（全程复习方略）高中数学-24二次函数配套课件-苏教版.ppt

上传人（卖家）：ziliao2023

文档编号：5692109

上传时间：2023-05-03

格式：PPT

页数：57

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资源描述：: 1、第四节二次函数内容内容要要求求A AB B C C 二次函数的概念二次函数的概念二次函数的图象与性质二次函数的图象与性质三年三年1 1考考高考指数高考指数:1.1.二次函数的定义二次函数的定义(1)(1)二次函数的一般式：二次函数的一般式：f(xf(x)=_.)=_.(2)(2)其他形式：其他形式：_：f(xf(x)=a(x-h)=a(x-h)2 2+k(a+k(a0),0),其中顶点其中顶点坐标为坐标为_;两根式：两根式：f(xf(x)=a(x-x)=a(x-x1 1)(x-x)(x-x2 2)(a)(a0)0)，其中，其中x x1 1,x,x2 2为相应一元二次方程的两根为相应一
2、元二次方程的两根.axax2 2+bx+c(a0)+bx+c(a0)顶点式顶点式(h,k(h,k)【即时应用【即时应用】(1)(1)判断下列函数是否为二次函数判断下列函数是否为二次函数(请在括号中填写请在括号中填写“是是”或或“否否”).).y=xy=x4 4-x-x2 2;();()()()y=1+3x-xy=1+3x-x2 2;();()yxx;y=2(x+1)y=2(x+1)2 2-3;()-3;()y=-3(x+2)(x-3);()y=-3(x+2)(x-3);()y=2siny=2sin2 2x+sinx+3;()x+sinx+3;()y=logy=log2 22 2x-2logx-
3、2log2 2x+3.()x+3.()(2)(2)若二次函数的图象的最高点为若二次函数的图象的最高点为(-1,-3),(-1,-3),且过点且过点(0,-4),(0,-4),则其则其解析式为解析式为_._.(3)(3)已知抛物线与已知抛物线与x x轴交于点轴交于点A(-1,0),B(1,0),A(-1,0),B(1,0),并经过点并经过点M(0,1),M(0,1),则抛物线的解析式为则抛物线的解析式为_._.(4)(4)若若f(xf(x)为二次函数为二次函数,且且f(0)=3,f(x+2)-f(x)=4x+2,f(0)=3,f(x+2)-f(x)=4x+2,则则f(xf(x)的的解析式为解析式
4、为_._.【解析【解析】(1)(1)二次函数解析式的形式为二次函数解析式的形式为y=axy=ax2 2+bx+c(a0),+bx+c(a0),故只故只有有为二次函数，其余均不是为二次函数，其余均不是.(2)(2)设设y=a(x+1)y=a(x+1)2 2-3,-3,又过点又过点(0,-4),(0,-4),-4-4a(0+1)a(0+1)2 2-3,-3,解得解得a=-1,a=-1,y=-(x+1)y=-(x+1)2 2-3=-x-3=-x2 2-2x-4.-2x-4.(3)(3)点点A(-1,0),B(1,0)A(-1,0),B(1,0)是抛物线与是抛物线与x x轴的交点轴的交点,设抛物线的解
5、析式为设抛物线的解析式为y=a(x+1)(x-1)y=a(x+1)(x-1)将将M(0,1)M(0,1)代入代入,得得1=-a,1=-a,即即a=-1,a=-1,y=-(x+1)(x-1)=-xy=-(x+1)(x-1)=-x2 2+1.+1.(4)(4)设设f(xf(x)=ax)=ax2 2+bx+c(a0),+bx+c(a0),f(x+2)=a(x+2)f(x+2)=a(x+2)2 2+b(x+2)+c,+b(x+2)+c,则则f(x+2)-f(x)=4ax+4a+2b=4x+2,f(x+2)-f(x)=4ax+4a+2b=4x+2,又又f(0)=3f(0)=3，c=3,f(x)=xc=3
6、,f(x)=x2 2-x+3.-x+3.答案：答案：(1)(1)否；否；否；否；是；是；是；是；是；是；否；否；否否.(2)y=-x(2)y=-x2 2-2x-4-2x-4(3)y=-x(3)y=-x2 2+1 (4)f(x)=x+1 (4)f(x)=x2 2-x+3-x+3 4a4,4a2b2a1,b1 2 2二次函数的图象与性质二次函数的图象与性质函数函数y=ax2+bx+c(a0)y=ax2+bx+c(a0)y=ax2+bx+c(a0(a0)+bx+c0(a0)恒成立的充要条件是恒成立的充要条件是(2)(2)不等式不等式axax2 2+bx+c0(a0)+bx+cx)x恒成立，求恒成立
7、，求m m的取值范围的取值范围.【解析【解析】(1)(1)由题意，知由题意，知f(0)=1,f(1)=1,f(-1)=3.f(0)=1,f(1)=1,f(-1)=3.设设f(xf(x)=ax)=ax2 2+bx+c(a0)+bx+c(a0)则则解得解得则则f(xf(x)=x)=x2 2-x+1.-x+1.(2)(2)设设则则故故g(xg(x)在区间在区间(-1(-1，1)1)上是增函数，上是增函数，g(1)=1,g(1)=1,从而从而m1.m1.c1abc1abc3，a1b1.c1 22213f xxx1(x)0,24xmf xx,m.xx1 即 2xg xxx1，2221xg x0,(xx1)

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