陕西省宝鸡市2023届高三三模理科数学试题.pdf

1、试卷第 1页，共 6页陕西省宝鸡市陕西省宝鸡市 20232023 届高三三模理科数学试题届高三三模理科数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题一、单选题1已知集合,5Ax y xy，集合,1Bx y xy，则AB等于（）A2,3B2,3C2,3xyD2,3二、多选题二、多选题2比较甲、乙两名学生的数学学科素养的各项能力指标值（满分为 5 分，分值高者为优），绘制了如图所示的六维能力雷达图，例如图中甲的数学抽象指标值为 4，乙的数学抽象指标值为 5，则下面叙述正确的是（）A甲的逻辑推理能力指标值优于乙的逻辑推理能力指标值B甲的数学建模能力指标值优于乙的直观想象能力指标值C乙的六维能力指

2、标值整体水平优于甲的六维能力指标值整体水平D甲的数学运算能力指标值优于甲的直观想象能力指标值三、单选题三、单选题3设 i 是虚数单位，复数z为复数 z 的共轭复数，若满足1 i2z，则复数 z 在复平面内对应的点在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4如图，网格纸上的小正方形的边长为 1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为试卷第 2页，共 6页A32B16C323D8035已知命题 p：Rx，e0.1x；命题 q：直线1l：0 xay与2l：210 xay 相互垂直的充要条件为2a，则下列命题中为真命题的是（）ApqBpq CpqD pq 6我国第一高楼上海中心大厦的阻

3、尼器减震装置，被称为“定楼神器”，如图 1由物理学知识可知，某阻尼器的运动过程可近似为单摆运动，其离开平衡位置的位移my和时间 st的函数关系为sinyt（0，），如图 2若该阻尼器在摆动过程中连续三次到达同一位置的时间分别为1t，2t，31230tttt，且122tt，235tt，则 1 分钟内阻尼器由其它位置摆动经过平衡位置的次数最多为（）A19B20C40D417已知，是空间两个不同的平面，m，n是空间两条不同的直线，则结论错误的（）Am，n，mn，则Bm，n且/，则/m nCm，n，且/m n，则/D/，m，n，则/m n8已知0,，sin2cos2，则tan2（）试卷第 3页，共 6

4、页A23B12C32D329 易经是中国传统文化中的精髓，如图是易经八卦图（含乾、坤，巽、震、坎、离、艮、兑八卦），每一卦由三根线组成（表示一根阳线，表示一根阴线），从八卦中任取两卦，这两卦的六根线中恰有 5 根阳线和 1 根阴线的概率为（）A13B328C34D31410设310 3ln10ea，1eb，ln44c，则 a，b，c 的大小顺序为（）AacbBcabCabcDbac11已知函数 0,0ln,0 xf xxx x，则下列选项正确的是（）A fx没有极值点B当1,1m 时，函数 fx图象与直线ym有三个公共点C点1,0是曲线 yf x的对称中心D直线1yx是曲线 yf x的切线12

5、已知1F，2F分别为双曲线 C：22221xyab（0a，0b）的左、右焦点，C 的一条渐近线 l 的方程为3yx，且1F到 l 的距离为3 3，点 P 为 C 在第一象限上的点，点 Q 的坐标为2,0，PQ 为12FPF的平分线则下列正确的是（）A双曲线的方程为221279xyB213PFPFC2 6OPD12PFF的面积为9 15四、填空题四、填空题13 已知向量1,2a，3,6b，则平面向量b在向量a方向上的投影为_试卷第 4页，共 6页14 在ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，其中4c，且满足cossinCC，2sin2 3cos4BcA，则边 a 等于_15已知

6、 20f xaxa的图象在1x 处的切线与与函数 exg x 的图象也相切，则该切线的斜率k _.16如图，正方体1111ABCDABC D棱长为 2，P 是线段1AD上的一个动点，则下列结论中正确的为_BP 的最小值为62存在 P 点的某一位置，使得 P，A，1B，C 四点共面PAPB的最小值为62以点 B 为球心，6为半径的球面与面11ADC的交线长为2 63五、解答题五、解答题17已知等差数列 na的前 n 项和为nS，63324Sa，且7S，47a，22a成等比数列(1)求 na的通项公式；(2)设2nnnSbn，求数列 nb的前 n 项和为nT18为深入贯彻党的教方针，全面落实中共中

7、央国务院关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见，某校从 2022 年起积极推进劳动课程改革，先后开发开设了具有地方特色的家政烹饪手工园艺非物质文化遗产等劳动实践类校本课程.为调研学生对新开设劳动课程的满意度并不断改进劳动教育，该校从 2022 年 1 月到 10 月每两个月从全校 3000 名学生中随机抽取 150 名学生进行问卷调查，统计数据如下表：月份x246810满意人数y8095100105120(1)由表中看出，可用线性回归模型拟合满意人数y与月份x之间的关系，求y关于x的试卷第 5页，共 6页回归直线方程ybxa，并预测 12 月份该校全体学生中对劳动课程的满意人数；(2)10

8、月份时，该校为进一步深化劳动教育改革，了解不同性别的学生对劳动课程是否满意，经调研得如下统计表：满意不满意合计男生651075女生552075合计12030150请根据上表判断是否有95%的把握认为该校的学生性别与对劳动课程是否满意有关？参考公式：1122211,nniiiiiinniiiix ynxyxxyybaybxxnxxx.20P Kk0.100.050.0250.0100.0050k2.7063.8415.0246.6357.87922()n adbcKabcdacbd，其中nabcd.19在四棱锥PABCE中，/AB CE，ABBC，4AB，3BC，3,CE=PA 平面ABCE，P

9、E与平面ABCE所成角60，又AMPE于M，ANPB于N.(1)证明：PB 平面AMN；(2)求二面角PAMN-的余弦值.20已知椭圆 E：222210 xyabab的离心率为22，短轴长为 4(1)求椭圆 E 的方程；(2)设直线1Rykxk与椭圆 E 交于 C，D 两点，在 y 轴上是否存在定点 Q，使得对任意实数 k，直线 QC，QD 的斜率乘积为定值？若存在，求出点 Q 的坐标；若不存试卷第 6页，共 6页在，说明理由21已知函数 221 exfxxxmx，231 e2xg xxxmx，mR(1)设 fx的导函数为 fx，当 fx有两个零点时，求实数 m 的取值范围；(2)设 11 ln1mh xm xxmx，2hxfxg x，当1,x时，若 21hxh x恒成立，求实数 m 的取值范围22已知点,P x y在曲线221xy上(1)求动点,M xy xy的轨迹 C 的参数方程，并化为直角坐标方程；(2)过原点的直线 l 与（1）中的曲线 C 交于 A，B 两点，且1716OA OB，求直线 l 的斜率23已知函数 122f xxx.(1)求不等式 9fx 的解集；(2)令 fx的最小值为m.若正实数a，b，c满足149mabc，求证：12abc.