《基础理论与相关法规》知识点归纳工业建筑设计优秀版(DOC 12页).doc

1、基础理论与相关法规知识点归纳工业建筑设计优秀版2020 基础理论与相关法规知识点归纳：工业建筑设计1.工业建筑设计评价的主要方法有：多指标评价法； 效益评价法；价值系数法； 2.民用建筑设计包括：住宅设计、公共建筑设计、住宅小区设计；住宅建筑是民用建筑中最大量、最主要的建筑形式； 3.我国城市居民点的总体规划一般分为居住区、小区和住宅组三级布置； 4.住宅小区规划中影响工程造价的主要因素：占地面积；建筑群体的布置形式； 5.在住宅小区规划设计中节约用地的主要措施：压缩建筑间距；提高住宅层数和高低层搭配；适当增加房屋长度；提高公共建筑的层数；合理布置道路； 6.居住小区设计方案评价指标：建筑毛密

2、度=居住和公共建筑基底面积/居住小区占地总面积*100%；居住建筑净密度=居住建筑基底面积/居住建筑占地面积*100%；居住面积密度=居住面积/居住建筑占地面积；居住建筑面积密度=居住建筑面积/居住建筑占地面积；人口毛密度=居住人数/居住小区占地面积；人口净密度=居住人数/居住建筑占地面积；绿化比率=居住小区绿化面积/居住小区占地面积； 7.居住建筑净密度是衡量用地经济性和保证居住区必要卫生条件的主要技术经济指标；居住面积密度是反映建筑布置、平面设计与用地之间关系的重要指标； 8.民用住宅建筑设计影响工程造价的因素：建筑平面形状和周长系数；住宅的层高和净高；居住的层数与工程造价的关系；住宅单元

3、组成、户型和住户面积；居住建筑结构的选择； 9.民用住宅建筑设计的基本要求：民用建筑设计坚持“适用、经济、美观”的原则；平面布置合理，长度和宽度比例适当；合理确定户型和住户面积；合理确定层数与层高；合理选择结构方案； 10.民用建筑设计的评价指标：平面指标用来衡量平面布置的紧凑性；建筑周长指标；建筑体积指标；面积定额指标；户型比； 11.工艺技术选择原则：先进性；适用性；可靠性；安全性；经济合理性； 12.设备选型时应当考虑的主要因素：设备的选型；经济性；设备的维修性；设备的可靠性； 13.对工艺技术评价的方法有很多，主要有：多指标评价法和 效益评价法； 14.建筑设计阶段影响工程造价的因素：

4、平面形状；流通空间；层高；建筑物层数；柱网面置；建筑物的体积与面积；建筑结构； 15.在建筑设计中应遵循以下原则：在建筑平面图布置和立面形式上，应该满足生生工艺要求；根据设备类、规格数量、重量和震动情况，以及设备的外型及基础尺寸，决定建筑物的大小、布置和基础类型，以及建筑结构的选择；根据生产组织管理、生产工艺技术、生产状况提出劳动卫生和建筑结构的要求； 16.厂房空间平面设计方案评价的技术经济指标包括：单位面积造价；建筑物周长与建筑面积比（K周按圆形、正方形、矩形、T型、L型的次序依次扩大）；厂房展开面厂房有效面积与建筑面积比；工程全寿命成本；工艺厂房建筑结构休系方案评价指标：建设工期、劳动消

5、耗、材料消耗、混凝土折算厚度；建筑物自重及建筑造价；工业建筑设计评价的主要方法有：多指标评价法； 效益评价法；价值系数法； 第一章1、输入-输出描述:通过建立系统输入输出间的数学关系来描述系统特性。含：传递函数、微分方程（外部描述）2、状态空间描述通过建立状态（能够完善描述系统行为的内部变量）和系统输入输出间的数学关系来描述系统行为。3、limgij(s)=c,真有理分式c0的常数，严格真有理分式c=0，非真有理分式c=4、输入输出描述局限性：a、非零初始条件无法使用，b、不能揭示全部内部行为。5、状态变量的选取：a、n个线性无关的量，b、不唯一，c、输出量可作状态变量，d、输入量不允许做状态

6、变量，e、有时不可测量，f、必须是时间域的。6、求状态空间描述的传递函数矩阵：G(s)=C(sI-A)-1B+D7、输入-输出描述状态空间描述（中间变量法）8、化对角规范形的条件：系统矩阵A的n个特征值1，2，, n两两互异，或当系统矩阵A的n个特征向量线性无关。9、=Ax+Bu =+ =P-1AP =P-1B =P-1 =P-1x =u10、代数重数i：同为i的特征值的个数，也为所有属于i的约当小块的阶数之和。几何重数i：i对应的约当小块个数，也是i对应线性相关特征向量个数。11、组合系统状态空间描述：a、并联：， b、串联：，c、反馈：第二章1、求eAt:a、化对角线线规范形法，b、拉普拉

7、斯法2、由 =Ax+Bu y=Cx+Du 求 x(t)=eAtx0+eA(t-)Bu() d,(t0)第三章1、能控性：如果存在一个不受约束的控制作用u(t)在有限时间间隔t0-tf内，能使系统从任意初始状态x(t0)转移到任意预期的终端状态x(tf)，则称状态x(t0)是能控的，若系统的所有状态x(t0)都是能控的，则称系统是状态完全能控的。2、能观性：如果在有限时间间隔t0-tf内取得的输出y(t)的量测值，能够确定系统的初始状态x(t0)的每一个分量，则称t0时刻的初始状态x(to)是能观测的，若系统任意t0时刻的初始状态均能观，则x(t)完全能观测。3、系统的动态方程与传递函数想必有何

8、优越？系统动态方程和传递函数都是控制系统两种经常使用的数学模型，动态方程不但体现了系统输入输出的关系，而且还清楚地表达了系统内部状态变量的关系。两者相比传递函数只体现了系统输入输出的关系。4、能控性判据：a、秩判据 b、对角线规范形判据 c、约当规范形判据a、秩判据：线性定常系统完全能控的充分必要条件是rankB| AB|An-1B=n，n为系统阶次，Qc=B| AB|An-1B为系统的能控性判别矩阵b、对角线规范形判据：c、约当规范形判据：5、能控性指数u： n/pumin(,n-+1) n为A的阶次，p为B的列数，为A的最小多项式次数，=rankB6、对偶性原理：线性事变系统完全能控=其对

9、偶系统d完全能观测，线性事变系统完全能观测=其对偶系统d完全能控。第四章1、实现：对G(s)，有G(s)= C(sI-A)-1B+D,则A,B,C,D为G(s)的一个实现。2、最小实现：矩阵A的阶次最低的实现。第五章1、内部稳定：线性系统外界输入u=0的情况下，(t;t0，x0，0)=0(t;t0，x0，0)=0为零输入响应)，则系统为内部稳定（即渐进稳定）2、外部稳定:系统初始条件为零的情况下，p维输入u(t)有界，则q维输出y（t）也有界，则系统为外部稳定（即BIBO稳定）3、若线性定常系统内部稳定，则其必是BIBO稳定的。如果线性定常系统是能控BIBO稳定，则不能保证系统是渐进稳定（内部

10、稳定）的。4、如果系统能控且能观，则其内部稳定和外部稳定必是等价的。5、平衡状态：xe使 =f(xe,t)=0,则为平衡状态6、大范围渐进稳定：由状态空间的任意有限非零初始状态x0引起零输入响应 (t;t0，x0，0)都是有界且 (t;t0，x0，0)=xe 则称xe是大范围渐进稳定的7、定常系统大范围渐进稳定判别：存在一个连续一阶偏导数的标量函数V(x),V(0)=0,满足：a、任意x0,V(x)0；b、任意x0, ，V(x)- 。8、特征值判据：对线性定常系统，系统矩阵所有特征值均具有非真（负或零）实部，且具有零实部的特征值为A的最小多项式的单根。9、李亚普诺夫判据：对线性定常系统，平衡状

11、态xe=0为渐进稳定的充要条件是：对任意正定对称矩阵Q有ATP+PA=-Q有唯一正定对称解矩阵Pnn第六章1、输入反馈不改变系统能控性2、输入反馈的作用：可以使闭环系统的极点配置在期望的位置上，从而改善系统的稳定性、动态性能和稳态精度。3、单输入线性定常系统n个极点可任意配置的充要条件是系统完全能控。三、 矩阵的若方标准型及分解 -矩阵及其标准型定理1 -矩阵可逆的充分必要条件是行列式是非零常数引理2 -矩阵=的左上角元素不为0，并且中至少有一个元素不能被它整除，那么一定可以找到一个与等价的使得且的次数小于的次数。引理3任何非零的-矩阵=等价于对角阵是首项系数为1的多项式，且引理4等价的-矩阵

12、有相同的秩和相同的各阶行列式因子推论5 -矩阵的施密斯标准型是唯一的由施密斯标准型可以得到行列式因子推论6两个-矩阵等价，当且仅当它们有相同的行列式因子，或者相同的不变因子推论7 -矩阵可逆，当且仅当它可以表示为初等矩阵的乘积推论8两个等价当且仅当存在一个m阶的可逆-矩阵和一个n阶的-矩阵使得 推论9两个-矩阵等价，当且仅当它们有相同的初等因子和相同的秩定理10设-矩阵等价于对角型-矩阵，若将的次数大于1的对角线元素分解为不同的一次因式的方幂的乘积，则所有这些一次因式的方幂（相同的按照重复的次数计算）就是的全部初等因子。初等因子被不变因子唯一确定但，只要-矩阵化为对角阵，再将次数大于等于1的对

13、角线元素分解为不同的一次方幂的乘积，则所有这些一次因式的方幂（相同的必须重复计算）就为的全部初等因子，即不必事先知道不变因子，可以直接求得初等因子。矩阵的若当标准型定理1两个阶数字矩阵A和B相似，当且仅当它们的特征矩阵等价N阶数字矩阵的特征矩阵的秩一定是n 因此它的不变因子有n个，且乘积是A的特征多项式推论3两个同阶矩阵相似，当且仅当它们有相同的行列式因子，或相同的不变因子，或相同的初等因子。定理4 每个n阶复矩阵A都与一个若当标准型矩阵相似，这个若当标准型矩阵除去其中若当块的排列次序外是被矩阵A唯一确定的。求解若当标准型及可逆矩阵：根据数字矩阵写出特征矩阵，化为对角阵后，得出初等因子，根据初

14、等因子，写出若当标准型，设（），然后根据用初等行变换化为阶梯形矩阵，解非齐次方程组时，使增广矩阵的秩与系数矩阵的秩相同，在确定自由未知量时，除非零首元外，均可以取为自由变量，利用回代法求通解。得到P（X1X2X3）方阵矩阵的最小多项式定理1 矩阵A的最小多项式整除A的任何零化多项式，且最小多项式唯一。N阶数字矩阵可以相似对角化，当且仅当最小多项式无重根若要证明A可以相似对角化，则需证明A的最小多项式无重根 。定理2矩阵A的最小多项式的根一定是A的特征值，反之，矩阵的特征值一定是最小多项式的根。求最小多项式：根据数字矩阵写出特征多项式，根据特征多项式得到最小多项式的形式，然后根据确定最小多项式。

15、矩阵的若干分解设为阶复矩阵，则存在酉矩阵和上三角阵使得方法：根据数字矩阵列出，正交化单位化后，得到，即根据得R。奇异值分解设是阶复矩阵，是的所有的非零奇异值，则存在阶酉矩阵、阶酉矩阵，使得其中，是对角阵，等式是的奇异值分解对于一个阶复矩阵来说，阶方阵是半正定的，及特征值是全部大于或者等于，这些特征值的平方根便是的奇异值。求的奇异值分解：根据数字矩阵得到必须是，否则错误，根据特征矩阵根据特征矩阵求特征值化简矩阵时，只能初等行变换，化为三角阵得到特征值，并计算出每个特征值对应的特征向量特征向量赋值时，自由变量是排除第一个和拐角处。自由变量的选取直接决定P Q。，则 满秩分解设则存在列满秩矩阵和行满

16、秩矩阵使得求的满秩分解：根据数字矩阵写出分块矩阵（）进行初等行变换得（）其中，根据求得的P求出一般根据伴随矩阵求逆计算时主义转置和负号然后对进行列分块，得到。则 第二章 内积空间实内积空间（欧氏空间）A为过渡矩阵（对称且正定）N维欧氏空间V中两组不同基的度量矩阵是合同的。设两组基及两组基之间的过渡矩阵正交基及正交补由欧氏空间V的任意一组基都可以构造出V的一组标准正交基。任一非零欧氏空间都有正交基和标准正交基。由标准正交基到标准正交基的过渡矩阵是正交阵。设V1V2是欧氏空间V的两个正交基子空间，则V1+V2是直和，两个子空间互为正交补正交变换要证明一个变换是正交变换，则需要先证明是线性变换说明是

17、线性变换后再证明其保持内积不变正交变换的等价条件证明：对称变换复内积空间（酉空间）酉空间两组标准正交基的过渡矩阵一定是酉矩阵在实内积空间中，两组标准基之间的过渡矩阵一定是正交阵酉空间V的线性变换满足酉空间内变换的等价条件酉对称变换（Hermite变换）：定理：若A是n阶方阵（1） 若A是复矩阵，则A是正规阵，当且仅当A酉相似于对角阵。即（2） 若A是实矩阵，且A的特征值全是实数，则A是正规阵，当且仅当正交相似于对角阵，即证明：1.必要性：设存在酉矩阵P使得则，即为正规阵2.充分性：若A是正规阵，则满足则。推论：任一Hermite 矩阵A酉相似于对角阵，任一实对称矩阵A酉相似于对角阵，推论：设A是n阶正规阵（1） 是Hermite矩阵，当且仅当A的特征值全是实数（2） 是反Hermite矩阵，当且仅当A的特征值全是0或者纯虚数（3） A是酉矩阵，当且仅当A的每个特征值的模长是1 。证明：定理：设是n阶Hermite 矩阵（实对称矩阵）则证明：一线性空间与线性变换数域及多项式数域：关于加减乘除全部封闭，如有理数集，实数集，复数集线性空间零元唯一，负元唯一基变换与坐标变换由基的过渡矩阵是可逆的。线性子空间（关于加法和数乘封闭）平凡子空间：零子空间和线性空间本身维数公式：线性空间的等价条件