人教版八年级数学上册第十五章-分式-总复习课件.pptx

1、分式的概念、性质分式的概念、性质分式方程及其应用分式方程及其应用分式的乘除、加减分式的乘除、加减1.分式的定义分式的定义:2.分式分式有有意义的条件意义的条件:B0分式分式无无意义的条件意义的条件:B=03.分式分式值为值为 0 的条件的条件:A=0且且 B 0AB形如形如 ,其中其中 A,B 都是整式都是整式,且且 B 中含有字母中含有字母.分式的概念分式的概念 分式的基本性质分式的基本性质 分式的分子与分母同乘以分式的分子与分母同乘以(或除以或除以)一个不为零的整式一个不为零的整式,分式的值不变。分式的值不变。用式子表示用式子表示:ABA X M()ABA M()=分式的符号法则分式的符号

2、法则:AB=B()=A()=A()AB=A()=B()=A()B X MBMABBBAB其中其中M为不为为不为0的整式的整式分式的乘除法法则分式的乘除法法则acacbdbdacadadbdbcbc分式乘分式分式乘分式分式除以分式分式除以分式分式的乘方分式的乘方()nnnbbaa分式的加减分式的加减ababccc1.1.同分母分式相加减同分母分式相加减2.2.异分母分式加减时需化为同分母分式加减异分母分式加减时需化为同分母分式加减.这个相同的分母叫公分母这个相同的分母叫公分母.(确定公分母的方法确定公分母的方法:一般取各分母系数的最小公倍数与各分母各个因式的最高次幂的积为一般取各分母系数的最小公

3、倍数与各分母各个因式的最高次幂的积为公分母公分母)分母是多项式的要先分解因式分母是多项式的要先分解因式2.2.当当x=x=-3 3 时，则分式时，则分式 3.3.当当 _ 时，则分式时，则分式 有意义有意义4.4.若分式若分式 的值等于零，则应满的值等于零，则应满 足的条件是足的条件是 8_1x219x242xx1.1.在代数式在代数式 中，分式共有中，分式共有_个。个。213124,(),32232mxxabxyx32X=2X=2为常数为常数保证分母有意保证分母有意义义 x3x3且且x-3x-35、当、当x 时，时，分式有意义。分式有意义。25.022.0 xx6、写出下列各式中未知的分子或

4、分母、写出下列各式中未知的分子或分母：baabba2)()1(yxxxyx22)2(7、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数：是正数：8、不改变分式的值，使下列各式分子与分母中各项的系数化为整、不改变分式的值，使下列各式分子与分母中各项的系数化为整数：数：baba32232xx122yxyx3.02.014.02123211aaaa4a2+abx23211aaaaxx1229化简：化简：10计算：计算：4422aaaabbbaa11.11.计算计算:yxxyxyyx23432212.分式分式 的最简公分的最简公分

5、母是母是_,22111211aaaa 211aa)11(113ba 、a211232yyx baab14、,则则A=_,B=_.15、若关于、若关于x的方程的方程 产生增根，产生增根，则则m=_.531333A xBxxxxx2111xmxx1616、将公式、将公式 变形成用变形成用 表示表示 ,则则 。1xxyxyx17已知已知 ，那么分式，那么分式 的值等于的值等于_ 22440 xxyyxyxy18已知已知 ，那么那么 31aa221aa212yy13112 2、下列分式是最简分式的是、下列分式是最简分式的是()(A)(B)(C)(D)xx2112xx1xx224xxC CC C.下列变

6、形正确的是下列变形正确的是 ()()A B C D22aabb11aa baa b22xxxx52 524aa3、如果把分式、如果把分式 中的中的 和和 都扩大都扩大5倍，倍，那么这个分式的值那么这个分式的值（）A.A.扩大为原来的扩大为原来的5倍倍 B.不变不变 C.缩小到原来的缩小到原来的 D.扩大到原来的扩大到原来的25倍倍 223yxyxy15xyB B A A 4、要使分式、要使分式 有意义，则有意义，则x的取值范围是的取值范围是 A、B、C、且且 D、或或 5、下列等式成立的是、下列等式成立的是（）A.B.C.D.22nnmm0nnaamma0nnaamma0nnaamm a3(1

7、)(3)xxx1x 3x 1x 1x 3x 3x 6、下列各分式中，与、下列各分式中，与 分式的值相等的是（分式的值相等的是（）A.B.C.D.11yx11yx11yx11yx11yxC CD DC C7.如果公式如果公式 ,那么那么 b=()A.B.C.D.8.化简化简:=()A.1 B.xy C.D.xyxxyCC)01(axabbax1axx1axx1axa11axa9.下列各式下列各式,正确的是正确的是()A.B.C.D.x+yx+y=0 yx=y2x2-x+y-x-y=1 1-x+y=-1x-y10.以下式子以下式子,正确的是正确的是()A.B.C.D.(1x+y)2=1x2+y2(

8、a3)2a2=a3 b-aa2-b2=-1a+b1a-1b=b-aDC11.化简化简 的结果是的结果是()A.B.C.D.a2-b2a2+aba-b2aa-baa+baa-ba+b12.化简化简 的结果是的结果是()A.B.C.D.m2-3m9-m2mm+3-mm+3mm-3m3-m13.下列各式中下列各式中,正确的是正确的是()A.B.C.D.a+mb+m=aba+ba-b=0 ab-1ac-1=b-1c-1x-yx2-y2=1x+yBBD 13:xx例 1.计 算11xxx例 2.化 简 x1111:1xxxxxxxxxx解原式211:(1)11xxxx xxxxxx解原式132xxxAA

9、BB乘除为同级运算，乘除为同级运算，运算顺序从左到右运算顺序从左到右错误错误!212(1)1aaaa例例3.请将下面的代数式尽可能化简请将下面的代数式尽可能化简,再选择一个你再选择一个你喜欢的数代入求值喜欢的数代入求值22222(1)(1)(1)1:11122(1)(1)12(1)12a aaaaaaaaaaaaa aaa解 原式=(1)(1):2(1)12(1)(1)2aaaaaaaaa解 原式 a a的取值保证分式的取值保证分式有意义有意义1a 1 1、判断题（正确的在括号内打、判断题（正确的在括号内打“”错误错误 的打的打“”，若错请改正）若错请改正）（1 1）（）改正：改正：（2 2）

10、（）改正：改正：（3 3）的最简公分母是的最简公分母是 （）改正：改正：xxx112)1)(5(5)1()5(2xxxxxxxxxx111)1)(1(xx1112xxx)1)(5(5)1()5(5)1()5(22xxxxxxxxxxxx)1()1(xx或1.化简化简:3x-6x2-42+4x+4解解:原式原式=3(x-2)(x+2)(x-2)2x+2=3 .2.化简化简:xx2-3x2-9)解解:原式原式=xx(x-3)3.计算计算:x2-y2x2+2xy+y22+xy4.先化简，再求值：先化简，再求值：其中其中a满足满足a-1a+2-a2-4a2-2a+1 1a2-1a2-a=0 5.计算计

11、算 的值，其中的值，其中x=2014。某同学把某同学把“x=2014”错抄成错抄成“x=2041”，但他的计算，但他的计算结果是正确的，请回答这是怎么回事？试说明理由。结果是正确的，请回答这是怎么回事？试说明理由。(x+1x2-4-2x+2)x-5x+2x(2-x)7.对于试题对于试题:“先化简先化简,再求值再求值:,其中其中x=2”.某同学写出了如下解答某同学写出了如下解答:解解:=x-3-(x+1)=x-3+x+1=2x-2,当当x=2时时,原式原式=22-2=2.她的解答正确吗她的解答正确吗?如不正确如不正确,请你写出正确解答请你写出正确解答.x-3x2-1-11-x=x-3(x+1)(

12、x-1)-1x-1=x-3(x+1)(x-1)-x+1(x+1)(x-1)xxx11132的值；求的值；求222,432)2(55,311)1(zyxzxyzxyzyxyxyxyxyxyx的值；求的值；求222,432)2(55,311)1(zyxzxyzxyzyxyxyxyxyxyx27292613(2)2xx2(1)23xx3(3)2xx(1)(4)1x xx 105126xx）（215xx）（2131xxx437xy 下列方程中，下列方程中，分式方程分式方程有（）个有（）个方程两边都乘以方程两边都乘以)3)(3(xx解得解得3x检验：当检验：当x=3时时,(x+3)(x-3)=0原方程无

13、解原方程无解 解方程：解方程：xxxxx3198312例例1得，得，(x+3)x=x2-9-x(x)x=3是原方程的增根是原方程的增根 解：原方程可化为：解：原方程可化为：31)3)(3(831xxxxxx注意检验注意检验不要漏乘不要漏乘分式方程分式方程去分母去分母整式方程整式方程基本思路：基本思路：解分式方程的一般步骤解分式方程的一般步骤 (1)(1)、在方程的两边都乘以在方程的两边都乘以最简公分母最简公分母，约去分母，化成，约去分母，化成整式方程整式方程.(2)(2)、解这个整式方程、解这个整式方程.(3)(3)、把整式方程的根代入把整式方程的根代入最简公分母最简公分母，看结果是不是为零，

14、使，看结果是不是为零，使最简最简公分母为零的根是原方程的增根公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去，必须舍去.(4)(4)、写出原方程的根、写出原方程的根.例例2：解方程：解方程 221122xxx此方程两边分此方程两边分子中的子中的X能约去能约去吗？吗？2122xxxx解：通分得解：通分得1222xxxxxxxx222420 x解得是原方程的根经检验0 x说明：说明：解方程时若等式两边解方程时若等式两边，不，不能约去，否则将会产生能约去，否则将会产生失根失根。21122xx1242xx此方程无解此方程无解2122xxxx 解：解：分式方程解的情况分式方程解的情况 产生增根，产生增根，变式变式

15、2:分式方程分式方程1112xaxx则增根可能是则增根可能是 ;a的值是的值是 .的解是的解是x=4，变式变式1:分式方程分式方程1112xaxxa的值是的值是 .X=05X=1或或x=-12或或0的解是的解是 .分式方程分式方程481222xxx3.(210-3)2(210-2)-3=1.-0.000000879用科学计数法表示为用科学计数法表示为 .2.如果（如果（2x-1）-4有意义，则有意义，则 。4、（an+1bm）-2anb=a-5b-3，则，则m=，n=71079.821x2111列分式方程解应用题的一般步骤列分式方程解应用题的一般步骤1.审审:分析题意分析题意,找出已知量和未知

16、量，建立等量关系找出已知量和未知量，建立等量关系.2.设设:选择恰当的未知数选择恰当的未知数,注意单位注意单位.3.列列:根据等量关系正确列出方程根据等量关系正确列出方程.4.解解:认真仔细认真仔细.5.验验:不要忘记检验不要忘记检验.6.答答:不要忘记写不要忘记写.阿姨阿姨,我买些梨我买些梨.从这段对话里得出哪些信息或等量关系？是小红啊是小红啊!你上次买的那种梨都卖完了你上次买的那种梨都卖完了,我们还没来我们还没来得及进货得及进货,我建议你这次买些新进的苹果我建议你这次买些新进的苹果,不过价格不过价格要比梨贵一点要比梨贵一点,每千克苹果的价格是梨的每千克苹果的价格是梨的1.51.5倍倍.好吧

17、好吧,这次照上次一样这次照上次一样,也花也花3030元钱元钱.哟哟,巧了巧了!这次苹果的质量正好比上次梨的质量轻这次苹果的质量正好比上次梨的质量轻2.52.5千克千克.对啊对啊,我本来就想要考考你我本来就想要考考你,你能算出我这里的梨和苹果你能算出我这里的梨和苹果 的单价么的单价么?-过了一会儿过了一会儿,苹果称好了苹果称好了 -例例1.请看下面一段对话请看下面一段对话:请同学们帮帮小红吧请同学们帮帮小红吧!小小 红红:售货员售货员:小小 红红:小小 红红:售货员售货员:拓展提高：拓展提高：设从苏州进货价格为设从苏州进货价格为x x，得，得4176000800002xx解得，解得，x=40 x

18、=4058586000-406000-402000-442000-444000=920004000=92000（元）（元）20004080000例例2.某人骑自行车比步行每小时多走某人骑自行车比步行每小时多走8千米，千米，如果他如果他步行步行12千米所用时间与骑车行千米所用时间与骑车行36千米所用的时间相等，千米所用的时间相等，求他步行求他步行40千米用多少小时千米用多少小时?解解:设设他步行他步行1千米用千米用x小时小时，根据题意列方程，根据题意列方程83612xx请完成下面的过程请完成下面的过程36千米路程速度时间甲乙211850.x502118.xx18x18502118.xx18=ba

19、11ab1ba 1baab 2 2.水池装有两个进水管，单独开甲管需水池装有两个进水管，单独开甲管需a a小时注满空池小时注满空池,单独开单独开乙管需乙管需b b小时注满空池，若同时打开两管，那么注满空池的时间是小时注满空池，若同时打开两管，那么注满空池的时间是（）小时）小时 A、B、C、D、学以致用B3.甲加工甲加工180个零件所用的时间，乙可以加工个零件所用的时间，乙可以加工240个零件，已知甲每小时比乙少个零件，已知甲每小时比乙少加工加工5个零件，求两人每小时各加工的零件个数个零件，求两人每小时各加工的零件个数.甲：甲：15乙：乙：20解：设甲每小时加工解：设甲每小时加工x个零件，则乙每

20、小时加工（个零件，则乙每小时加工（x+5)个零件，依题意得：个零件，依题意得：x1805240 x=请完成下面的过程请完成下面的过程4.已知轮船在静水中每小时行已知轮船在静水中每小时行20千米，如果此船在某江千米，如果此船在某江中顺流航行中顺流航行72千米所用的时间与逆流航行千米所用的时间与逆流航行48千米所用的千米所用的时间相同，那么此江水每小时的流速是多少千米时间相同，那么此江水每小时的流速是多少千米?解解:设设江水每小时的流速是江水每小时的流速是x千米千米，根据题意列方程，根据题意列方程xx20482072请完成下面的过程请完成下面的过程仅供学习交流！仅供学习交流！5 5、一项工程，需要在规定日期内完成，如果甲队独做，一项工程，需要在规定日期内完成，如果甲队独做，恰好如期完成，如果乙队独做，就要超过规定恰好如期完成，如果乙队独做，就要超过规定3 3天，现在由天，现在由甲、乙两队合作甲、乙两队合作2 2天，剩下的由乙队独做，也刚好在规定日天，剩下的由乙队独做，也刚好在规定日期内完成，期内完成，问规定日期是几天？问规定日期是几天？.132 xxx解解:设规定日期为设规定日期为x天，根据题意列方程天，根据题意列方程请完成下面的过程请完成下面的过程