2023届山东省济南市市中区九年级中考一模数学试卷+答案.docx

1、九 年 级 模 拟 抽 测 一数 学 试 卷本试题分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分第卷满分为40分；第卷满分为110分本试题共8页，满分为150分考试时间为120分钟答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的考点、姓名、准考证号、座号填写在答题卡和试卷规定的位置上考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回本考试不允许使用计算器第I卷（选择题 共40分）注意事项：第卷为选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号答案写在试卷上无效一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是

2、符合题目要求的）13的绝对值是（）A-3B3C3D32如图是由七个完全相同的小正方体组成的立体图形，则它的主视图是（）A B CD3在今年的全国两会报道中，央视新闻频道首次把央视新闻新媒体平台作为报道主战场，重点打造“V观两会”微视频和“云直播”，以独特的优势引领媒体两会报道工作。截至3月15日，央视新闻新媒体各平台两会报道阅读总量突破3900000000，请将数据3900000000用科学记数法表示为（ ）A B C D4. 如图，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上若240，则1的度数是（）A30B40C50D605下列运算正确的是（）Aa2+2a23a4 Ba3a2a6 C（2a2

3、）38a6 D（ab）2a2b26.下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A BC D7.实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是（）AabBabC|a|b|Da+b08. 如图，一只松鼠先经过第一道门（A，B或C），再经过第二道门（D或E）出去，则松鼠走出笼子的路线是“先经过A门，再经过E门”的概率是（）ABCD 第7题图 第8题图 第9题图9如图，在ABC中，ABBC，以B为圆心，适当长为半径画弧交BA于点M，交BC于点N，分别以M，N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧相交于点D，射线BD交AC于点E，点F为BC的中点，连接EF，若BEAC4，则CEF

4、的周长是（）A8 B23+2 C25+6 D25+210.已知二次函数与一次函数交于A（x1，y1）、B（x2，y2）两点（），当时，至少存在一个x使得 成立，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D.第卷（非选择题 共110分）二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分.填空题请直接填写答案）11分解因式：a2ab 12如图是由全等的小正方形组成的图案，假设可以随意在图中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是 第12题图 第14题图 第15题图13代数式与代数式的值相等，则x= 14如图，在边长为2的正方形ABCD中，对角线AC的中点为O，分别以点A，C为圆心，以AO的长为半径画弧，分别

5、与正方形的边相交，则图中的阴影部分的面积为 （结果保留）15在一条笔直的公路上有A，B，C三地，C地位于A，B两地之间，甲，乙两车分别从A，B两地出发，沿这条公路匀速行驶至C地停止从甲车出发至甲车到达C地的过程， 甲、乙两车各自与C地的距离y（km）与甲车行驶时间t（h）之间的函数关系如图表示，当甲车出发 h时，两车相距350km16. 如图，点O是正方形ABCD的中心，AB32RtBEF中，BEF90，EF过点D. BE、BF分别交AD、CD于点G、M，连接OE，OM，EM若BGDF，tanABG=13，则EM的长 三、解答题（本大题共10个小题，共86分解答应写出文字说明、证明过程或演算步

6、骤）17.（本小题满分6分）计算：12-1-4cos45+30-918.（本小题满分6分）解不等式组：，并写出所有整数解19（本小题满分6分）如图，在ABCD中，点E，F是对角线AC上的两点，且AFCE，连接DE，BF求证：DEBF（本小题满分8分）某校举行了冬奥会知识竞赛，在全校随机抽取了部分学生的竞赛成绩进行整理和分析（成绩得分用x表示，共分成四组），并绘制成如下的竞赛成绩分组统计表和扇形统计图其中“60x70”，“70x80”这两组数据如下：61，74，68，62，73，70，72，78，69，74，79，68，74竞赛成绩分组统计表组别竞赛成绩分组频数160x70a270x80b380

7、x9012490x100d请根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：a ；（2）统计图中第四组对应圆心角为 度；（3）“70x80”这组数据的众数是 ，中位数是 ；（4）若学生竞赛成绩达到90分及以上获奖，请你估计全校1200名学生中获奖的人数21（本小题满分8分）2022年举世瞩目的北京冬奥会的成功举办掀起了全民冰雪运动的热潮图1、图2分别是一名滑雪运动员在滑雪过程中某一时刻的实物图与示意图，已知运动员的小腿ED与斜坡AB垂直，大腿EF与斜坡AB平行，G为头部，假设G，E，D三点共线且头部到斜坡的距离GD为1.05m，上身与大腿夹角GFE53，膝盖与滑雪板后端的距离EM长为0.9m，EMD3

8、0（1）求此滑雪运动员的小腿ED的长度；（2）求此运动员的身高（运动员身高由GF、EF、DE三条线段构成；参考数据：sin53，cos53，tan53）22 （本小题满分8分）如图，BC是O的直径，CE是O的弦，过点E作O的切线，交CB的延长线于点G，过点B作BFGE于点F，交CE的延长线于点A（1）求证：ABG2C；（2）若GF33，GB6，求O的半径23.（本小题满分10分）某校艺术节，计划购买红、蓝两种颜色的文化衫进行手绘设计，并进行义卖后将所获利润全部捐给山区困难孩子已知该学校从批发市场花4800元购买了红、蓝两种颜色的文化衫220件，每件文化衫的批发价及手绘后的零售价如表：批发价（元

9、）零售价（元）红色文化衫2545蓝色文化衫2035（1）学校购进红、蓝文化衫各几件？（2）若学校再次购进红、蓝两种颜色的文化衫300件，其中红色文化衫的数量不多于蓝色文化衫数量的2倍，请设计一个方案：学校购进红色文化衫多少件时获得最大利润，最大利润是多少？24.（本小题满分10分）已知在等腰直角三角形ABC中，B=90，A（0，2），B（1，0）.（1）如图1，请直接写出点C的坐标 ，若点C在反比例函数上，则k1= ；（2）如图2，若将ABC延x轴向右平移得到ABC，平移距离为m，当A,C都在反比例函数上时，求k2，m；（3）如图3，在（2）的条件下，在y轴上是否存在点P，使得BCP的面积是A

10、BC面积的一半.若存在，请求出点P；若不存在，请说明理由. 25.（本小题满分12分）（1）如图1，等腰ABC（BC为底）与等腰ADE（DE为底），BAC=DAE，则BD与CE的数量关系为 ；如图2，矩形ABCD中，AB3，AD=4，则sinDAC= ；（2）如图3，在（1）的条件下，点E在线段CD上运动，将AE绕点A顺时针旋转得到AF，使EAF=DAC，连接CF当AE时，求CF的长度；（3）如图4，矩形ABCD中，若AB，AD=6，点E在线段CD上运动，将AE绕点A顺时针旋转得到AF，旋转角等于BAC，连结CF，AE中点为G，CF中点为H，若GH=，直接写出DE的长26（本小题满分12分）如

11、图1，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y-x2+bx+c经过A（-1，0），B（3，0）两点P是抛物线上一点，且在直线BC的上方（1）求抛物线的解析式；（2）如图2，点E为OC中点，作PQy轴交BC于点Q，若四边形CPQE为平行四边形，求点P的横坐标；（3）如图3，连结AC、AP，AP交BC于点M，作PHAC交BC于点H记PHM，PMC，CAM的面积分别为S1，S2，S3判断S1S2+S2S3是否存在最大值若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由2023年市中模拟答案一、选择题123456789 10 BCACCBDADB二填空题（共6小题）11a（ab） 1259 13x4 144 15

12、 1625三解答题（共9小题）17计算：12-1-4cos45+30-9 =2 - 422 +1-3 4分 =2 - 22+1-3 = - 22 6分18解不等式组：，并写出所有整数解解：，解不等式，得x3， 2分解不等式，得x1， 4分原不等式组的解集是1x3， 5分所有整数解为0，1，2 6分19如图，在ABCD中，点E，F是对角线AC上的两点，且AFCE，连接DE，BF求证：DEBF证明：在ABCD中，ABCD，ABCD，BAFDCE，在ABF和CDE中，AB=CDBAF=DCEAF=CE，ABFCDE（SAS）， 4分DEFBFA， 5分EDBF 6分20.解：（1）a5 2分（2）1

13、35 4分（3）74，74 6分（4）1200450（人） 答：估计全校1200名学生中获奖的人数为450人8分21. 解：（1）在RtDEM中，EM0.9m，EMD30，sin30DEEM=DE0.9=12解得DE0.45，此滑雪运动员的小腿ED的长度为0.45m 3分（2）由（1）得，DE0.45m，GEGDED1.050.450.6（m），EFAB，GEFEDB90，在RtGEF中，GFE53，GE0.6m，tan53GEEF=0.6EF43 ，sin53GEFG=0.6FG45 EF0.45，FG0.75，运动员的身高为GF+EF+DE0.75+0.45+0.451.65（m）8分22

14、.（1）证明：连接OE，EG是O的切线，OEEG，BFGE，OEAB，AOEC，OEOC，OECC，AC，ABGA+C，ABG2C；（2）解：BFGE，BFG90，GF33，GB6，BF=BG2-GF2=3，BFOE，BGFOGE，BFOE=BGOG，3OE=66+OE，OE6，O的半径为623.解：（1）设学校购进红文化衫x件，蓝文化衫y件， 1分依题意，得：， 3分解得： 4分答：学校购进红文化衫80件，蓝文化衫140件 5分（2）设学校再次购进红文化衫a件，蓝文化衫(300-a)件， 6分 w=（45-25）a+（35-20）(300-a) w= 5a+4500 7分 由题意得 a2(3

15、00-a) a 200 8分 k0 ， 0 a 200 w随a的增大而增大 9分 当a=200时，最大利润为5500元 10分24.解：（1）C（3,1） 2分，k=3 3分（2） 设A（m，2），C（3+m，1） 4分2m=3+m 5分，m=3，k=6 6分（3） A（3,2），C（6,1），设AB中点为D，D（） 7分，作DPBC交y轴于点P，所以DP： 8分点p即为所求P 9分，DP点关于直线BC的对称直线与y轴交点也为所求 10分25. 解：（1）BD=CE.2分 4分（2）连结EF，延长AD至M，使得AM=AC，连结MC5分DAC=EAF，AE=AF，AFCAEM，CF=ME7分.DM=1，DE=8分，CF=ME=9分（3） 12分26. 解：（1）A（3,0），B（-1,0），所以y=a（x-3）（x+1） 2分y-x2+bx+c，a=-1 3分，y-x2+2x+3 4分（2）四边形CPQE为平行四边形，E为OC中点，PQ=CE= 5分BC：y=-x+3 6分设P（m，-m2+2m+3），Q（m，-m+3），PQ=-m2+3m= 7分m= 8分（3）PHAC， 9分， 10分作ANBC交y轴于N，作PQy轴交BC于Q，易得BANPHK，设P（m，-m2+2m+3）Q（m，-m+3），PQ=-m2+3m. 11分 12分