中考数学总复习第三章函数第四节反比例函数课件.ppt

1、第四节反比例函数知识点一知识点一 反比例函数的概念及解析式反比例函数的概念及解析式 知识点二知识点二 反比例的图象与性质反比例的图象与性质 2 2图象与性质图象与性质正确理解反比例函数的增减性，注意自变量的取值范围，正确理解反比例函数的增减性，注意自变量的取值范围，不能笼统地说不能笼统地说y y随随x x的增大而增大的增大而增大(或减小或减小)，应指明在某一，应指明在某一象限内或自变量的取值范围内说明函数的增减变化情况象限内或自变量的取值范围内说明函数的增减变化情况考点一考点一 反比例函数的图象与性质反比例函数的图象与性质 (5(5年年4 4考考)命题角度命题角度反比例函数的图象反比例函数的图

2、象【分析分析】根据题目给出的定义，写出函数的解析式，根据题目给出的定义，写出函数的解析式，然后找出对应的大致图象即可然后找出对应的大致图象即可确定反比例函数的位置时，关键是看反比例函数的系数确定反比例函数的位置时，关键是看反比例函数的系数k k的正负，当的正负，当k0k0时，反比例函数的图象在第一、三象限；时，反比例函数的图象在第一、三象限；当当k0k00，在每个象限内，在每个象限内，y y随随x x的增的增大而减小，故错误；大而减小，故错误；m m00，点，点A(A(1 1，h h)，B(2B(2，k k)在在图象上，图象上，h h00k k，故正确；，故正确；点点P P(x x，y y)在

3、图象上，在图象上，m mxyxy，故点，故点P P(x x，y y)也在图象上，故正确也在图象上，故正确故选故选C.C.考点二考点二 比例系数比例系数k k的确定的确定 (5(5年年2 2考考)命题角度命题角度确定反比例函数的解析式确定反比例函数的解析式【分析分析】连接连接O OB B，过，过B B作作B BG GO OA A于于G G，利用勾股定理、，利用勾股定理、等边三角形的性质得出点等边三角形的性质得出点B B的坐标，即可求出的坐标，即可求出k k的值的值命题角度命题角度反比例函数反比例函数k k的几何意义的几何意义【分析分析】过点过点D D作作D DM Mx x轴交轴交x x轴于点轴于

4、点M M，D DN Ny y轴交轴交y y轴于轴于N N，利用相似的性质和反比例函数，利用相似的性质和反比例函数k k的几何意义确定的几何意义确定k k的值的值S SODBODBS SOCAOCA；四边形；四边形OAMBOAMB的面积不变；的面积不变；当点当点A A是是MCMC的中点时，点的中点时，点B B是是MDMD的中点的中点其中正确结论的个数是其中正确结论的个数是()()A A0 B0 B1 C1 C2 D2 D3 3D D考点三考点三 反比例函数的综合应用反比例函数的综合应用 (5(5年年3 3考考)命题角度命题角度反比例函数的实际应用反比例函数的实际应用 (2017(2017裕华区模

5、拟裕华区模拟)小明家饮水机中原有水的温度小明家饮水机中原有水的温度为为20 20，通电开机后，饮水机自动开始加热，此过程中，通电开机后，饮水机自动开始加热，此过程中水温水温y()y()与开机时间与开机时间x(x(minmin)满足一次函数关系，当加热满足一次函数关系，当加热到到100 100 时自动停止加热，随后水温开始下降，此过程中时自动停止加热，随后水温开始下降，此过程中水温水温y()y()与开机时间与开机时间x(x(minmin)成反比例关系，当水温降至成反比例关系，当水温降至20 20 时，饮水机又自动开始加热时，饮水机又自动开始加热，重复上述程序，重复上述程序(如图如图)，根据图中提

6、供的信息，解答下列问题：，根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)(1)当当0 x80 x8时，求水温时，求水温y()y()与开机时间与开机时间x(x(minmin)的函的函数解析式；数解析式；(2)(2)求图中求图中t t的值；的值；(3)(3)若小明在通电开机后即外出散步，请你预测小明散若小明在通电开机后即外出散步，请你预测小明散步步45 45 minmin回到家时，饮水机内水的温度约为多少摄氏度？回到家时，饮水机内水的温度约为多少摄氏度？【分析分析】(1)(1)利用待定系数法代入函数解析式求出即可；利用待定系数法代入函数解析式求出即可；(2)(2)首先求出反比例函数解析式进而得出首先求出

7、反比例函数解析式进而得出t t的值；的值；(3)(3)将将x x5 5代入求出饮水机内的温度即可代入求出饮水机内的温度即可解决关于反比例函数的实际应用问题，要注意审清题意，解决关于反比例函数的实际应用问题，要注意审清题意，尤其要注意自变量的取值范围要符合实际意义尤其要注意自变量的取值范围要符合实际意义9 9(2015(2015河北河北)一台印刷机每年可印刷的书本数量一台印刷机每年可印刷的书本数量y y(万册万册)与它的使用时间与它的使用时间x(x(年年)成反比例关系，当成反比例关系，当x x2 2时，时，y y2020，则，则y y与与x x的函数图象大致是的函数图象大致是()()C C101

8、0(2017(2017路南区一模路南区一模)某生态示范村种植基地计划用某生态示范村种植基地计划用9090亩亩120120亩亩(含含9090亩与亩与120120亩亩)的土地种植一批葡萄，原的土地种植一批葡萄，原计划总产量要达到计划总产量要达到3636万斤设原计划种植亩数万斤设原计划种植亩数y(y(亩亩)、平、平均亩产量均亩产量x(x(万斤万斤)(1)(1)列出列出y(y(亩亩)与与x(x(万斤万斤)之间的函数解析式，并写出自变之间的函数解析式，并写出自变量量x x的取值范围；的取值范围；(2)(2)为了满足市场需求，现决定改良葡萄品种，改良后为了满足市场需求，现决定改良葡萄品种，改良后平均每亩产

9、量是原计划的平均每亩产量是原计划的1.51.5倍，总产量比原计划增加倍，总产量比原计划增加了了9 9万斤，种植亩数减少了万斤，种植亩数减少了2020亩，原计划和改良后的平亩，原计划和改良后的平均每亩产量各是多少万斤？均每亩产量各是多少万斤？命题角度命题角度反比例函数的综合应用反比例函数的综合应用 如图，在直角坐标系中，矩形如图，在直角坐标系中，矩形OABCOABC的顶点的顶点O O与坐标原点与坐标原点重合，顶点重合，顶点A A，C C分别在坐标轴上，顶点分别在坐标轴上，顶点B B的坐标为的坐标为(4(4，2)2)过点过点D(0D(0，3)3)和和E(6E(6，0)0)的直线分别与的直线分别与A

10、BAB，BCBC交于点交于点M M，N.N.【分析分析】(1)(1)先利用待定系数法求得直线先利用待定系数法求得直线DEDE的解析式，的解析式，然后根据矩形的性质求得点然后根据矩形的性质求得点M M的坐标即可；的坐标即可；(2)(2)利用点利用点M M求求得反比例函数的解析式，根据一次函数求得点得反比例函数的解析式，根据一次函数求得点N N的坐标，的坐标，再代入反比例函数的解析式判断是否成立即可；再代入反比例函数的解析式判断是否成立即可；(3)(3)找出找出m m的最大值和最小值，写出范围即可的最大值和最小值，写出范围即可反比例函数的综合题，往往会结合一次函数、三角形、反比例函数的综合题，往往

11、会结合一次函数、三角形、四边形等知识一起考查，综合性比较强，注意反比例函四边形等知识一起考查，综合性比较强，注意反比例函数上的点与反比例函数的数上的点与反比例函数的k k值之间的关系，并会根据函数值之间的关系，并会根据函数解析式和点的坐标验证某个点是否在函数图象上判断解析式和点的坐标验证某个点是否在函数图象上判断反比例函数与图形有无交点的问题时，除了看必要的界反比例函数与图形有无交点的问题时，除了看必要的界点外，还可能借助一元二次方程根的判别式来解决点外，还可能借助一元二次方程根的判别式来解决直线直线ACAC的解析式为的解析式为y y2x2x4 4；EFACEFAC；当反比例函数图象与线段当反比例函数图象与线段ACAC只有一个公共点时，只有一个公共点时，k k值最大，最大值为值最大，最大值为2 2；BEFBEF面积的最小值为面积的最小值为2.2.其中正确的是其中正确的是()()A A B BC C D DD D