九年级下册数学二次函数复习课件.ppt

1、益阳市六中初中部授课人：朱晓能二次函数复习（二次函数复习（1）知识点导航：知识点导航：v1、二次函数的定义、二次函数的定义v2、二次函数的图像及性质、二次函数的图像及性质v3、求解析式的三种方法、求解析式的三种方法v4、a，b，c及相关符号的确定及相关符号的确定 1、二次函数的定义v定义定义 ：y=axy=axbxbxc c（a a、b b、c c是常数，是常数，a0 a0）定义定义要点要点：a0 a0 自变量最高次数为自变量最高次数为2 2 解析式右边是整式解析式右边是整式v练习练习：(1)(1)y=-xy=-x，y=2x-y=2x-，y=100-5xy=100-5x，y=(x+3)-xy=

2、(x+3)-x y=3x-2x+5,y=3x-2x+5,其中是二次函数的有其中是二次函数的有 _ _ 个个。(2)当当m=_时时,函数函数y=(m+1)-2+1 是二次函数？是二次函数？mm 2x22 22 2抛物线抛物线顶点坐标顶点坐标对称轴对称轴开口方向开口方向增减性增减性最值最值y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c(a0)y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c(a0,开口向上开口向上a0,开口向下开口向下左升右降左升右降左降右升左降右升abacab44,22abacab44,22abx2直线abx2直线abacyabx44,22最小值为时当abacyabx44,22最大值为时当

3、xy0 xy02.2.二二次函次函数数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c（a a0）的）的图象和性质图象和性质a越大越大 开口越小开口越小1、抛物线、抛物线22(1)1yx 的对称轴是的对称轴是 ，顶点坐标是，顶点坐标是 3 3、请写出一个二次函数解析式，使其图像的对称轴为、请写出一个二次函数解析式，使其图像的对称轴为x=1x=1，并且开口向下。并且开口向下。热身练习热身练习当当x=时，时，y有最有最 值，此值是值，此值是 。12yy1(2)顶点式：已知抛物线顶点坐标（顶点式：已知抛物线顶点坐标（h,k），通），通常设抛物线解析式为常设抛物线解析式为_(3)交点式交点式:已知抛物线与已

4、知抛物线与x 轴的两个交点轴的两个交点(x1,0)、(x2,0),通常设解析式为通常设解析式为_(1)一般式：已知抛物线上的三点，通常设解析一般式：已知抛物线上的三点，通常设解析式为式为_ y=ax2+bx+c(a0)y=a(x-h)2+k(a0)y=a(x-x1)(x-x2)(a0)3、求抛物线解析式的三种形式、求抛物线解析式的三种形式练习：根据下列条件，说出怎样求二次函数练习：根据下列条件，说出怎样求二次函数 的解析式的解析式(1)图象经过图象经过(0，0)，(1，-2)，(2，8)三点；三点；(2)图象的顶点图象的顶点(2，3)，且经过点且经过点(3，1)；(3)图象经过图象经过(0，0

5、)，(12，0)，且最高，且最高 点的纵坐标是点的纵坐标是3。y=6x2-8xy=-2(x-2)2+3y=-(x-6)2+3121xy0a0 x0 xy0 (2)c的符号的符号:c0 x0(0,c)c=0 xy0(0,0)c0时对称轴在对称轴在y y轴左侧轴左侧对称轴在对称轴在y轴右侧轴右侧对称轴是对称轴是y轴轴b=0abab异号异号ab同号（4）b2-4ac的符号：的符号：由抛物线与由抛物线与x轴的交点个数确定轴的交点个数确定与与x轴有两个交点轴有两个交点b2-4ac0与与x轴有一个交点轴有一个交点b2-4ac=0与与x轴轴 无无 交点交点b2-4ac0若抛物线若抛物线y=ax2+bx+c与

6、与x轴有交点轴有交点,则则b2 4ac 01.如图如图,抛物线抛物线y=ax2+bx+c,请判断下列请判断下列各式的符号：各式的符号：a 0;c 0;b2-4ac 0;b 0;xyO基础演练变式变式1：若抛物线：若抛物线 的图象如图，的图象如图，则则a=.2231yaxxa变式变式2：若抛物线：若抛物线 的图象如图，则的图象如图，则ABC的面积是的面积是 。243yxxABC2.已知二次函数已知二次函数 图像如图像如图所示，下列结论：图所示，下列结论：a+b+c=0 a-b+c0 abc 0 b=2a其中正确的结论的个数是（其中正确的结论的个数是（）A 1个个 B 2个个 C 3个个 D 4个

7、个Dx-110y要点：寻求思路时，要着重观察抛物线的开口方要点：寻求思路时，要着重观察抛物线的开口方向，对称轴，顶点的位置，抛物线与向，对称轴，顶点的位置，抛物线与x轴、轴、y轴的轴的交点的位置，注意运用数形结合的思想。交点的位置，注意运用数形结合的思想。y=ax2+bx+c(a0)归纳小结：归纳小结：1.数形结合的思想数形结合的思想:先根据题目的要求画出函数的草图，再根据先根据题目的要求画出函数的草图，再根据图象以及性质确定结果图象以及性质确定结果2 2.求解析式的三种方法求解析式的三种方法3.3.掌握掌握a，b，c，与抛物线图象的关系，与抛物线图象的关系4.二次函数二次函数y=ax2+bx+c及抛物线的性质和应用及抛物线的性质和应用xyO思维拓展作业1.1.变式变式2 2：若抛物线：若抛物线 的图象如图，的图象如图，则则ABCABC的面积是的面积是 。2.2.完成学案上的内容完成学案上的内容3 3.P53 P53 复习题二复习题二 A A组组 1.2.5.1.2.5.243yxxABC作业作业课课:P53 :P53 复习题二复习题二 A A组组 1.2.5.1.2.5.家家:P51 :P51 复习题二复习题二 A A组余下的做在书上组余下的做在书上