初中数学整式运算复习课件.ppt
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1、 整整 式式 的的 运运 算算 1、单项式除以单项式、单项式除以单项式 2、多项式除以单项式、多项式除以单项式(二)整式的除法(二)整式的除法 1、同底数的幂相乘、同底数的幂相乘 2、幂的乘方、幂的乘方 3、积的乘方、积的乘方 4、同底数的幂相除、同底数的幂相除 5、单项式乘以单项式、单项式乘以单项式 6、单项式乘以多项式、单项式乘以多项式 7、多项式乘以多项式、多项式乘以多项式 8、平方差公式、平方差公式 9、完全平方公式、完全平方公式(一)整式的乘法(一)整式的乘法1、同底数的幂相乘、同底数的幂相乘法则:同底数的幂相乘,底数不变,指数相加。法则:同底数的幂相乘,底数不变,指数相加。数学符号
2、表示:数学符号表示:(其中(其中m、n为正整数)为正整数)nmnmaaa(二)整式的乘法(二)整式的乘法练习:判断下列各式是否正确。练习:判断下列各式是否正确。33344822232662,2()()()()aaabbbmmmxxxxx 2、幂的乘方、幂的乘方法则:幂的乘方,底数不变,指数相乘。法则:幂的乘方,底数不变,指数相乘。数学符号表示:数学符号表示:mnnmaa)((其中(其中m、n为正整数为正整数)练习:判断下列各式是否正确。练习:判断下列各式是否正确。4 44 482 3 42 3 424()()aaabbbmnppnmaa)((其中(其中m、n、P为正整数)为正整数)2 2 14
3、 24422(),()()()nnmmmxxaaa3、积的乘方、积的乘方法则:积的乘方,先把积中各因式分别乘方,再把法则:积的乘方,先把积中各因式分别乘方,再把所得的幂相乘。(即等于积中各因式乘方的积。)所得的幂相乘。(即等于积中各因式乘方的积。)符号表示:符号表示:)()(),(,)(为正整数其中为正整数其中ncbaabcnbaabnnnnnnn练习:计算下列各式。练习:计算下列各式。423233231(2),(),2(2),()xyza bxya b4、同底数的幂相除、同底数的幂相除法则:同底数的幂相除,底数不变,指数相减。法则:同底数的幂相除,底数不变,指数相减。数学符号表示:数学符号表
4、示:nmnmaaa(其中(其中m、n为正整数)为正整数))0(1),0(10aapaaapp为正整数练习:计算练习:计算nmnmmmaaxxx),()(,2)2()2()21(2)1.0(102222020031321判断:判断:2350223636)()(,1)54(,2010,mmmaaaa 1.幂的乘方,指数幂的乘方,指数相乘;相乘;2.同底数同底数幂的乘法,指数幂的乘法,指数相加相加;3.同底数同底数幂的除法,指数幂的除法,指数相减相减;4.同底数同底数幂的加减法,幂的加减法,指数不变指数不变(即合并同类项即合并同类项)。通法:同底数幂通法:同底数幂的的运算,运算,底数底数不不 变,变
5、,指数指数运算降运算降一级一级。5、单项式乘以单项式、单项式乘以单项式法则:单项式乘以单项式,把它们的系数、相同字母法则:单项式乘以单项式,把它们的系数、相同字母的幂分别相乘,其余的字母则连同它的指数不变,作的幂分别相乘,其余的字母则连同它的指数不变,作为积的一个因式。为积的一个因式。练习:计算下列各式。练习:计算下列各式。)31()43()32)(4(),()(3()4()3)(2(),2()5)(1(25322323223cabcbcababababyxxnm6、单项式乘以多项式、单项式乘以多项式法则法则:单项式乘以多项式,就是根据分配律用单:单项式乘以多项式,就是根据分配律用单项式的去乘
6、多项式的每一项,再把所得的积相加。项式的去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。练习:练习:1、计算下列各式。、计算下列各式。7、多项式乘以多项式、多项式乘以多项式法则法则:多项式乘以多项式,先用一个多项式的每:多项式乘以多项式,先用一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项,再把所得的积一项去乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。相加。)212)()(3()2)(1()3)(2)(2(),32()2)(1(yxyxyxyxcyxa2、计算下图中阴影部分的面积、计算下图中阴影部分的面积2bba8、平方差公式、平方差公式法则法则:两数的各乘以这两数的差,等于这两数的平方差。:两数的各乘以这两数
7、的差,等于这两数的平方差。数学符号表示:数学符号表示:.,)(22也可以是代数式既可以是数其中babababa说明说明:平方差公式是根据多项式乘以多平方差公式是根据多项式乘以多项式得到的,它是项式得到的,它是两个数的和两个数的和与与同样的同样的两个数两个数的差的差的积的形式。的积的形式。9、完全平方公式、完全平方公式法则法则:两数和(或差)的平方,等于这两数的平:两数和(或差)的平方,等于这两数的平方和再加上(或减去)这两数积的方和再加上(或减去)这两数积的2倍。倍。数学符号表示:数学符号表示:.,2)(;2)(222222也可以是代数式既可以是数其中 bababababababa2222)(
8、:bababa即222)(,:baba因此多项式乘法法则得到的是根据乘方的意义和完全平方公式特别说明练习:练习:1、判断下列式子是否正确,、判断下列式子是否正确,并说明理由。并说明理由。要特别注意哟,切要特别注意哟,切记,切记!记,切记!,254)52)(2(,2)2)(2)(1(22222babayxyxyx.,)4(,141)121)(3(22只能表示一切有理数平方公式还是完全无论是平方差公式baxxx2、计算下列式。、计算下列式。)73)(73)(3()9)(4)(2()6)(6)(1(yxyxyxyxyxyx22219992001)6(,9.199)5()23)(23)(4(zyxzy
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