平行线的性质与判定复习课件.ppt

1、a ab bc c1 12 23 34 4直线直线a,ba,b被直线被直线c c所截所截若若1=2 1=2 ，你能判断直线你能判断直线a,ba,b的位置关系吗？请说出的位置关系吗？请说出理由。理由。2=32=32+4=1802+4=180同位角相等，两直线平行两直线平行内错角相等，内错角相等，两直线平行两直线平行同旁内角互补，同旁内角互补，两直线平行两直线平行角的关系角的关系线的平行线的平行.1.1.平行线的判定平行线的判定;平行线的性质平行线的性质.知识回顾知识回顾例例1 1：如图，已知如图，已知 ABCD,AGABCD,AG交交AB,CDAB,CD于于A A、C C，AEAE、CFCF分别

2、平分分别平分BAC,DCG.BAC,DCG.求证：求证：AECFAECF问题研讨问题研讨CABHDGEF3124角平分线的问题角平分线的问题解：解：ABCD()ABCD()BAC=DCG()BAC=DCG()AEAE、CFCF分别平分分别平分BAC,DCGBAC,DCG 3=_BAC3=_BAC 1=_DCG1=_DCG 1=31=3_()()已知已知两直线平行，同位角相等。两直线平行，同位角相等。2121AE CFAE CF同位角相等同位角相等，两直线平行两直线平行。变式变式：若：若AB/CD,AB/CD,且且AEAE与与CECE是一对同旁内角的平是一对同旁内角的平分线，那么分线，那么AEA

3、E与与CECE又会有怎样的位置关系？又会有怎样的位置关系？CABHDGE21问题研讨问题研讨解：解：AECE.AECE.思路：思路：线的关系线的关系角的关系角的关系例例2 2：如图，已知如图，已知ABCDABCD，请猜想，请猜想EE、BB、DD三者的关系并给出证明三者的关系并给出证明.CBDEA问题探讨问题探讨转折角的问题转折角的问题符不符合三线八角？符不符合三线八角？思路：添辅助线思路：添辅助线CBDEAFCBDEAGCBDEAFCBDEA延长BE交直线CD与点F延长DE交直线AB与点G过点E作EFAB连结BD变式变式1 1：如图，已知如图，已知ABCDABCD，请猜想，请猜想EE、BB、D

4、D三者的关系并给出证明三者的关系并给出证明.CBDEA问题探讨问题探讨转折角的问题转折角的问题CBDEA连结BDCBDEAF过点E作EFABCBDEAF延长BE、CD交于点F变式变式2 2：如图，已知如图，已知ABCDABCD，请猜想，请猜想EE+G G与与B+FB+F的关系并给出证明的关系并给出证明.CBDEA问题探讨问题探讨转折角的问题转折角的问题FGQP例例3 3：将一条两边沿互相平行的纸带按如将一条两边沿互相平行的纸带按如图折叠图折叠.设设1=x1=x度度,请用关于请用关于x x的代数式表的代数式表示示2 2的度数的度数.问题研讨问题研讨翻折问题翻折问题 12思路：找翻折角与已知角之间

5、的关系。思路：找翻折角与已知角之间的关系。变式：将一条两边沿互相平行的纸带按如变式：将一条两边沿互相平行的纸带按如图折叠，图折叠，1=301=30度，请求出度，请求出2 2的度数。的度数。问题研讨问题研讨翻折问题翻折问题 12课堂小结课堂小结谈谈你本节课的收获？谈谈你本节课的收获？角平分线的问题角平分线的问题转折角的问题转折角的问题翻折问题翻折问题找翻折角与已知角之间的关系。找翻折角与已知角之间的关系。添辅助线添辅助线找角与线之间的关系找角与线之间的关系 1.1.在在ABCABC中，中，AEAE是是DACDAC的角平分线。的角平分线。(1)(1)已知已知B=C=40B=C=40，AE,BCAE

6、,BC是否平行？请是否平行？请说明理由。说明理由。（2 2）已知）已知B=C=xB=C=x度，度，试用试用x x的代数式表示的代数式表示 DAEDAE的度数，的度数，并说明并说明AE,BCAE,BC是否平行？是否平行？作业布置作业布置ABCDEABCDP2.2.如图，已知直线如图，已知直线l l1 1l l2 2,直线直线l l3 3和直线和直线l l1 1,l l2 2交交于点于点C C和和D D，点，点P P在直线在直线l l3 3上上（1 1）若点）若点P P在在D,DD,D两点之间运动，两点之间运动，PAC,PAC,APB,PBDAPB,PBD之间的关系是否发生变化？之间的关系是否发生变化？（2 2）若点）若点P P在在C,DC,D两点的外侧运动（点两点的外侧运动（点P P与与点点C,DC,D不重合），则不重合），则PAC,APB,PBDPAC,APB,PBD之间的关系又如何？之间的关系又如何？l1l2l3ABCDPl1l2l3