湖南省长沙市中雅培萃学校2022-2023学年九年级上学期第三次随堂练习数学试卷.pdf

1、1 2022 年下学期九年级随堂练习试卷年下学期九年级随堂练习试卷 数学科目数学科目 考生注意：本试卷共三道大题，考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分道小题，满分 120 分，时量分，时量 120 分钟分钟 一、单项选择题（每小题一、单项选择题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分）1.2的绝对值是（）A.2 B.2 C.2 D.12 2.下列冬奥会会徽图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.3.2022年 5月 10 日，庆祝中国共产主义青年团成立100周年大会在北京隆重举行 截至2021年12月31日，全国共有学生共青团员4381万名将43810000用科

2、学记数法表示为（）A.80.4381 10 B.84.381 10 C.74.381 10 D.643.81 10 4.如图，已知lAB，CDl于点D，若40C，则1的度数是（）A.30 B.40 C.50 D.60 5.下列说法正确的是（）A.为了解三名学生的视力情况，采用抽样调查 B.任意画一个三角形，其内角和是360是必然事件 C.甲、乙两名射击运动员 10 次射击成绩（单位：环）的平均数分别为x甲、x乙，方差分别为2S甲、2乙S若=xx甲乙，2=0.4S甲，2=2S乙，则甲的成绩比乙的稳定 D.一个抽奖活动中，中奖概率为120，表示抽奖 20次就有 1次中奖 6.如图，ABCV与DEF

3、V位似，点O为位似中心，相似比为2:3若ABCV周长为 4，则DEFV的周长是（）2 A 4 B.6 C.9 D.16 7.如图，点 E，F 分别在ABCDY的边ABBC，上，AECF，连接DEDF，请问下列条件中不能使ABCDY为菱形的是（）A.12 B.DEDF C.34 D.ADCD 8.我国古代名著九章算术中有一道阐述“盈不足术”问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数几何？原文意思是：现在有一些人共同买一个物品，每人出 8 元，还盈余 3元；每人出 7 元，则还差 4元，问共有多少人？如果假设共有x人，则可列方程为（）A.8374xx B.8374xx C.

4、8374xx D.8374xx 9.已知线段AB，按如下步骤作图：作射线AC，使ACAB；作BAC平分线AD；以点A为圆心，AB长为半径作弧，交AD于点E；过点E作EPAB于点P，则:AP AB（）A.1:5 B.1:2 C.1:3 D.1:2 10.幻方是古老的数学问题，我国古代的洛书中记载了最早的幻方九宫格将 9 个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的 3个数之和相等，例如图（1）就是一个幻方图（2）是一个未完成的幻方，则 a 与 b 的和是（）3 A.20 B.21 C.22 D.23 二、填空题二、填空题 11.因式分解：22xx_ 12.在平面直角坐标系xOy

5、中，点4,2M 关于 x 轴对称的点的坐标是_ 13.若一元二次方程2430 xx 的两个根是1x，2x，则12x x的值是_ 14.一个不透明纸袋中装有黑白两种颜色的小球 100 个，为了估计两种颜色的球各有多少个，现将纸袋中的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，多次重复上述过程后，发现摸到黑球的频率稳定在 0.65，据此可以估计黑球的个数约是_ 15.如图，等边ABCV的三个顶点都在Oe上，AD是Oe的直径 若3OA，则劣弧 BD的长是_ 16.如图，在平面直角坐标系中，点 A 是 x 轴上任意一点，BCx轴，分别交50,0kyxyxxx的图像于 B，C两点，若ABCV的面

6、积是 3，则 k的值为_ 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 9 小题，第小题，第 17、18、19 题每小题题每小题 6 分，第分，第 20、21 题每小题题每小题 8分，第分，第22、23 题每小题题每小题 9 分，第分，第 24、25 题每小题题每小题 10分，共分，共 72 分）分）17.计算：0231271320222（）4 18.已知 2a2+3a-6=0求代数式 3a（2a+1）-（2a+1）（2a-1）的值 19.如图，反比例函数0kykx与正比例函数0ymx m的图象交于点12A ，和点B （1）求该反比例函数的解析式；（2）请结合函数图象，直接写出不等式kmxx的解集

7、 20.“2022 卡塔尔世界杯”已正式拉开战幕，足球运动备受人们的关注，某中学对部分学生就足球运动的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅统计图根据图中信息回答下列问题：（1）接受问卷调查的学生共有_人，条形统计图中 m 的值为_；（2）若该中学共有学生 1500人，根据上述调查结果，可以估计出该学校学生中对足球知识达到“非常了解”和“基本了解”程度的总人数为_人；（3）若从足球运动达到“非常了解”程度2名男生和 2名女生中随机抽取 2人解说一场足球赛，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到 1 名男生和 1 名女生的概率 21.如图，在平行四边形ABCD

8、中，连接BD，E 为线段AD的中点，延长BE与CD的延长线交于点 F，连接AF，90BDF 5 （1）求证：四边形ABDF是矩形；（2）若10,8ADBD，求BCF的面积 22.2022 年 10 月 16 日，习总书记在第二十次全国代表大会上的报告中提出：“积极稳妥推进碳达峰碳中和”某公司积极响应节能减排号召，决定采购新能源 A 型和 B 型两款汽车，已知每辆 A 型汽车的进价是每辆 B型汽车的进价的 1.5 倍，若用 3000万元购进 A 型汽车的数量比 2400万元购进 B 型汽车的数量少 20辆（1）A型和 B型汽车的进价分别为每辆多少万元？（2）该公司决定用不多于 3600万元购进

9、A型和 B型汽车共 150辆，最多可以购买多少辆 A型汽车？23.如图，AB是Oe的直径，ACCD、是Oe的弦，CDAB，垂足为 E，连接BD并延长交直线AM于点 P，且CABAPB （1）求证：AM是Oe的切线；（2）若Oe的半径10,16rAC，求线段PD的长 24.对某一个函数给出如下定义：对于任意的函数值 y，都满足yM，且在所有满足条件的 M 中，其最小值称为这个函数的上边界值；对于任意的函数值 y都满足yN，且在所有满足条件的 N 中，其最大值称为这个函数的下边界值；若一个函数既有上边界值又有下边界值，则称这个函数是有界函数，其上边界与下边界的差称为边界差 例如，图中的函数上边界值

10、是0.5，下边界值是1 所以这个函数是“有界函数”，边界差为1.5 6 （1）在下列关于 x的函数中，是“有界函数”的，请在相应题目后面的括号中打“”，不是“有界函数”的打“”202213yxx（_）；50yxx（_）；1yx（_）（2）若函数ymxn（m，n为常数，且0m），当1122txt 时，求这个函数的边界差；（3）若关于 x的函数22yxxk（k为常数）经过点11，当1txt 时，其边界差为 0.5，求t的值 25.如图 1，在平面直角坐标系中，二次函数223yaxx的图像与 x轴交于点 A、点 B，与 y轴交于点C，顶点为 D已知点1,0A （1）求这个二次函数的解析式，并写出顶点 D的坐标；（2）已知点 M是 y轴右侧抛物线上一点，射线CM与 x轴正半轴交于点 N，当13NBAN时，求MNNC的值；（3）如图 2，点 P是平面直角坐标系内的一个动点，且2PA，另一动点 E从点 B出发，以每秒 2个单位长度的速度沿线段BP匀速运动到点 P，再以每秒 1个单位长度的速度沿线段PD匀速运动到点 D后停止运动，求点 E的运动时间 t的最小值，并求出此时点 P 的坐标