最新人教版九年级下册数学课件26复习2.ppt

1、最新人教版数学精品课件设计最新人教版数学精品课件设计一般地，如果一般地，如果 y=ax2+bx+c(a，b，c 是常数，是常数，a0)，那么，那么，y叫做叫做x的二次函数。的二次函数。最新人教版数学精品课件设计1.特殊的二次函数 y=ax2(a0)的图象特点和函数性质最新人教版数学精品课件设计(1)是一条抛物线；是一条抛物线；(2)对称轴是对称轴是y轴；轴；(3)顶点在原点；顶点在原点；(4)开口方向开口方向:a0时时,开口向上；开口向上；a0时，时，y轴左侧，函轴左侧，函数值数值y随随x的增大而减小的增大而减小；y轴右侧，函数值轴右侧，函数值y随随x的增大而的增大而增大增大。a0时，时，ym

2、in=0 a0时时,开口向上；开口向上；a0时，对称轴左侧时，对称轴左侧(x-)，函数值，函数值y随随x的增大而的增大而增大增大。a0时，对称轴左侧时，对称轴左侧(x-)，函数值，函数值y随随x的增大而的增大而减小减小。（2）a0时，时，ymin=a0a0c=0c0ab=0ab0=00a0c=0c0ab=0ab0=00a0c=0c0ab=0ab0=00a0c=0c0ab=0ab0=00a0c=0c0ab=0ab0=00a0c=0c0ab=0ab0=00a0c=0c0ab=0ab0=00a0c=0c0ab=0ab0=00a0c=0c0ab=0ab0=00a0c=0c0ab=0ab0=00a0c=

3、0c0ab=0ab0=00a0c=0c0ab=0ab0=00该抛物线与x轴一定有两个交点(2)解:抛物线与x轴相交时 x2-2x-8=0解方程得:x1=4,x2=-2AB=4-(-2)=6而P点坐标是(1,-9)SABC=27xyABP最新人教版数学精品课件设计xyOAxyOBxyOCxyOD 例例3:在同一直角坐标系中，一次函数在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数和二次函数y=ax2+c的图象大致为的图象大致为(二二)根据函数性质判定函数图象根据函数性质判定函数图象之间的位置关系之间的位置关系答案答案:B最新人教版数学精品课件设计 例例4、已知二次函数、已知二次函数y=ax2+

4、bx+c的的最大值是最大值是2，图象顶点在直线，图象顶点在直线y=x+1上，上，并且图象经过点（并且图象经过点（3，-6）。求）。求a、b、c。解：解：二次函数的最大值是二次函数的最大值是2抛物线的顶点纵坐标为抛物线的顶点纵坐标为2又又抛物线的顶点在直线抛物线的顶点在直线y=x+1上上当当y=2时，时，x=1 顶点坐标为（顶点坐标为（1，2）设二次函数的解析式为设二次函数的解析式为y=a(x-1)2+2又又图象经过点（图象经过点（3，-6）-6=a(3-1)2+2 a=-2二次函数的解析式为二次函数的解析式为y=-2(x-1)2+2即：即：y=-2x2+4x(三三)根据函数性质求函数解析式根据

5、函数性质求函数解析式最新人教版数学精品课件设计例例5：已知二次函数y=x2+x-（1）求抛物线开口方向，对称轴和顶点M的坐标。（2）设抛物线与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，求C，A，B的坐标。（3）画出函数图象的示意图。（4）求MAB的周长及面积。（5）x为何值时，y随的增大而减小，x为何值时，y有最大 （小）值，这个最大（小）值是多少？（6）x为何值时，y0？1232(四四)二次函数综合应用二次函数综合应用最新人教版数学精品课件设计例例5：已知二次函数y=x2+x-（1）求抛物线开口方向，对称轴和顶点M的坐标。（2）设抛物线与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，求C，A，B的坐标。（3

6、）画出函数图象的示意图。（4）求MAB的周长及面积。（5）x为何值时，y随的增大而减小，x为何值时，y有最大 （小）值，这个最大（小）值是多少？（6）x为何值时，y0？1232解解:（1）a=0 抛物线的开口向上抛物线的开口向上 y=(x2+2x+1)-2=(x+1)2-2 对称轴对称轴x=-1，顶点坐标，顶点坐标M（-1，-2）121212最新人教版数学精品课件设计例例5：已知二次函数y=x2+x-（1）求抛物线开口方向，对称轴和顶点M的坐标。（2）设抛物线与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，求C，A，B的坐标。（3）画出函数图象的示意图。（4）求MAB的周长及面积。（5）x为何值时，y随

7、的增大而减小，x为何值时，y有最大 （小）值，这个最大（小）值是多少？（6）x为何值时，y0？1232解解:(2)由x=0，得y=-抛物线与y轴的交点C（0，-）由y=0，得x2+x-=0 x1=-3 x2=1 与x轴交点A（-3，0）B（1，0）32323212最新人教版数学精品课件设计例例5：已知二次函数y=x2+x-（1）求抛物线开口方向，对称轴和顶点M的坐标。（2）设抛物线与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，求C，A，B的坐标。（3）画出函数图象的示意图。（4）求MAB的周长及面积。（5）x为何值时，y随的增大而减小，x为何值时，y有最大 （小）值，这个最大（小）值是多少？（6）x为

8、何值时，y0？1232解解0 xy(3)连线连线画对称轴画对称轴x=-1确定顶点确定顶点(-1,-2)(0,-)确定与坐标轴的交点确定与坐标轴的交点及对称点及对称点(-3,0)(1,0)3 2最新人教版数学精品课件设计例例5：已知二次函数y=x2+x-（1）求抛物线开口方向，对称轴和顶点M的坐标。（2）设抛物线与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，求C，A，B的坐标。（3）画出函数图象的示意图。（4）求MAB的周长及面积。（5）x为何值时，y随的增大而减小，x为何值时，y有最大 （小）值，这个最大（小）值是多少？（6）x为何值时，y0？1232解解0M(-1,-2)C(0,-)A(-3,0)B

9、(1,0)3 2yxD：（4）由对称性可知MA=MB=22+22=22AB=|x1-x2|=4 MAB的周长=2MA+AB=2 22+4=4 2+4MAB的面积=ABMD=42=41212最新人教版数学精品课件设计例例5：已知二次函数y=x2+x-（1）求抛物线开口方向，对称轴和顶点M的坐标。（2）设抛物线与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，求C，A，B的坐标。（3）画出函数图象的示意图。（4）求MAB的周长及面积。（5）x为何值时，y随的增大而减小，x为何值时，y有最大 （小）值，这个最大（小）值是多少？（6）x为何值时，y0？1232解解解解0 xx=-1(0,-)(-3,0)(1,0)

10、3 2:(5)(-1,-2)当当x=-1时，时，y有最小值为有最小值为y最小值最小值=-2当x-1时，y随x的增大而减小;最新人教版数学精品课件设计例例5：已知二次函数y=x2+x-（1）求抛物线开口方向，对称轴和顶点M的坐标。（2）设抛物线与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，求C，A，B的坐标。（3）画出函数图象的示意图。（4）求MAB的周长及面积。（5）x为何值时，y随的增大而减小，x为何值时，y有最大 （小）值，这个最大（小）值是多少？（6）x为何值时，y0？1232解解:0(-1,-2)(0,-)(-3,0)(1,0)3 2yx由图象可知由图象可知(6)当当x1时，时，y 0当当-3

11、 x 1时，时，y 0最新人教版数学精品课件设计巩固练习巩固练习:1、填空：、填空：（1）二次函数）二次函数y=x2-x-6的图象顶点坐标是的图象顶点坐标是_对称轴是对称轴是_。（2）抛物线）抛物线y=-2x2+4x与与x轴的交点坐标是轴的交点坐标是_（3）已知函数）已知函数y=x2-x-4，当函数值，当函数值y随随x的增大而的增大而减小时，减小时，x的取值范围是的取值范围是_（4）二次函数）二次函数y=mx2-3x+2m-m2的图象经过原点，的图象经过原点，则则m=_。12（，-）125 24x=12（0，0）（2，0）x12最新人教版数学精品课件设计2.2.选择选择抛物线抛物线y=x2-4

12、x+3y=x2-4x+3的对称轴是的对称轴是_._.A A 直线直线x=1 Bx=1 B直线直线x=-1 C x=-1 C 直线直线x=2 x=2 D D直线直线x=-2x=-2(2)(2)抛物线抛物线y=3x2-1y=3x2-1的的_ A A 开口向上开口向上,有最高点有最高点 B B 开口开口向上向上,有最低点有最低点 C C 开口向下开口向下,有最高点有最高点 D D 开口开口向下向下,有最低点有最低点(3)(3)若若y=ax2+bx+c(a y=ax2+bx+c(a 0)0)与轴交于点与轴交于点A(2,0),A(2,0),B(4,0),B(4,0),则对称轴是则对称轴是_ A A 直线

13、直线x=2 Bx=2 B直线直线x=4 C x=4 C 直线直线x=3 x=3 D D直线直线x=-3x=-3(4)(4)若若y=ax2+bx+c(a y=ax2+bx+c(a 0)0)与轴交于点与轴交于点A(2,m),A(2,m),B(4,m),B(4,m),则对称轴是则对称轴是_ A A 直线直线x=3 B x=3 B 直线直线x=4 C x=4 C 直线直线x=x=-3 D-3 D直线直线x=2x=2c cB BCA A最新人教版数学精品课件设计3、解答题：、解答题：已知二次函数的图象的顶点坐标为（已知二次函数的图象的顶点坐标为（2，3），且图象过点（），且图象过点（3，2）。）。（1）

14、求此二次函数的解析式；）求此二次函数的解析式；（2）设此二次函数的图象与）设此二次函数的图象与x轴交于轴交于A，B两两点，点，O为坐标原点，求线段为坐标原点，求线段OA，OB的长度之的长度之和。和。最新人教版数学精品课件设计能力训练能力训练 1、二次函数的图象如图所示，则在下列各不等式二次函数的图象如图所示，则在下列各不等式中成立的个数是中成立的个数是_1-10 xyabc0 a+b+c b2a+b=0 =b-4ac 0最新人教版数学精品课件设计2、已知二次函数、已知二次函数y=ax2-5x+c的图象如图。的图象如图。(1)、当、当x为何值时，为何值时，y随随x的增大而增大的增大而增大;(2)

15、、当、当x为何值时，为何值时，y0。yOx(3)、求它的解析式和顶点坐标；、求它的解析式和顶点坐标；最新人教版数学精品课件设计3、已知一个二次函数的图象经过点（、已知一个二次函数的图象经过点（0，0），），（1，3），（），（2，8）。）。（1）求这个二次函数的解析式；）求这个二次函数的解析式；（2）写出它的对称轴和顶点坐标。）写出它的对称轴和顶点坐标。最新人教版数学精品课件设计归纳小结：归纳小结：（1）二次函数）二次函数y=ax2+bx+c及抛物线的性质和应用及抛物线的性质和应用 注意：图象的递增性，以及利用图象求自变量注意：图象的递增性，以及利用图象求自变量x或函或函数值数值y的取值范围的取值范围 （2）a，b，c，的正负与图象的位置关系 注意：图象与轴有两个交点A（x1，0），B（x2，0）时AB=|x2-x1|=(x1+x2)2+4x1 x2=这一结论及推导过程。|a|最新人教版数学精品课件设计最新人教版数学精品课件设计