《函数与导数》全国卷函数与导数板块的命题特点及复习教学的策略优化-课件.ppt

1、全国卷函数与导数板块的命题特点全国卷函数与导数板块的命题特点及复习教学的策略优化及复习教学的策略优化v高中数学课程中函数与导数的核心内容主要包括：高中数学课程中函数与导数的核心内容主要包括：v（1）指数函数、对数函数、幂函数等基本初等函数）指数函数、对数函数、幂函数等基本初等函数的图象与性质；的图象与性质；v（2）导数在研究函数中的应用；）导数在研究函数中的应用；v（3）函数在生产实践中的应用）函数在生产实践中的应用v高中函数与导数的教育价值集中体现在：高中函数与导数的教育价值集中体现在：v（1）会以运动变化的观点看待数学问题，如因变量）会以运动变化的观点看待数学问题，如因变量随自变量的变化而

2、产生；随自变量的变化而产生；v（2）会以对立统一的观点看待数学问题，如微分和）会以对立统一的观点看待数学问题，如微分和积分正是对立和统一思想的具体体现；积分正是对立和统一思想的具体体现；v（3）初步树立辩证唯物主义的）初步树立辩证唯物主义的“运动变化运动变化”和和“对对立统一立统一”的观点的观点理理 科科理理 科科文文 科科文文 科科一、历年高考一、历年高考“函数导数函数导数”真题回顾真题回顾2014（1）文）文2014（2）文）文2015（1）文）文2015（2）文）文2016（1）文）文2016（2）文）文2016（3）文）文2017（1）文）文2017（2）文）文2017（3）文）文20

3、14（1）理）理2014（2）理）理2015（1）理）理2015（2）理）理2016（1）理）理2016（2）理）理2016（3）理）理2017（1）理）理2017（2）理）理2017（3）理）理v1.每年的全国卷都能全面覆盖高中数学的重点知每年的全国卷都能全面覆盖高中数学的重点知识主要都考查分段函数、函数的定义域、值域、识主要都考查分段函数、函数的定义域、值域、函数的奇偶性、单调性、对称性、周期性、函数的函数的奇偶性、单调性、对称性、周期性、函数的图象、函数的零点与方程的根、定积分、导数的应图象、函数的零点与方程的根、定积分、导数的应用、函数在实际中的应用等重点知识同时突出考用、函数在实际中

4、的应用等重点知识同时突出考查化归与转化、数形结合、函数与方程、分类与整查化归与转化、数形结合、函数与方程、分类与整合、特殊与一般、有限与无限等重要数学思想；考合、特殊与一般、有限与无限等重要数学思想；考查抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力以查抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力以及应用意识和创新意识。及应用意识和创新意识。二、试题的命题特点二、试题的命题特点v2.全国卷对这一部分的考查难度相对稳定，全国卷对这一部分的考查难度相对稳定，常在选择、填空题设置一道基础题一道压轴常在选择、填空题设置一道基础题一道压轴题，解答题均以压轴题呈现，试题难度较题，解答题均以压轴题呈现，试题难度较大大

5、v3.在选择、填空题中，坚持通性通法的考查。在选择、填空题中，坚持通性通法的考查。全国卷常常在选择题或者填空题中设置一道全国卷常常在选择题或者填空题中设置一道压轴试题试题更侧重对函数性态的研究、压轴试题试题更侧重对函数性态的研究、更能体现导数的工具性作用更能体现导数的工具性作用v4解答题中，常常设置在压轴题位置常常设置两个解答题中，常常设置在压轴题位置常常设置两个设问在形式有设问在形式有“简约而不简单简约而不简单”之感在近年的试之感在近年的试题中基本上形成一个模式，第一问求函数解析式、切题中基本上形成一个模式，第一问求函数解析式、切线方程、极值点或最值、极值、单调区间等问题，较线方程、极值点或

6、最值、极值、单调区间等问题，较为简单；第二问均以不等式恒成立为背景求参数取值为简单；第二问均以不等式恒成立为背景求参数取值范围或证明不等式等综合问题，考查导数的应用除范围或证明不等式等综合问题，考查导数的应用除了对重点知识的考查之外，也对分类讨论，转化与化了对重点知识的考查之外，也对分类讨论，转化与化归、数形结合、函数与方程等重要数学思想方法进行归、数形结合、函数与方程等重要数学思想方法进行了全面的考查了全面的考查三、压轴试题的命题手法探究三、压轴试题的命题手法探究（1）2014年高考全国年高考全国1理科压轴试题命题手法探究理科压轴试题命题手法探究（2）探究）探究2015年全国新课标年全国新课

7、标卷函数导数试题的命题手法卷函数导数试题的命题手法（3）我做压轴题）我做压轴题（五）隐性零点（五）隐性零点 设而不解设而不解（4）一道质检试题的命题及再探究）一道质检试题的命题及再探究（5）2017年高考全国（年高考全国（）卷理科压轴试题命题手法探究）卷理科压轴试题命题手法探究20122012年高考全国课标理科卷第年高考全国课标理科卷第2121题的命制手法探究题的命制手法探究20132013年高考新课标年高考新课标1 1卷压轴试题命题方法探究卷压轴试题命题方法探究20142014年高考大纲卷压轴试题命题手法探究年高考大纲卷压轴试题命题手法探究20152015年高考福建卷压轴试题的命题思路探究年

8、高考福建卷压轴试题的命题思路探究20152015年高考湖北文科卷压轴试题的命题手法探究年高考湖北文科卷压轴试题的命题手法探究20152015年高考陕西卷压轴试题命题手法探究年高考陕西卷压轴试题命题手法探究20152015年高考天津卷压轴试题命题手法探究年高考天津卷压轴试题命题手法探究20172017年高考浙江理科卷压轴试题命题手法探究年高考浙江理科卷压轴试题命题手法探究20172017年高考浙江理科卷压轴试题命题手法再探究年高考浙江理科卷压轴试题命题手法再探究探究探究20162016年高考四川卷函数导数试题的命题方法年高考四川卷函数导数试题的命题方法探究一道导数试题的命题手法及应用探究一道导数

9、试题的命题手法及应用一道高考压轴试题的命题方法探究（陕西定积分）一道高考压轴试题的命题方法探究（陕西定积分）一个导数压轴试题的解法与命题的深度探究（新课标设而不解）一个导数压轴试题的解法与命题的深度探究（新课标设而不解）一类数列与导数压轴试题命题手法揭秘一类数列与导数压轴试题命题手法揭秘四、教学启示和建议四、教学启示和建议v1研究纲领文件，重视教材作用研究纲领文件，重视教材作用v 首先，应认真研读首先，应认真研读考试大纲考试大纲、考试说明考试说明，要以此为根本要以此为根本,弄清高考对基础知识、基本技能、基弄清高考对基础知识、基本技能、基本思想、数学素养等方面的要求，为教学工作提供本思想、数学素

10、养等方面的要求，为教学工作提供支持其次，重视教材的基础作用和示范作用，教支持其次，重视教材的基础作用和示范作用，教材是我们实质性的纲领性文件，大量试题直接来源材是我们实质性的纲领性文件，大量试题直接来源于课本，或是课本的原题或变式题，或其生长点在于课本，或是课本的原题或变式题，或其生长点在课本课本,所以在复习中一定要精通课本所以在复习中一定要精通课本,贯彻贯彻“源于课源于课本本,高于课本高于课本”的原则，并通过模拟习题学会举一反的原则，并通过模拟习题学会举一反三、触类旁通，做到以例题辐射整体，实现知识的三、触类旁通，做到以例题辐射整体，实现知识的内化、系统化、网络化内化、系统化、网络化v2关注

11、中档试题，调整训练难度关注中档试题，调整训练难度v适时调整适应性练习的难度及梯度结构，关适时调整适应性练习的难度及梯度结构，关注中档题的训练，合理把握压轴题的难度，注中档题的训练，合理把握压轴题的难度，不要过分拔高压轴题的难度。题目的编制与不要过分拔高压轴题的难度。题目的编制与选取要具有针对性，注意通性通法的训练，选取要具有针对性，注意通性通法的训练，淡化特殊技巧。应注意知识的交叉、融合和淡化特殊技巧。应注意知识的交叉、融合和相互之间的渗透，帮助学生进行归纳、梳理、相互之间的渗透，帮助学生进行归纳、梳理、总结和提升，掌握规律，领会本质，提高综总结和提升，掌握规律，领会本质，提高综合解题能力。合

12、解题能力。v3重视核心概念，掌握导数工具重视核心概念，掌握导数工具v从全国课标从全国课标卷对函数与导数的考查方式可卷对函数与导数的考查方式可以看出，试题题干简洁，更加重视对核心概以看出，试题题干简洁，更加重视对核心概念、学科本质的考查无论选择、填空题，念、学科本质的考查无论选择、填空题，还是解答题全国课标还是解答题全国课标卷基本上都是采用卷基本上都是采用函数与导数试题进行压轴，侧重考查函数函函数与导数试题进行压轴，侧重考查函数函数的图象与性质，考查利用导数研究函数的数的图象与性质，考查利用导数研究函数的性态，突出导数的工具性作用因此，在函性态，突出导数的工具性作用因此，在函数与导数的复习过程中

13、，要准确理解函数的数与导数的复习过程中，要准确理解函数的核心概念，关注导数及其应用，掌握求解常核心概念，关注导数及其应用，掌握求解常规问题的通性通法规问题的通性通法v4渗透数学思想，提升解题能力渗透数学思想，提升解题能力v一般地，函数与导数试题都设置在压轴题型一般地，函数与导数试题都设置在压轴题型位置，其考查相对较为综合，难度较高而位置，其考查相对较为综合，难度较高而破解一个难题，往往需要学生潜意识地、自破解一个难题，往往需要学生潜意识地、自觉地运用数学思想方法进行解题在文中所觉地运用数学思想方法进行解题在文中所举的大量试题案例中，其解题过程中，每一举的大量试题案例中，其解题过程中，每一题都渗

14、透着函数与方程、数形结合、分类与题都渗透着函数与方程、数形结合、分类与整合、化归与转化这四种最常见、重要的数整合、化归与转化这四种最常见、重要的数学思想因此，在平时的训练中，要注意培学思想因此，在平时的训练中，要注意培养学生自觉应用数学思想进行解题的意识养学生自觉应用数学思想进行解题的意识 v5关注数学应用，培养应用意识关注数学应用，培养应用意识v学以致用是数学教学的目标之一，高考试题学以致用是数学教学的目标之一，高考试题也逐渐开始重视考查考生的数学应用意也逐渐开始重视考查考生的数学应用意识函数与导数板块是考查应用意识的重要识函数与导数板块是考查应用意识的重要阵地，试题常从学生已有的生活经验与数学阵地，试题常从学生已有的生活经验与数学经验出发，让学生在解题过程中亲历把实际经验出发，让学生在解题过程中亲历把实际问题抽象成数学模型的建模过程，并应用所问题抽象成数学模型的建模过程，并应用所学知识对数学模型进行解释与应用的思维过学知识对数学模型进行解释与应用的思维过程，进而使学生在获得对数学理解的同时，程，进而使学生在获得对数学理解的同时，在思维能力、应用意识等方面得到进步和发在思维能力、应用意识等方面得到进步和发展在复习教学过程中，必需对函数在实际展在复习教学过程中，必需对函数在实际问题中的应用加以重视问题中的应用加以重视