人教版初中数学第22章-二次函数总复习课件(公开课)-.ppt
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1、1、二次函数的定义 定义:y=ax bx c(a、b、c 是常数,a 0)定义要点:a 0 最高次数为2 代数式一定是整式 练习:1、y=-x,y=2x-2/x,y=100-5 x,y=3 x-2x+5,其中是二次函数的有_个。2.当当m_时时,函数函数y=(m+1)-2+1 是二次函数?是二次函数?mm 22、二次函数的图像及性质抛物线抛物线顶点坐标顶点坐标对称轴对称轴位置位置开口方向开口方向增减性增减性最值最值y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c(a0)y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c(a0,开口向上开口向上a0,开口向下开口向下在对称轴的左侧在对称轴的左侧,y随着随着x的
2、增大而减小的增大而减小.在对称轴的右侧在对称轴的右侧,y随着随着x的增大而增大的增大而增大.在对称轴的左侧在对称轴的左侧,y随着随着x的增大而增大的增大而增大.在对称轴的右侧在对称轴的右侧,y随着随着x的增大而减小的增大而减小.abacab44,22abacab44,22abx2直线abx2直线abacyabx44,22最小值为时当abacyabx44,22最大值为时当xy0 xy0例例2:(1)求抛物线开口方向,对称轴和顶点)求抛物线开口方向,对称轴和顶点M的坐标。的坐标。(2)设抛物线与)设抛物线与y轴交于轴交于C点,与点,与x轴交于轴交于A、B两两点,求点,求C,A,B的坐标。的坐标。(
3、3)x为何值时,为何值时,y随的增大而减少,随的增大而减少,x为何值时,为何值时,y有最大(小)值,这个最大(小)值是多少?有最大(小)值,这个最大(小)值是多少?(4)x为何值时,为何值时,y0?23212xxy已知二次函数已知二次函数0(-1,-2)(0,-)(-3,0)(1,0)3 2yx由图象可知:由图象可知:当当x1时,时,y 0当当-3 x 1时,时,y 0开口向下开口向下a0交点在交点在x轴下方轴下方c0与与x轴有一个交点轴有一个交点b2-4ac=0与与x轴无交点轴无交点b2-4ac0 xy、二次函数、二次函数y=axy=ax2 2+bx+c(a+bx+c(a0)0)的图象如图的
4、图象如图 所示,则所示,则a a、b b、c c的符号为()的符号为()A A、a0,c0 Ba0,c0 B、a0,c0a0,c0 C C、a0,b0 Da0,b0 D、a0,b0,c0a0,b0,c0,b0,c=0 Ba0,b0,c=0 B、a0,c=0a0,c=0 C C、a0,b0,c0 Da0,b0,c0,b0,b0,b=0,c0,a0,b=0,c0,0 B0 B、a0,c0,a0,c0,b=0,c0,b=0,c0 D0 D、a0,b=0,c0,a0,b=0,c0,0 0 BACooo练习:练习:熟练掌握熟练掌握a,b,c,与抛物线图象的关系,与抛物线图象的关系(上正、下负)上正、下负
5、)(左同、右异左同、右异)c c4.4.抛物线抛物线y=axy=ax2 2+bx+c(a+bx+c(a0)0)的图象经过原点和的图象经过原点和 二、三、四象限,判断二、三、四象限,判断a a、b b、c c的符号情况:的符号情况:a a 0,b0,b 0,c0,c 0.0.xyo=6.二次函数二次函数y=ax2+bx+c中,如果中,如果a0,b0,c5、抛物线的平移左加右减,上加下减左加右减,上加下减练习练习二次函数二次函数y=2x2的图象向的图象向 平移平移 个单位可得个单位可得到到y=2x2-3的图象;的图象;二次函数二次函数y=2x2的图象向的图象向 平移平移 个单位可得到个单位可得到y
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