新人教版八年级上册数学期末复习各单元考点专题复习课件.ppt

1、第11章 三角形1如图，以如图，以CD为一边的三角形为一边的三角形有有_；EFB是是_的内角；的内角；1考点考点两个概念两个概念概念概念1与三角形有关的概念与三角形有关的概念CDF，BCDBEF在在BCE中，中，BE所对的角是所对的角是_，CBE所对的边是所对的边是_；以；以A为一个内角的三为一个内角的三角形有角形有_返回返回BCECEABD，ACE，ABC2下列说法正确的是下列说法正确的是()A由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形B多边形的两边所在直线组成的角是这个多边形的内角或外多边形的两边所在直线组成的角是这个多边形的内角或外角角C各个角都

2、相等，各条边都相等的多边形是正多边形各个角都相等，各条边都相等的多边形是正多边形D连接多边形的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线连接多边形的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线概念概念2与多边形有关的概念与多边形有关的概念C返回返回3如图，如图，D为为ABC中中AC边上一点，边上一点，AD1，DC2，AB4，E是是AB上上一点，且一点，且DEC的面积等于的面积等于ABC面积的一半求面积的一半求BE的长的长2考点考点三种线段三种线段线段线段1三角形的高三角形的高解：如图，过点解：如图，过点E作作EFAC于点于点F，则，则 过点过点C作作CGAB于点于点G，则，则122=132DECAECDC EF

3、SDCSACAC EF 12=142AECABCAE CGSAEAESABAB CG 返回返回即即 ,又又 ，AE3.BEABAE1，即，即BE的长为的长为1.234DECAECAECABCSSAESS，6DECABCSAES 12DECABCSS 1=62AE4如图，在如图，在ABC中，中，E是边是边BC上的一点，上的一点，EC2BE，点，点D是是AC的中点，连接的中点，连接AE，BD交于点交于点F.线段线段2三角形的中线三角形的中线返回返回设设ABC，ADF，BEF的面积分别为的面积分别为SABC，SADF，SBEF，且，且SABC12，则，则SADFSBEF()A1 B2C3 D4B5如

4、图，在如图，在ABC中，中，AF是中是中线，线，AE是角平分线，是角平分线，AD是是高，高，BAC90，FC6.根据图形填空：根据图形填空：线段线段3三角形的角平分线三角形的角平分线(1)BF_，BC_；(2)BAE_，CAE_；(3)ADB_，ADC_.返回返回612454590906若三角形的三边长分别为若三角形的三边长分别为5，12x，8，则，则x的的取值范围是取值范围是_3考点考点三个关系三个关系关系关系1三角形的三边关系三角形的三边关系1x6返回返回7如图，在如图，在ABC中，中，D是是BC边上的边上的一点，一点，12，34，BAC57.求求CAD的度数的度数关系关系2三角形内、外角

5、的关系三角形内、外角的关系返回返回解：设解：设12x，则则34122x.在在ABC中，中，24BAC180，BAC57，x2x57180.解得解得x41.CADBAC1574116.8如图，如图，1，2，3，4是五是五边形边形ABCDE的四个外角，若的四个外角，若A120，则，则1234_关系关系3多边形内、外角的关系多边形内、外角的关系300返回返回9(中考中考资阳资阳)等腰三角形的两边长等腰三角形的两边长a，b满足满足|a4|(b9)20，求这个等腰三角形的周长，求这个等腰三角形的周长返回返回4考点考点两种计算两种计算计算计算1三角形中边的计算三角形中边的计算解：解：|a4|(b9)20，

6、|a4|0，(b9)20.a4，b9.若腰长为若腰长为4，则，则449，不能构成三角形；，不能构成三角形；若腰长为若腰长为9，则，则949，能构成三角形，能构成三角形故这个等腰三角形的周长为故这个等腰三角形的周长为99422.10已知：从已知：从n边形的一个顶点出发共有边形的一个顶点出发共有4条对角线；条对角线；从从m边形的一个顶点出发的所有对角线把边形的一个顶点出发的所有对角线把m边形边形分成分成6个三角形；正个三角形；正t边形的边长为边形的边长为7，周长为，周长为63.求求(nm)t的值的值返回返回计算计算2多边形中边的计算多边形中边的计算解：由题意知解：由题意知n437，m628，t63

7、79，所以所以(nm)t(78)9(1)91.11如图，在等边三角形如图，在等边三角形ABC中，中，BD为为AC边上的高，边上的高，G为为ABC内内任意一点，任意一点，GFAB，GEAC，GHBC，垂足分别为，垂足分别为F，E，H.求证求证GFGEGHBD.技巧技巧1巧用面积法解决问题巧用面积法解决问题5考点考点两个技巧两个技巧证明：连接证明：连接GA，GB，GC.BD是是AC边上的高，边上的高，SABC ACBD.GFAB，GEAC，GHBC，SABCSABGSBCGSACG ABGF BCGH ACGE.又又ABBCAC，SABC AC(GFGEGH)ACBD.GFGEGHBD.12121

8、21212返回返回12如图，如图，ABCDEFGHK_技巧技巧2巧用整体法解决问题巧用整体法解决问题540返回返回13如图，求如图，求ABCDEF的度数的度数思想思想1转化思想转化思想6考点考点三种思想三种思想返回返回解：设解：设DE与与BC交于点交于点O，连接，连接BE.CODBOE，OBEOEBCD.AABCCDFEDFAABCOBEOEBFEDFAABEBEFF360.14阅读两名同学对下题的解答过程阅读两名同学对下题的解答过程一个等腰三角形的周长为一个等腰三角形的周长为28 cm，其中一边长为，其中一边长为8 cm，则这个三角形另外两边的长分别是多少？则这个三角形另外两边的长分别是多少

9、？李明说应这样解：设腰长为李明说应这样解：设腰长为x cm，则，则2x828，解得，解得x10，所以这个三角形另外两边的长均为，所以这个三角形另外两边的长均为10 cm.思想思想2分类讨论思想分类讨论思想张钢说应这样解：设底边长为张钢说应这样解：设底边长为x cm，则，则28x28，解得解得x12，所以这个三角形另外两边的长分别为，所以这个三角形另外两边的长分别为8 cm，12 cm.试判断李明与张钢两人的解答过程是否正确，若正试判断李明与张钢两人的解答过程是否正确，若正确，请写出判断的依据；若不正确，请你写出正确的解确，请写出判断的依据；若不正确，请你写出正确的解答过程答过程返回返回解：李明

10、、张钢两人的解法均不全面正确的解答如下：解：李明、张钢两人的解法均不全面正确的解答如下：当该等腰三角形的底边长为当该等腰三角形的底边长为8 cm时，腰长为时，腰长为(288)10(cm)；当该等腰三角形的腰长为当该等腰三角形的腰长为8 cm时，底边长为时，底边长为282812(cm)根据三角形三边关系可验证两种情况均成立根据三角形三边关系可验证两种情况均成立所以这个三角形另外两边的长是所以这个三角形另外两边的长是10 cm，10 cm或或8 cm，12 cm.12第12章 全等三角形1如图，将标号为如图，将标号为A，B，C，D的正方形沿图中的虚线剪开的正方形沿图中的虚线剪开后，得到标号为后，得

11、到标号为N，Q，M，P的四个图形，填空：的四个图形，填空：A与与_对应；对应；B与与_对应；对应；C与与_对应；对应；D与与_对应对应返回返回1考点考点两个概念两个概念概念概念1全等形全等形MNQP2如图，已知如图，已知ABE与与ADC全等，全等，12，BC.指出全等三指出全等三角形中的对应边和对应角角形中的对应边和对应角概念概念2全等三角形全等三角形解：解：AB与与AC，AE与与AD，BE与与CD是对应边；是对应边；B与与C，2与与1，BAE与与CAD是对应角是对应角返回返回3如图，已知如图，已知ABD ACD，且且B，D，C在同一条直线上，在同一条直线上，那么那么AD与与BC有怎样的位置关

12、有怎样的位置关系？为什么？系？为什么？2考点考点两个性质两个性质性质性质1全等三角形的性质全等三角形的性质解：解：ADBC.理由如下：理由如下：ABD ACD，ADBADC.B，D，C在同一条直线上，在同一条直线上，ADBADC180.ADBADC90.ADBC.返回返回4如图，已知如图，已知ABC ADE，BC的延长线分的延长线分别交别交DA，DE于点于点M，F.若若D25，AED105，DAC10.求求DFB的度数的度数解：解：D25，AED105，DAE50.又又ABC ADE，BD25，BACDAE50.DAC10，BAD60.AMFBADB602585.DFBAMFD852560.返

13、回返回5如图，在正方形如图，在正方形ABCD中，中，点点E是是BC的中点，点的中点，点F在在CD上，上，EAFBAE.求求证证AFBCFC.性质性质2角平分线的性质角平分线的性质证明：过点证明：过点E作作EGAF，垂足为点，垂足为点G，连接，连接EF.在正方形在正方形ABCD中，中，ABBC，BC90.EBAB.BAEEAF，AE为为BAF的平分线的平分线又又EBAB，EGAF，EBEG.在在RtABE和和RtAGE中，中，返回返回RtABE RtAGE(HL)ABAG.BCAG.又又点点E是是BC的中点，的中点，BEECEG.AEAEEBEG ，在在RtEGF和和RtECF中，中，EFEFE

14、GEC ，RtEGF RtECF(HL)GFCF，AFAGGFBCFC.6课间，小明拿着老师的等腰课间，小明拿着老师的等腰三角尺玩，不小心掉到两堆三角尺玩，不小心掉到两堆砖块之间，如图所示砖块之间，如图所示(1)求证求证ADC CEB；3考点考点两个性质两个性质判定判定1全等三角形的判定全等三角形的判定证明：由题意得证明：由题意得ACBC，ACB90，ADDE，BEDE，ADCCEB90，ACDBCE90.ACDCAD90.BCECAD.AEAEEBEG ，在在ADC和和CEB中，中，ADCCEB，CADBCE，ACCB，ADC CEB(AAS)(2)已知已知DE35 cm，请你帮小明求出砖块

15、的厚度，请你帮小明求出砖块的厚度a的大小的大小(每块砖的厚度相同每块砖的厚度相同)解：由题意得解：由题意得AD4a，BE3a.由由(1)知知ADC CEB，DCBE3a，CEAD4a，DEDCCE7a.DE35 cm，a5 cm.答：砖块的厚度答：砖块的厚度a为为5 cm.返回返回7已知：如图，已知：如图，ABAC，BDCD，DEAB于点于点E，DFAC于点于点F.求证求证DEDF.判定判定2角平分线的判定角平分线的判定证明：连接证明：连接AD.ABAC，BDCD，ADAD，ABD ACD(SSS)BADCAD.AD是是EAF的平分线的平分线DEAB，DFAC，DEDF.返回返回8如图，如图，

16、ABDC，AD.求证求证ABCDCB.4考点考点两个技巧两个技巧技巧技巧1构造全等三角形法构造全等三角形法证明：分别取证明：分别取AD，BC的中点的中点N，M，连接，连接BN，CN，MN，则有，则有ANND，BMMC.在在ABN和和DCN中，中，ANDNADABDC ，ABN DCN(SAS)ABNDCN，NBNC.在在NBM和和NCM中，中，NBNCBMCMNMNM ，NBM NCM(SSS)NBCNCB.NBCABNNCBDCN，即即ABCDCB.返回返回9如图，在如图，在ABC中，中，D为为BC的中点若的中点若AB5，AC3，求，求AD的取值范围的取值范围技巧技巧2倍长中线法倍长中线法解

17、：延长解：延长AD至点至点E，使，使DEAD，连接，连接BE.则则AE2AD.D为为BC的中点，的中点，CDBD.又又ADED，ADCEDB，ADC EDB(SAS)ACEB.ABEBAEABEB，ABAC2ADABAC.又又AB5，AC3，22AD8，1AD1 Cm1 Dm1返回返回B概念概念2分式方程分式方程返回返回4(中考中考遂宁遂宁)遂宁市某生态示范园，计划种植一遂宁市某生态示范园，计划种植一批核桃，原计划总产量达批核桃，原计划总产量达36万万kg.为了满足市场为了满足市场需求，现决定改良核桃品种，改良后平均每亩需求，现决定改良核桃品种，改良后平均每亩产量是原计划的产量是原计划的1.5

18、倍，总产量比原计划增加了倍，总产量比原计划增加了9万万kg，种植亩数减少了，种植亩数减少了20亩，则原计划和改亩，则原计划和改良后平均每亩产量各是多少万千克？良后平均每亩产量各是多少万千克？设原计划平均每亩产量为设原计划平均每亩产量为x万万kg，则改良后平均每，则改良后平均每亩产量为亩产量为1.5x万万kg，根据题意列方程为，根据题意列方程为()A概念概念3增根增根5若关于若关于x的方程的方程 有增根，则增根有增根，则增根为为()Ax6 Bx5Cx4 Dx3返回返回B返回返回解：方程两边同乘解：方程两边同乘x21，得得2(x1)k(x1)6.整理得整理得(2k)xk80.原分式方程有增根原分式

19、方程有增根x1，2kk80，解得，解得k3.2考点考点一个性质一个性质分式的基本性质分式的基本性质7不改变下列分式的值，将分式的分子和分母不改变下列分式的值，将分式的分子和分母中的各项的系数化为整数：中的各项的系数化为整数：返回返回3考点考点一种运算一种运算分式的运算分式的运算返回返回返回返回4考点考点一个解法一个解法分式方程的解法分式方程的解法返回返回解：方程两边同乘解：方程两边同乘(x3)(x3)，得得(x3)24(x3)(x3)(x3)去括号，得去括号，得x26x94x12x29.移项、合并同类项，得移项、合并同类项，得2x30.系数化为系数化为1，得，得x15.经检验，经检验，x15是

20、原方程的解是原方程的解11小明解方程小明解方程 1的过程如下请指出他解的过程如下请指出他解答过程中的错误，并写出正确的解答过程答过程中的错误，并写出正确的解答过程解：方程两边同乘解：方程两边同乘x，得，得1(x2)1.去括号，得去括号，得1x21.合并同类项，得合并同类项，得x11.移项，得移项，得x2.解得解得x2.原方程的解为原方程的解为x2.解：步骤去分母时，没有在等号右边乘解：步骤去分母时，没有在等号右边乘x；步骤括号前面是步骤括号前面是“”号，去括号时，有一项没有号，去括号时，有一项没有变号；变号；步骤前没有检验步骤前没有检验正确的解答过程如下：正确的解答过程如下：解：方程两边同乘解

21、：方程两边同乘x，得，得1(x2)x.去括号，得去括号，得1x2x.移项、合并同类项，得移项、合并同类项，得2x3.解得解得x .经检验，经检验，x 是原分式方程的解是原分式方程的解返回返回12某超市用某超市用3 000元购进某种干果销售，由于销售状况元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨良好，超市又调拨9 000元购进该种干果，但这次元购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量，购进干果数量比第一次的比第一次的2倍还多倍还多300 kg.如果超市按如果超市按9元元/kg的价的价格出售，当大部分干果售出后，余下的格出售，当大部分干果售

22、出后，余下的600 kg按售按售价的八折售完价的八折售完5考点考点一个应用一个应用分式方程的应用分式方程的应用(1)该种干果第一次的进价是多少？该种干果第一次的进价是多少？(2)超市销售这种干果共盈利多少元？超市销售这种干果共盈利多少元？返回返回1考点考点三种思想三种思想思想思想1整体思想整体思想返回返回思想思想2消元思想消元思想返回返回15.(1)请完成下面的填空；请完成下面的填空；思想思想3从特殊到一般的思想从特殊到一般的思想0123(2)根据你发现的规律直接写出第个方程和它的解；根据你发现的规律直接写出第个方程和它的解；(3)请你用一个含正整数请你用一个含正整数n的式子表示上述规律，并写出的式子表示上述规律，并写出它的解它的解返回返回15在在ABC中，中，B20A，CB10.求求A的度数的度数思想思想3方程思想方程思想解：由题意得解：由题意得CB1020A1010A，ABCA20A10A3A30180.A50.返回返回