基本初等函数复习课知识总结课件.ppt

1、 根式的性质根式的性质 (1)(1)当当n为奇数时，正数的为奇数时，正数的n次方根是一个正数，负数的次方根是一个正数，负数的n次次方根是一个负数，这时，方根是一个负数，这时，a的的n次方根用符号次方根用符号 表示表示.(2)(2)当当n为偶数时，正数的为偶数时，正数的n次方根有两个，它们互为相反次方根有两个，它们互为相反数，这时，正数的正的数，这时，正数的正的n次方根用符号次方根用符号 表示，负的表示，负的n次次方根用符号方根用符号 表示表示.正负两个正负两个n次方根可以合写为次方根可以合写为(a0)0)(3)(3)(4)(4)当当n n为奇数时，为奇数时，；当当n n为偶数时，为偶数时，(5

2、)(5)负数没有偶次方根负数没有偶次方根 (6)(6)零的任何次方根都是零零的任何次方根都是零 nananana()()y1y2 By2y1y3Cy1y2y3 Dy1y3y2【答案答案】D (3)log1.10.7与与log1.20.7【解析解析】y140.921.8，y280.4421.32，,1.81.51.32.根据指数函数的性质可得，根据指数函数的性质可得，y1y3y2.故选故选D.(3)法一法一：00.71,1.11.2，0log0.71.1log0.71.2.即由换底公式可得即由换底公式可得log1.10.7log1.20.7.法二：法二：作出作出ylog1.1x与与ylog1.2

3、x的图的图象象如图所示，两图象与如图所示，两图象与x0.7相交可知相交可知log1.10.7log1.20.7.例例2(4)0.32，log20.3,20.3这三数这三数之间的大小顺序是之间的大小顺序是()A0.3220.3log20.3B0.32log20.320.3Clog20.30.3220.3Dlog20.320.30.32答案：答案：C5.若若loga2logb20，则，则()(A)0ab1 (B)0ba1 (C)1ba (D)0b1a B)1 13 3(loglog)3 32 2(loglog)1 1(2 21 12 21 1 x xx x)5 5(l lo og g)1 12 2

4、(l lo og g)2 2(2 22 2 x xx x例例3解关于解关于x的不等式的不等式)2 2(l lo og g)4 4(l lo og g)3 3(x xx xa aa a0 0)1 13 3(loglog)2 23 3(loglog)4 4(5 5.0 02 2 x xx x12log(31)3.x（6）（0 0，2 2）题型七：求定义域与值域题型七：求定义域与值域不为零不为零为非负数为非负数不为零不为零大于零且不等于大于零且不等于1大于零大于零;8 8)1 1(求下列函数的定义域：求下列函数的定义域：.1 1例例1 12 21 1=x xy y.2 21 11 1)2 2(x x

5、y y =3221|03x3，则，则A(3,3)，又又09x29，ylog3(9x2)2，则，则B(，2AB(3,2答案：答案：(3,2 例例4 4 当当x2,8x2,8时，求函数时，求函数 的最大值和最小值的最大值和最小值.22loglog24xxy=minmax7,24yy=例例5 5 已知集合已知集合A=x|logA=x|log2 2(-x)(-x)x+1,x+1,函数函数f(x)=ln(2x+1)f(x)=ln(2x+1)的定义域为集合的定义域为集合B B，求求A AB.B.1(,0)2 0 0，得，得ax1 1。当当a1 1时，时，ax1 1的解集是的解集是当当0 0a1 1的解集是

6、的解集是(0,+)；(-，0).（2 2）当）当a1 1时，时，y=loglogau是增函数，是增函数，u=ax-1-1是增是增 函数，从而函数函数，从而函数f(x)=log)=loga(ax-1)-1)在在(0,+)(0,+)上是增函数，上是增函数，同理可证：当同理可证：当0 0a1 1时，函数时，函数f(x)在在(-,0)(-,0)上也是增函数上也是增函数.一、选择与填空：一、选择与填空：1.给出下列给出下列5个命题个命题:(1)负数与零没有对数负数与零没有对数;(2)1的对数等于零的对数等于零;(3)底的对数等于底的对数等于1;(4)正实数都正实数都可以作为对数的底数可以作为对数的底数;

7、(5)正数的对数必定大于正数的对数必定大于零零.其中正确的有其中正确的有_.2.下列函数中下列函数中,其图象与函数其图象与函数y=2x图象关于图象关于y轴对轴对称的是称的是()xxxxxyDyCyByA =22.2.2.2.3.如果如果0ay1,则下列不等式中正确的则下列不等式中正确的是是()yxyxaaaaaaDaaCyxByxA .loglog.4.如果如果lgm=b-lgn,则则m等于等于()bnbnDbCnBnbA101.10.10.5.已知已知 则则,1052=ba_11=ba6.对数式对数式 中，实数中，实数a的取的取值范围是值范围是 _.baa=)5(log27.下列关系式中，成

8、立的是下列关系式中，成立的是()10log514log.3103 A4log5110log.3031 B03135110log4log.C0331514log10log.D)32(log21xy=8.函数函数 的定义域是的定义域是 ，值域是值域是 .9.若指数函数若指数函数 在在1,1上的最大值与上的最大值与最小值的差是最小值的差是1，则底数，则底数a等于等于_.xay=10.当当a0且且a1时，函数时，函数f(x)=ax-2-3必过必过定点定点 .331,3aaa11.已知已知1a0，则三个数，则三个数 由小到由小到大的顺序是大的顺序是 .12.已知已知 ，则下列正确的是，则下列正确的是(）

9、A奇函数，在奇函数，在R上为增函数上为增函数B偶函数，在偶函数，在R上为增函上为增函 C奇函数，在奇函数，在R上为减函上为减函D偶函数，在偶函数，在R上为减函数上为减函数 2)(xxeexf =13.已知有已知有 是奇函数，则常数是奇函数，则常数m的值的值=_.mxfx =132)()2(xf14.已知函数已知函数f(x)的定义域是（的定义域是（1，2），则函），则函 数数 的定义域是的定义域是 .)()()2(log)(,log)(212122211xfxf，xxfxxf 0解得解得f(x)的定义域是的定义域是(-,-1)(1,+),f(-x)=-f(x),f(x)是奇函数是奇函数.1-x1x1-x-1x-log211x1xlog211-x1xlog-21（2）证明）证明:设设x1,x2(1,+)，且，且x1x11,x2-x10,x1-10,x2-10,u(x1)-u(x2)0,即即u(x1)u(x2)0,y=log u在在(0,+)上是减函数上是减函数,log u(x1)log u(x2),即即log log ,f(x1)f(x2),f(x)在在(1,+)上是增函数上是增函数.1)1)(x(x)x2(x)1-x21-x22(211221=)1-x2(11-x21211-x1x22211x1x1121212121返回返回