重庆市部分学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题.pdf

1、试卷第 1页，共 4页重庆市部分学校重庆市部分学校 2022-20232022-2023 学年高二下学期期中数学试题学年高二下学期期中数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题一、单选题1甲工厂有 80 名工人，乙工厂有 60 名工人，丙工厂有 70 名工人，现从中选取 1 人参加技术培训，则不同的选法有（）A180 种B210 种C240 种D270 种2函数 31f xx在区间1,2上的平均变化率为（）A1B2C7D93已知函数 fx的导函数为 fx，fx的图象如图所示，则（）A 123fxfxfxB 231fxfxfxC 321fxfxfxD 132fxfxfx4已知函数 sin

2、2f xxx，则在下列区间上，fx单调递增的是（）A,03B0,6C,6 3D,3 25已知,XB n p，且310E XD X，则p（）A0.3B0.4C0.7D0.86 已知直线0 xa a与函数 16fxx，2g xx 的图象分别交于点A，B，则AB的最小值为（）A8B10C12D167211985被 9 除的余数为（）A2B6C4D78放假伊始，8 名同学相约前往某门店体验沉浸式角色扮演型剧本游戏，目前店中仅有可供 4 人组局的剧本，其中,A B角色各 1 人，C角色 2 人.已知这 8 名同学中有 4 名男生，4 名女生，店主让他们 8 人分成两组先后参加游戏，其中,A B角色不可同

3、时为女试卷第 2页，共 4页生，C角色至少有一名女生，则他们不同的选择方式共有（）A2376 种B4752 种C9504 种D1584 种二、多选题二、多选题9已知280,0XN则（）A800.5P X B若越大，则7090PX越小C60100P XP XD6070100110PXPX10已知929012932xaa xa xa x，则（）A903a B1012 3a C91292aaa+=D展开式中所有项的二项式系数的和为9211甲箱中有 3 个红球，2 个白球和 2 个黑球，乙箱中有 2 个红球，3 个白球和 3 个黑球.先从甲箱中随机取出一球放入乙箱，分别以1A，2A和3A表示从甲箱中取

4、出的球是红球、白球和黑球的事件，再从乙箱中随机取出一球，以B表示从乙箱中取出的球是红球的事件，则（）A13|1P B A B 1763P B C 11P A P BP ABD24|17P AB 12已知正数 x，y 满足231xy，则下列结论正确的是（）A01xyB01yxC427yxD22427yx三、填空题三、填空题13已知函数 sinf xx，则0(2)()limxfxfx _.14某学校组织学生进行答题比赛，已知共有 4 道A类试题，8 道B类试题，12 道C类试题，学生从中任选 1 道试题作答，学生甲答对,A B C这 3 类试题的概率分别为12，14，16.若学生甲答对了所选试题，

5、则这道试题是B类试题的概率为_.试卷第 3页，共 4页四、双空题四、双空题15一个装有水的圆柱形水杯水平放在桌面上，在杯内放入一个圆柱形铁块后，水面刚好和铁块的上底面齐平，如图所示已知该水杯的底面圆半径为 6 cm，铁块底面圆半径为 3 cm，放入铁块后的水面高度为 6 cm，若从0st 时刻开始，将铁块以 1 cm/s 的速度竖直向上匀速提起，在铁块没有完全离开水面的过程中，水面将_（填“匀速”或“非匀速”）下降；在3st 时刻，水面下降的速度为_ cm/s五、填空题五、填空题16如图，某景区共有,A B C D E五个景点，相邻景点之间仅设置一个检票口供出入，共有 7 个检票口，工作人员为

6、了检测检票设备是否正常，需要对每个检票口的检票设备进行检测.若不重复经过同一个检票口，依次对所有检票口进行检测，则共有_种不同的检测顺序.六、解答题六、解答题17已知12nxx的展开式中第 4 项和第 5 项的二项式系数相等.(1)求n的值；(2)求展开式中，含3x项的系数.18已知函数 322912f xxxx.(1)求曲线 yf x在 0,0f处的切线方程；(2)求 fx在区间0,3上的值域.试卷第 4页，共 4页19 某班举行“党史知识”竞赛，共 12 个填空题，每题 5 分，满分 60 分.李明参加该竞赛，其中前 9 个题能答对，后 3 个题能答对的概率分别为12，13，14.(1)求

7、李明最终获得满分的概率；(2)设李明的最终得分为X，求X的分布列.20已知函数 exf xx.(1)求 fx的极值；(2)若 36xf xa恒成立，求a的取值范围.21某商场采用派发抵用券的方式刺激消费，设计了两个抽奖方案.方案一：客户一次性抛掷两个质地均匀的骰子，若点数之积为 12，获得 900 元的抵用券，若点数相同，获得 600 元的抵用券，其他情况获得 180 元的抵用券.方案二：盒子中有编号为12 3 4，的小球各一个（除编号外其他均相同），客户从中有放回地摸球两次，若两次摸球的编号相同，获得 600 元的抵用券，若两次摸球的编号之和为奇数，获得200(0)6 0aa元的抵用券，其他情况获得 100 元的抵用券.(1)若客户甲从两个方案中随机选择一个抽奖，求甲能获得不低于 600 元抵用券的概率；(2)客户乙选择方案二的抽奖方式，记乙获得的抵用券金额为 X，若400E X，求 a的取值范围.22已知函数 2ln12xf xxx.(1)比较 fx与 0 的大小；(2)证明：对任意的0,1x，ln1ln 14cos40 xxxx恒成立.