二次函数的图像和性质(中考复习)课件.ppt

1、 二次函数二次函数（一）（一）中考导航考点考点考试内容考试内容考试要求考试要求常考题型常考题型二次二次函数函数的图的图象与象与性质性质1、二次函数的意义及表达式、二次函数的意义及表达式理解、体验理解、体验解答题解答题2、二次函数的图象与性质、二次函数的图象与性质掌握掌握选择题、填选择题、填空题空题3、确定二次函数图象的顶点坐、确定二次函数图象的顶点坐 标、开口方向及其对称轴标、开口方向及其对称轴掌握掌握选择题、填选择题、填空题空题1.二次函数的概念形如_(a0，a，b，c为常数)的函数叫做二次函数.其中x是自变量，a、b、c分别是函数解析式的二次项系数、一次项系数和常数项.特别地，当a0,b=

2、c=0时，y=ax2是二次函数的特殊形式.y=ax2+bx+c知识点1二次函数的表达式 2.二次函数的表达式（1）一般式:y=ax2+bx+c(a,b,c为常数，a0);（2）顶点式：y=a(x-h)2+k(a,h,k为常数，a0);（3）两点式：y=a(x-x1)(x-x2)(a,x1,x2为常数，a0).3若若y(m1)x m6m5是二次函数，则是二次函数，则m()A7 B1C1或或7 D以上都不对以上都不对A方法点析方法点析利用二次函数中自变量的最高次数是利用二次函数中自变量的最高次数是2，二次，二次项的系数不为项的系数不为0列方程和不等式求解列方程和不等式求解知识点2二次函数的图像与性

3、质 函函 数数一般式一般式y=ax2+bx+c(a0)顶点式顶点式y=a(x-h)2+k（a0）图象形状图象形状抛抛 物物 线线开口方向开口方向当当a0时时,开口向上开口向上;当当a0a0对称轴左侧，即对称轴左侧，即x 或或x 或或xh，y随随x增大而增大而_a0对称轴左侧，即对称轴左侧，即x 或或x 或或xh，y随随x增大而增大而_2ba减小2ba增大2ba增大2ba减小最最大大值值或或最最小小值值a0当当x=时，时，y最小值最小值=当当x=h时，时，y最小值最小值=ka0两个不相等的实数根_0_一个0不存在_两个两个相等的实数根0知识点5二次函数与一元二次方程的关系1(2013昭通)已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，则下列结论中正确的是()Aa0B3是方程ax2bxc0的一个根Cabc0D当x1时，y随x的增大而减小B总结：今天你学到了什么？今天你学到了什么？1二次函数的表达式2二次函数的图像与性质3、二次函数的图像与a，b，c之间的关系4二次函数图像的平移5、二次函数与一元二次方程的关系