的功等于木箱增加的重力势能木箱克服重力

28、做的功等于木箱增加的重力势能D.FD.F对木箱做的功等于木箱增加的机械能与木箱克服摩擦力做的对木箱做的功等于木箱增加的机械能与木箱克服摩擦力做的功之和功之和2019/7/3141【规范解答规范解答】选选C C、D.D.木箱加速上滑的过程中，拉力木箱加速上滑的过程中，拉力F F做正功，做正功，重力和摩擦力做负功，支持力不做功重力和摩擦力做负功，支持力不做功.由动能定理得：由动能定理得：WF-WG-WF-WG-WFf=-0.WFf=-0.即即WF=WG+WFf+AWF=WG+WFf+A、B B错误；又因克服重力做功错误；又因克服重力做功WGWG等于物体增加的重力势能，所以等于物体增加的重力势能，所

29、以WF=Ep+Ek+WFfWF=Ep+Ek+WFf，故，故D D正确；正确；又由重力做功与重力势能变化的关系知又由重力做功与重力势能变化的关系知C C也正确也正确.21mv,221mv22019/7/31421.(1.(多选多选)()(郑州模拟郑州模拟)合外力对物体做负功时，物体做直线运动合外力对物体做负功时，物体做直线运动的速度的速度时间图象可能是时间图象可能是()()【解析解析】选选B B、D.D.合外力做负功合外力做负功,动能减小动能减小,即速度减小即速度减小,故故B B、D D两图象是可能的两图象是可能的.2019/7/31432.(2.(多选多选)质量为质量为m m的物体在水平力的物

30、体在水平力F F的作用下由静止开始在光滑的作用下由静止开始在光滑地面上运动，前进一段距离之后速度大小为地面上运动，前进一段距离之后速度大小为v v，再前进一段距离，再前进一段距离使物体的速度增大为使物体的速度增大为2v2v，则，则()()A.A.第二过程的速度增量等于第一过程的速度增量第二过程的速度增量等于第一过程的速度增量B.B.第二过程的动能增量是第一过程动能增量的第二过程的动能增量是第一过程动能增量的3 3倍倍C.C.第二过程合外力做的功等于第一过程合外力做的功第二过程合外力做的功等于第一过程合外力做的功D.D.第二过程合外力做的功等于第一过程合外力做功的第二过程合外力做的功等于第一过程

31、合外力做功的2 2倍倍【解析解析】选选A A、B.B.由题意知，两个过程中速度增量均为由题意知，两个过程中速度增量均为v,Av,A正确；正确；由动能定理知：由动能定理知：故故B B正确，正确，C C、D D错误错误.2222121113WmvWm 2vmvmv2222，2019/7/31443.(3.(多选多选)物体在合外力作用下做直线运动的物体在合外力作用下做直线运动的v-tv-t图象如图所示，图象如图所示，下列表述正确的是下列表述正确的是()()A.A.在在0 01 s1 s内，合外力做正功内，合外力做正功B.B.在在0 02 s2 s内，合外力总是做正功内，合外力总是做正功C.C.在在1

32、 12 s2 s内，合外力做负功内，合外力做负功D.D.在在0 03 s3 s内，合外力总是做正功内，合外力总是做正功2019/7/3145【解析解析】选选A A、C.C.由动能定理可知，合外力所做的功等于动能的由动能定理可知，合外力所做的功等于动能的增量，物体的速度增大，则合外力做正功，物体的速度减小，增量，物体的速度增大，则合外力做正功，物体的速度减小，则合外力做负功，由题图可知，则合外力做负功，由题图可知，0 01 s1 s内，合外力做正功，内，合外力做正功，1 12 s2 s内合外力做负功，故内合外力做负功，故A A、C C正确，正确，B B、D D错误错误.2019/7/31464.

33、(4.(多选多选)质量为质量为m m的物体从地面上方的物体从地面上方H H高处无初速释放，陷入地高处无初速释放，陷入地面的深度为面的深度为h h，如图所示，在此过程中，如图所示，在此过程中()()A.A.重力对物体做功为重力对物体做功为mgHmgHB.B.重力对物体做功为重力对物体做功为mg(H+h)mg(H+h)C.C.外力对物体做的总功为零外力对物体做的总功为零D.D.地面对物体的平均阻力为地面对物体的平均阻力为mg(H+h)/hmg(H+h)/h2019/7/3147【解析解析】选选B B、C C、D.D.在此过程中，重力做功为在此过程中，重力做功为mg(H+h)mg(H+h)，A A错

34、误，错误，B B正确；物体无初速释放，到最低点的速度为零，由动能定理可正确；物体无初速释放，到最低点的速度为零，由动能定理可知，外力对物体做的总功为零，知，外力对物体做的总功为零，C C正确；由正确；由mg(H+h)-Ffh=0mg(H+h)-Ffh=0可可得：地面对物体的平均阻力为得：地面对物体的平均阻力为Ff=mg(H+h)/h,DFf=mg(H+h)/h,D正确正确.2019/7/31485.(5.(泰州模拟泰州模拟)如图所示，水平轨道上有一轻弹簧左端如图所示，水平轨道上有一轻弹簧左端固定，弹簧处于自然状态时，其右端位于固定，弹簧处于自然状态时，其右端位于P P点点.现用一质量现用一质量

35、m=0.1 kgm=0.1 kg的小物块的小物块(可视为质点可视为质点)将弹簧压缩后释放，物块经将弹簧压缩后释放，物块经过过P P点时的速度点时的速度v0=18 m/sv0=18 m/s，经过水平轨道右端，经过水平轨道右端Q Q点后沿半圆轨点后沿半圆轨道的切线进入竖直固定的光滑圆轨道，最后物块经轨道最低道的切线进入竖直固定的光滑圆轨道，最后物块经轨道最低点点A A抛出后落到抛出后落到B B点，已知物块与水平轨道间的动摩擦因数点，已知物块与水平轨道间的动摩擦因数=0.15,R=l=1 m=0.15,R=l=1 m，A A到到B B的竖直高度的竖直高度h=1.25 mh=1.25 m，取，取g=1

36、0 m/s2.g=10 m/s2.2019/7/3149(1)(1)求物块到达求物块到达Q Q点时的速度大小点时的速度大小(保留根号保留根号)；(2)(2)求物块经过求物块经过Q Q点时圆轨道对物块的压力；点时圆轨道对物块的压力；(3)(3)求物块水平抛出的位移大小求物块水平抛出的位移大小.2019/7/3150【解析解析】(1)(1)物块由物块由P P到到Q Q，由动能定理得，由动能定理得-mgl=-mgl=则则vQ=vQ=(2)(2)物块在半圆轨道的最高点，由牛顿第二定律得物块在半圆轨道的最高点，由牛顿第二定律得mg+FN=mg+FN=故故FN=-mg=0.1FN=-mg=0.1 -0.1

37、 -0.110=31.1(N)10=31.1(N)，方向，方向竖直向下竖直向下.22Q011mvmv2220v2 g l2182 0.15 10 1321(m/s)2QvmR，2QvmR，32112019/7/3151(3)(3)物块从物块从Q Q到到A A由动能定理得由动能定理得 s=0.5 ss=0.5 sx=vAt=9.5 mx=vAt=9.5 m答案：答案：(1)m/s (2)31.1 N (1)m/s (2)31.1 N 方向竖直向下方向竖直向下(3)9.5 m(3)9.5 m22AQ11mg2Rmvmv22，2AQvv4gR3214 10 136119(m/s)212h2 1.25hgtt2g10，3212019/7/3152