湖北省部分省级示范高中2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题.pdf

1、试卷第 1页，共 4页湖北省部分省级示范高中湖北省部分省级示范高中 2022-20232022-2023 学年高一下学期期中联学年高一下学期期中联考数学试题考数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题一、单选题1已知tan5，则2sin3cos3sin2cos（）A1713B1C35D7132设复数z满足1 i2z，则z（）A22B1C2D23sin2023最接近（）A32B22C22D324关于向量a，b，下列命题中，正确的是（）A若ab，则abB若ab，则/a bC若/a b，/b c，则/a cr rD若ab，则ab5已知一个足球场地呈南北走向在一次进攻时，某运动员从 A 点处开

2、始带球沿正北方向行进 16 米到达 B 处，再转向北偏东 60方向行进了 24 米到达 C 处，然后起脚射门，则 A，C 两点的距离为（）A8 7米B8 10米C32 米D8 19米6已知向量a，b满足abab，则ab在a方向上的投影向量为（）AaBbC2aD2b7已知4sin65，则cos23（）A125B725C2425D7258已知锐角ABC，2 3AB，3C，则AB边上的高的取值范围为（）A0,3B0,3C2,3D2,3二、多选题二、多选题9若复数20231iz （i 为虚数单位），则下列结论正确的是（）试卷第 2页，共 4页A2z Bz 的虚部为-1C2z为纯虚数D1 iz 10已知

3、函数 sin 324f xx，则下列说法正确的是（）A函数 fx的一个周期为23B直线12x 是 yf x的一条对称轴C点,012是 yf x的一个对称中心D fx在区间,12 4上单调递减11 已知ABC中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且sinsinsinsinaABcCbB，则下列说法正确的是（）A6C B若ABC的面积为3，则 c 的最小值为 2C若1a，512B，则ABC的面积为338D若3b，7c，则满足条件的ABC有且仅有一个12在ABC中，D，E，F 分别是边 BC，AC，AB 中点，下列说法正确的是（）A0ABACAD B0DAEBFC C若0ABACkADkAB

4、ACAD ，则BD 是AB 在BC 方向上的投影向量D若点 P 是线段 AD 上的动点，目BPBABC ，则 的最大值为18三、填空题三、填空题13已知向量1,3a，1,2ab，则a b _14若复数 z 的虚部小于 0，且21z ，则41z _15将函数 sin 26f xx的图象上每个点的横坐标扩大为原来的两倍（纵坐标保持不变），再向左平移3个单位长度后得到函数 g x的图象，则函数 g x在0,x上的单调递减区间为_试卷第 3页，共 4页16已知点 11,A xf x，22,B xf x是函数 2sin()fxx0,02图象上的任意两点，角的终边经过点1,3P，且当124fxfx时，12

5、xx的最小值为3.若0,6x，不等式 2mf xmf x恒成立，则实数m的取值范围是_.四、解答题四、解答题17已知复数12iz，223iz.(1)计算12zz.(2)若5z，且复数z的实部为复数12zz的虚部，求复数z.18已知向量,1ak，(3,1)bkk(1)若/ab，求k的值；(2)若()aab，求a与ab的夹角的余弦值19 在ABC中，角A，B，C对边分别为a，b，c，且2 2sincossincos3baBCcBA，cb.(1)求cosB；(2)若3c，AC边上中线3BD，求ABC的面积.20已知OAB中，点 D 在线段OB上，且3ODDB，延长BA到 C，使BAAC设OAa，OBb(1)用,a b表示向量,OC DC；(2)若向量OC与OAkDC 共线，求 k 的值21已知函数()2sin(2)(0)6f xx.(1)若点5(,0)8是函数()f x图像的一个对称中心，且(0,1)，求函数()f x在30,4上的值域；试卷第 4页，共 4页(2)若函数()f x在 2,33上单调递增，求实数的取值范围.22已知向量33cos,sin,cos,sin2222xxxxab，函数 1f xa bm ab ，,3 4x ，mR(1)当 m=0 时，求6f的值；(2)若 fx的最小值为1，求实数 m 的值