最新人教版九年级上册数学课件第22章一元二次方程复习.ppt

1、最新人教版数学精品课件设计1.下列方程中，关于下列方程中，关于x的一元二次方程是的一元二次方程是（）12132xx02112xx0 0c cbxbxaxax2 21222xxxA.B.C.D.A（1）三个特征：只含有一个未知数；）三个特征：只含有一个未知数；方程的两边都是整式；方程的两边都是整式；未知数的最高次数为未知数的最高次数为2次次.（2）形如）形如ax2+bx+c=0（a0）叫做一元二次方程）叫做一元二次方程.2.关于关于x的方程（的方程（a-1）x2-2x+3=0是一元二次方程，则是一元二次方程，则（）A.a1 B.a0，此方程有两不等实根；，此方程有两不等实根；=0，此方程有两相等

2、实根；，此方程有两相等实根；0，此方程无实数根。，此方程无实数根。最新人教版数学精品课件设计利用根的判别式解题的几种常见题型利用根的判别式解题的几种常见题型题型二：根据证明方程根的情况题型二：根据证明方程根的情况例：求证：方程例：求证：方程 没有实数根。没有实数根。01)1(2122mmxmx证明：证明：)1(214)1(22mmm12m02m02 m原方程有没有实数根。原方程有没有实数根。12 m00，即，即000k 81当 且 时原方程有两不等实根。k 810k当 时，81k081kk且当当 时，方程时，方程 有一实根；有一实根；0k当当 时，时，00 且k即即 时，时，方程有两实数根方程

3、有两实数根解：解：方程有两不等实数根方程有两不等实数根 原方程是关于原方程是关于 的一元二次方程的一元二次方程x最新人教版数学精品课件设计1.已知:(a2+b2)(a2+b2-3)=10 求a2+b2 的值。最新人教版数学精品课件设计中考直击中考直击思考思考 2.2.若方程若方程4x2-(m-2)x+1=04x2-(m-2)x+1=0的左边可写的左边可写成一个完全平方式，则成一个完全平方式，则mm的值是（的值是（）A.-6A.-6或或-2 B.-2 C.6-2 B.-2 C.6或或-2 -2 D.2D.2或或-6-6最新人教版数学精品课件设计20(0)axbxca方程的求根公式是242bbac

4、xa)(042 acb根与系数的关系：根与系数的关系：一元二次方程一元二次方程最新人教版数学精品课件设计一元二次方程根与系数的关系一元二次方程根与系数的关系(韦达定理）韦达定理）acxxabxxxxacbxax212121200,)(则的两根为若方程qxxpxxxxqpxx21212120,则：，的两根为若方程特别地：最新人教版数学精品课件设计设设 X1X1、X2X2是方程是方程X2X24X+1=04X+1=0的两个根，则的两个根，则 X1+X2=_ X1X2=_X1+X2=_ X1X2=_，X12+X22=X12+X22=；(X1-X2)2=(X1-X2)2=；基基础础练练习习1221121

5、1xxxxxx最新人教版数学精品课件设计.1、若关于、若关于x的一元二次方程的一元二次方程 x2+px+q=0的两根互为相反数，则的两根互为相反数，则 p=_;若两根互为倒数，则若两根互为倒数，则q=_ 2、已知一元二次方程、已知一元二次方程 2 x2+b x+c=0的两个根是的两个根是 1、3，则，则 b=，c=.最新人教版数学精品课件设计二、选择1、若方程 中有一个根为零，另一个根非零，则 的值为()A B C D02nmxxnm,0,0nm0,0nm0,0nm0mn 3、两根均为负数的一元二次方程是、两根均为负数的一元二次方程是()A.4x2+2x+5=0 B.6x2-13x-5=0C.

6、7x2-12x+5=0 D.2x2+15x+8=02、已知方程、已知方程 的两个根都是整数，则的两个根都是整数，则k的值可以是（的值可以是（）（A）-1 （B）1 （C）5 (D)以上三个中的任何一个以上三个中的任何一个062 kxx最新人教版数学精品课件设计补充规律：补充规律：两根均为负的条件：X1+X2 且X1X2 。两根均为正的条件：X1+X2 且X1X2 。两根一正一负的条件：X1+X2 且X1X2 。当然，以上还必须满足一元二次方程有根的条件：b2-4ac0 最新人教版数学精品课件设计例例2：已知关于：已知关于x的方程的方程 x2+(2k+1)x+k2-2=0 满足：两根的满足：两根

7、的平方和比两根之积的平方和比两根之积的3倍少倍少10，求，求k的值的值.最新人教版数学精品课件设计三、解答题：三、解答题：在解方程在解方程x2+px+q=0时，小张看错了时，小张看错了p，解得方程的根，解得方程的根为为1与与3；小王看错了；小王看错了q，解得方程的根为，解得方程的根为4与与2。这个。这个方程的根应该是什么方程的根应该是什么?最新人教版数学精品课件设计 1.为响应国家为响应国家“退耕还林退耕还林”的号召的号召,某地某地2000年退耕还年退耕还林林1600公顷，计划到公顷，计划到2002年退耕还林年退耕还林1936公顷公顷.,那么这两那么这两年退耕还林的增长率是多少年退耕还林的增长

8、率是多少?增长率与方程最新人教版数学精品课件设计得根据题意设每年平均增长率为解,:x.1936)1(16002 x:解这个方程).,(01.11%;101.1121舍去不合题意xx,21.1)1(2 x,1.1)1(x,1.11x%.10:每年的平均增长率为答2.剪一块面积是剪一块面积是150cm2的长方形铁片，使它的的长方形铁片，使它的长比宽多长比宽多5cm，设这块铁片的宽为，设这块铁片的宽为xcm，根据，根据题意所列方程是题意所列方程是 .x（x+5）=150 3.一个直角三角形三边的长为三个连续的偶数，则这个一个直角三角形三边的长为三个连续的偶数，则这个直角三角形的三边长分别为直角三角形

9、的三边长分别为 .6，8，10 4.有一间长有一间长18米，宽米，宽7米的会议室，在它的中间铺一块地毯米的会议室，在它的中间铺一块地毯，地毯的面积是会议室面积的三分之一，四周未铺地毯处的宽度地毯的面积是会议室面积的三分之一，四周未铺地毯处的宽度相同，求所留宽度是多少米相同，求所留宽度是多少米?若设所留宽度为若设所留宽度为x米米,则可列方程则可列方程 .(18-2x)(7-2x)=42 最新人教版数学精品课件设计5.某超市一月份的营业额为某超市一月份的营业额为100万元，第一季度的营业万元，第一季度的营业额共额共800 万元，如果平均每月增长率为万元，如果平均每月增长率为x，则所列方程，则所列方

10、程应为（应为（）A、100(1+x)2=800 B、100+1002x=800C、100+1003x=800 D、100+100(1+x)+100(1+x)2=800D最新人教版数学精品课件设计我是商场精英最新人教版数学精品课件设计 1.某商场销售一批名牌衬衫某商场销售一批名牌衬衫,现在平均每天能售出现在平均每天能售出20件件,每件盈利每件盈利40元元.为了尽快减少库存为了尽快减少库存,商场决定采商场决定采取降价措施取降价措施.经调查发现经调查发现:如果这种衬衫的售价每降如果这种衬衫的售价每降低低1元时元时,平均每天能多售出平均每天能多售出2件件.商场要想平均每天盈商场要想平均每天盈利利120

11、0元元,每件衬衫应降价多少元每件衬衫应降价多少元?得根据题意元设每件衬衫应降价解,:x.1200)1220)(40(xx.020030:2xx整理得得解这个方程,.10,2021xx.20,:元应降价为了尽快减少库存答.40220,60220 xx或销售问题销售问题 某种商品某种商品,按标价销售每件可盈利按标价销售每件可盈利5050元元,平平均每天销售均每天销售2424件件.根据市场信息根据市场信息,若每件降价若每件降价2 2元元,则每天可多销售则每天可多销售6 6件件.如果经销商想保证每天盈如果经销商想保证每天盈利利21602160元元,同时考虑不过分增加营业员的工作量同时考虑不过分增加营业

12、员的工作量,每件商品应降低多少元每件商品应降低多少元?拓展：每件商品应降低多少时，拓展：每件商品应降低多少时，商店每天盈利最多？最多盈利是多商店每天盈利最多？最多盈利是多少？少？销售问题销售问题最新人教版数学精品课件设计1、如图、如图,已知已知A、B、C、D为矩形的为矩形的四个顶点四个顶点,AB=16,AD=6,动点动点P、Q分别从点分别从点A、C同时出发同时出发,点点P以以3/s的速度向点的速度向点B移动移动,一直到点一直到点B为止为止,点点Q以以2/s的速度向点的速度向点D移动移动.问问:P、Q两点从出发开始几秒时两点从出发开始几秒时,四边形四边形PBCQ的面积是的面积是33cAPDQBC

13、最新人教版数学精品课件设计问问P、Q两点从出发开始几秒时两点从出发开始几秒时,四四边形边形PBCQ的面积是的面积是33c？APDQBC分析分析:四边形四边形PBCQ的形状是梯形的形状是梯形,上下底上下底,高高各是多少各是多少?1、如图、如图,已知已知A、B、C、D为矩形的为矩形的四个顶点四个顶点,AB=16,AD=6,动点动点P、Q分别从点分别从点A、C同时出发同时出发,点点P以以3/s的速度向点的速度向点B移动移动,一直到点一直到点B为止为止,点点Q以以2/s的速度向点的速度向点D移动移动.最新人教版数学精品课件设计A北北东东B运动与方程最新人教版数学精品课件设计1、某军舰以20海里的速度由

14、西向东航行,一艘电子侦察船以30海里的速度由南向北航行,它能侦察出周围50海里(包括50海里)范围内的目标.如图,当该军舰行至A处时,电子侦察船正位于A处的正南方向的B处,且AB=90海里.如果军舰和侦察船仍按原来速度沿原方向继续航行,那么航行途中侦察船能否侦察到这艘军舰?如果能,最早何时能侦察到?如果不能,请说明理由.BA北东B运动与方程最新人教版数学精品课件设计B得根据题意小时能侦察到军舰设电子侦察船最早需要解,:x:整理得.1328;221xx.05654132xx:解得.2:时能侦察到军舰电子侦察船最早能在答h(90-30 x)2+(20 x)2=502、试证明关于、试证明关于x x的方程的方程(a2-8a+20)x2+2ax+1=0(a2-8a+20)x2+2ax+1=0，不论，不论a a为何值，为何值，此方程都是一元二次方程。此方程都是一元二次方程。最新人教版数学精品课件设计 复 习 一般形式 ax2+bx+c=0（a0）直接开平方法 解法 配方法 公式法 知识结构 因式分解法 一元二次方程 根的判别式、根与系数的关系 一元二次方程的应用 思想方法 转化思想；配方法、换元法最新人教版数学精品课件设计