[备战中考]中考数学复习第2单元方程组与不等式组第6课时一次方程组及其应用课件.ppt

1、第二单元 方程（组）与不等式（组）第6课时 一次方程（组）及其应用（1）等式的基本性质（2）一元一次方程的解法（3）估算方程的解（4）用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组（5）列方程（组）解应用题，并检验方程（组）的解是否合理近几年安徽中考数学都没有单独考查一元一次方程式，二元一次方程组的解法，都是在综合解答题中体现方程思想，如2016年第20题用待定系数法求一次函数解析式，第22题用待定系数求二次函数的解析式都是要列二元一次方程组求解.预测2017年安徽中考单独命题一次方程（组）的可能性不大.考情分析考情分析要点梳理要点梳理一次方程（组）及其应用一元一次方程二元一次方程组方程等式的性质一

2、元一次方程定义解性质1性质2定义解法应用二元一次方程二元一次方程组定义解定义解解法应用1.等式：表示相等关系的式子叫做等式.2.等式的性质：（1）等式两边加（或减）同一个数（或同一个式子），结果仍相等.即：如果a=b,那么ac=bc；（2）等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为零的数，结果任然相等.即：如果a=b，那么ac=bc；如果a=b，那么要点梳理要点梳理0.abccc1.含有未知数的等式叫做方程；2.只含有一个未知数（元），且含未知数的项的最高次数是1，这样的整式方程叫做一元一次方程.3.含有两个未知数，且含未知数的项的次数都为1，这样的整式方程叫做二元一次方程.4.将两个或两个以上的

3、方程联立在一起，就构成了一个方程组如果方程组中含有两个未知数，且含未知数的项的次数都是1，这样的方程组叫做二元一次方程组要点梳理要点梳理1.能够使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解求方程解的过程叫做解方程2.二元一次方程的解：适合二元一次方程的一组未知数的值3.二元一次方程组的解：二元一次方程组中两个方程的公共解要点梳理要点梳理1.解一元一次方程主要有以下步骤：（1）去分母(注意不要漏乘不含分母的项)；（2）去括号(注意括号外是负号时，去括号后括号内各项均要变号)；（3）移项(注意移项要变号)；（4）合并同类项；（5）系数化1；要点梳理要点梳理2.解二元一次方程组的基本思想是消元，有代

4、入消元法与加减消元法两种消元办法即把多元方程通过代入、加减、换元等方法转化为一元方程来解（1）代入消元法：在二元一次方程组中选取一个适当的方程，将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，消去一个未知数得到一元一次方程，求出这个未知数的值，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法.（2）加减消元法：两个二元一次方程中同一个未知数的系数互为相反数或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，从而消去这个未知数，得到一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.要点梳理要点梳理1.审：即审清题意，分清题中的已知量、未知量；2.设：即设关键未知数；3.找：

5、即找出各量之间的等量关系；4.列：即根据等量关系列方程（组）；5.解：即解方程（组）；6.验：即检验所解出的答案是否正确，是否符合题意；7.答：即规范作答，注意单位名称要点梳理要点梳理1.在解一元一次方程时，经常用到两个相乘：一是去分母时，方程两边同乘以分母的最小公倍数；二是将分母化为整数时，把分母、分子同乘以10n.这两个“同乘以”有着本质的区别，一个用的是等式的性质，一个用的是分数的基本性质，两者不可混淆学法指导学法指导2.两种设元方法（1）直接设元.在全面透彻地理解问题的基础上，根据题中求什么就设什么是未知数，或要求几个量，可直接设出其中一个为未知数，再用这个未知数表示另一个未知量这种设

6、未知数的方法叫做直接设元法（2）间接设元.如果对某些题目直接设元不易求解，便可将并不是直接要求的某个量设为未知数，从而使得问题变得容易解答，我们称这种设未知数的方法为间接设元法学法指导学法指导3.列方程(组)解应用题的关键是把已知量和未知量联系起来，找出题目中的数量关系，并根据题意或生活实际建立等量关系一般来说，有几个未知量就必须列出几个方程，所列方程必须注意：方程两边表示的是同类量；同类量的单位要统一；方程两边的数值要相等学法指导学法指导1.有关路程、速度的问题（1）行程问题：路程=速度时间.（2）相遇问题：两者路程之和=全程（3）追及问题：快者路程=慢者先走路程（或相距路程）+慢者后走路程

7、.（4）水中航行问题：顺水速度=船在静水中速度+水流速度逆水速度=船在静水中速度-水流速度学法指导学法指导2.工程问题：工作量=工作效率工作时间，各部分工作量之和=工作总量.3.几何图形问题：（1）面积问题：S长方形=ab，（a,b分别表示为长和宽）.S正方形=a2（a表示边长）.S圆=r2（r表示圆的半径）.（2）体积问题：V长方体=abh（a,b,h分别为长方体的长、宽和高）.V正方体=a3（a表示正方体的边长）.V圆锥=（r表示底面圆的半径，h表示高）学法指导学法指导213r h4.增长率问题：设a为原来量，m为平均增长率，n为增长次数，b为增长后的量，则a(1m)nb；当m为平均下降率

8、时，则有a(1m)nb.5.利润问题：利润售价进价进价利润率；售价标价折扣率进价(1利润率)；总利润总售价总进价单件利润销售量6.利息问题：利息本金利率期数本息和本金利息学法指导学法指导在如图的2016年6月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是 （D）A.27 B.51 C.69 D.72经典考题经典考题本题考查了一元一次方程的应用.设第一个数为x，则第二个数为x+7，第三个数为x+14.故三个数的和为x+x+7+x+14=3x+21.当x=16时，3x+21=69；当x=10时，3x+21=51；当x=2时，3x+21=27；当x=17时，3x+21=72.但是

9、根据图中可知x不大于16，所以x不能取17，所以选择D选项.经典考题经典考题方程2x+3=7的解是 （D）Ax=5 Bx=4 Cx=3.5 Dx=2考查了一元一次方程的解.2x+3=7，移项合并得：2x=4，解得：x=2，所以选择D选项.经典考题经典考题利用加减消元法解方程组 下列做法正确的是 （D）A.要消去y，可以将5+2.B.要消去x，可以将3+(-5).C.要消去y，可以将5+3.D.要消去x，可以将(-5)+2.此题考查了加减消元法的应用，不难看出D选项正确.经典考题经典考题2510536，xyxy 解方程组 解：此题考查了二元一次方程组的解，利用加减消元法易解得此题.经典考题经典考题2.1xyxyy210.y1.11 23.3.1，得解得将代入中，得=，该方程组的解为xyyxyyxxxy THANK YOU!