专题复习(一)-数的整除、整式课件.pptx

1、初三下专题复习（一）数的整除、整式代数几何函数【第一部分数的整除】老师的手机号码是老师的手机号码是1111位数字，每一位数字依次是：位数字，每一位数字依次是：1 1、最小的奇数；、最小的奇数；2 2、最小的合数；、最小的合数；3 3、最小的、最小的素素数；数；4 4、既是素数，又是偶数的数；、既是素数，又是偶数的数；5 5、5 5的最小倍数；的最小倍数；6 6、2 2和和4 4的最小公倍数；的最小公倍数；7 7、1212和和1818的最大公因数；的最大公因数；8 8、最小的素数与、最小的素数与最最小自然数的小自然数的积；积；9 9、最大因数与最小倍数都是、最大因数与最小倍数都是 7 7 的数；

2、的数；1010、最、最大的一位数与最小的奇数的差；大的一位数与最小的奇数的差；1111、所有能被、所有能被3 3整除的数的最整除的数的最大大公因数公因数。素数数的整数的整除除 概念回顾合数倍数互素公倍数最小公倍数公因数最大公约数奇数分解素因数素因数能被2,3,5整除的数的特征因数偶数整除素数数的整除合数倍数互素公倍数最小公倍数公因数最大公因数奇数分解素因数素因数能被3整除的数的特征因数偶数能被2整除的数的特征能被5整除的数的特征数的整除：数的整除：整数a除以整数b,如果除得的商是整数而余数为零,我们就说a能被b整除;或者说b能整除a.因数和倍数：因数和倍数：整数a能被整数b整除,a就叫做b的倍

3、数,b就叫做a的因数.例如：102=5，则称10能被2整除，2能整除10,10是2的倍数，2是10的因数。素数：素数：一个正整数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做素数合数：合数：一个正整数,如果除了1和它本身外还有别的因数,这样的数叫做合数公因数：公因数：几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数6和9的公因数：_公倍数：公倍数：几个整数的公有的倍数叫做它们的公倍数6和9的公倍数：_互素：互素：如果两个正整数只有公因数1，那么称这两个数互素；比如：8和9是互素的。数1、素数一定是奇数吗?奇数一定是素数吗?2、是否有最小的自然数和最大的自然数?3、对于任意正整数m,是否存在最大或最小的正因数

4、?若存在,它们各是多少?自主思考自主思考例1、已知A=23m,B=237m,那么当m等于多少时,A、B两数的最大公因数是30?例2、已知数a=2235,那么a的素因数有几个？全部因数有多少个?老师的手机号码是老师的手机号码是1111位数字，每一位数字依次是：位数字，每一位数字依次是：1 1、最小的奇数；、最小的奇数；2 2、最小的合数；、最小的合数；3 3、最小的、最小的素素数；数；4 4、既是素数，又是偶数的数；、既是素数，又是偶数的数；5 5、5 5的最小倍数；的最小倍数；6 6、2 2和和4 4的最小公倍数；的最小公倍数；7 7、1212和和1818的最大公因数；的最大公因数；8 8、最

5、小的素数与、最小的素数与最最小自然数的小自然数的积；积；9 9、最大因数与最小倍数都是、最大因数与最小倍数都是 7 7 的数；的数；1010、最、最大的一位数与最小的奇数的差；大的一位数与最小的奇数的差；1111、所有能被、所有能被3 3整除的数的最整除的数的最大大公因数公因数。142254620=079-1=83 数的整除：整数a除以整数b,如果除得的商是整数而余数为零,我们就说a能被b整除;或者说b能整除a.奇数：不能被2整除的整数 偶数：能被2整除的整数 素数：一个正整数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做素数,也叫做质数 合数：一个正整数,如果除了1和它本身外还有别的因数,这样的

6、数叫做合数 因数和倍数：整数a能被整数b整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的因数.公因数：几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数 公倍数：几个整数的公有的倍数叫做它们的公倍数 知道能被2、3、5整除的正整数的特征：能被2整除的正整数的特征：个位上是0,2,4,6,8的整数 能被3整除的正整数的特征：各个位上的数字之和能被3整除 能被5整除的正整数的特征：个位上是0或5的整数 短除法分解素因数步骤：先用一个能整除这个合数的素数(通常从最小的开始)去除得出的商如果是合数,再按照上面的方法继续除下去,直到得出的商是素数为止然后把各个除数和最后的商按从小到大的顺序写成连乘的形式 求几个整数最大公因数方

7、法：只要把几个整数所有公有的素因数连乘,所得的积就是它们的最大公因数 求两个整数最小公倍数方法：只要取它们所有公有的素因数,再取它们各自剩余的素因数,将这些数连乘,所得的积就是这两个数的最小公倍数【第二部分整式】整式代数式分式整式代数式分式整式代数式分式概念回顾（2 2）这些代数式包含那些运算？这些代数式包含那些运算？22223,21,323xaaaba（1 1）这些代数式包含那些运算？这些代数式包含那些运算？2222342,57zxax yabcx y观察单单项项式式由由数与数与字字母母或字母与字母或字母与字母的积的积组成组成代代数式称为数式称为单项式.单单独的一个字母或数也叫做单项式，例独

8、的一个字母或数也叫做单项式，例：a、-2.多多项项式式由由几几个单项式的个单项式的和和组成的代数式叫做组成的代数式叫做多项式.整整式式单项式和多项式统称为整式单项式和多项式统称为整式.（1）这些代数式包含那些运算？2222342,57zxax yabcx y（2）这些代数式包含那些运算？22223,21,323xaaaba单单项项式式由数与字母或字母与字母的积组成代数式称为单项式.单独的一个字母或数也叫做单项式，例：a、-2.单单项项式式的的次数次数是指单项式中所有字母的指数和.数字的次数规定为零，叫做零次单项式.单项单项式式的的系数系数单项式中的数字因数叫做单项式的系数.多多项项式式由几个单

9、项式的和组成的代数式叫做多项式.多多项项式式的的次数次数多项式里，次数最高项的次数就是这个多项式的次数。多项式多项式的升的升（降）（降）幂排列幂排列把一个多项式按某一个字母的指数从小（大）到大（小）的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升（降）幂排列.移项时一定要连同该项的符号一起移动。整整式式单项式和多项式统称为整式.例如：例如：单项式单项式42bca21 的次数就是（的次数就是（2+1+42+1+4）=7=7次次42bca21 的系数是的系数是42bca2112单单项项式式由数与字母或字母与字母的积组成代数式称为单项式.单独的一个字母或数也叫做单项式，例：a、-2.单单项项式式的的次数次数

10、是指单项式中所有字母的指数和.数字的次数规定为零，叫做零次单项式.单项单项式式的的系数系数单项式中的数字因数叫做单项式的系数.多多项项式式由几个单项式的和组成的代数式叫做多项式.多多项项式式的的次数次数多项式里，次数最高项的次数就是这个多项式的次数。多项式多项式的升的升（降）（降）幂排列幂排列把一个多项式按某一个字母的指数从小（大）到大（小）的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升（降）幂排列.移项时一定要连同该项的符号一起移动。整整式式单项式和多项式统称为整式.（2）_次_项式 _次_项式 _次_项式23222321323xaaabab按a的降幂排列所含字母相同的两个单项式一定是同类项吗?同

11、类项同类项所含所含字母相同字母相同，且，且相同字母相同字母的指数也分别的指数也分别相同相同的项叫的项叫同类项，所有同类项，所有常数项常数项都是同类项都是同类项.自主思考自主思考练练习：习：1、下列计算中,正确的是 ()同底数幂相乘同底数幂相乘,底数不变,指数相加.幂的乘方幂的乘方,底数不变,指数相乘.积的乘方积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘(n为正整数)()=nnnaba b(m,n是正整数)()=mnmnaamnm naaa(m,n是正整数)因式因式分解分解把一个多项式把一个多项式分成分成几个整式的几个整式的乘积乘积的形式，叫因式分解的形式，叫因式分解.2244xxy因式分因式分解：解：在实数范围内因式分解：2233xx作业：1.完成初三下专题复习（一）数的整除、整式2.核对答案进行自批订正，并上传到moodle平台。