初中数学方差与标准差课件.ppt

1、 初中数学九上初中数学九年级初中数学九年级 上册上册(苏科版苏科版)第二章第二章 第二节第二节方差与标准差方差与标准差 乒乓球的标准直径为乒乓球的标准直径为40 mm，质检部质检部门从门从A，B两厂生产的乒乓球中各抽取一部分，两厂生产的乒乓球中各抽取一部分，对这些乒乓球的直径进行检测，结果对这些乒乓球的直径进行检测，结果如下如下(单位：单位：mm)：A厂厂：40.0，39.9，40.0，40.1，40.2，39.8，40.0，40.0；B厂厂：39.8，40.2，39.8，40.2，39.9，40.1，39.8，40.2，39.8，40.2.生活数学生活数学 初中数学九上 (1)请你分别计算两

2、厂样本数据的平请你分别计算两厂样本数据的平均数和极差均数和极差 A厂：平均数为厂：平均数为40 mm，极差为，极差为0.4 mmB厂：平均数为厂：平均数为40 mm，极差为，极差为0.4 mm (2)你认为哪个厂生产的乒乓球直径你认为哪个厂生产的乒乓球直径与标准的误差更小呢？与标准的误差更小呢？显然，从平均数和极差两个角度无显然，从平均数和极差两个角度无法作出判断，因此有必要探索更精确地法作出判断，因此有必要探索更精确地刻画一组数据波动情况的方法刻画一组数据波动情况的方法 初中数学九上一、看一看：一、看一看：以上两组数据对应的散点图以上两组数据对应的散点图 初中数学九上二、填一填：二、填一填：

3、两厂数据与平均数的差值两厂数据与平均数的差值x1x2x3x4x5x6x7x8数数 据据40.039.940.040.140.239.840.040.0与平均与平均值的差值的差A厂厂B厂厂x1x2x3x4x5x6x7x8x9x10数据数据39.840.239.840.239.940.139.840.239.840.2与平均与平均值的差值的差00-0.10.20.10-0.20-0.10.20.1-0.2-0.20.20.20.2-0.2-0.2 初中数学九上三、算一算：三、算一算：1.把所有的差把所有的差(这里指与平均值的差，这里指与平均值的差，下同下同)相加相加A厂厂=0；B厂厂=0A厂厂=0

4、.6；B厂厂=1.8A厂厂=0.1；B厂厂=0.342.把所有的差取绝对值相加把所有的差取绝对值相加3.把所有的差的平方相加把所有的差的平方相加 初中数学九上一组数据与平均数的差的平方的平均一组数据与平均数的差的平方的平均数，称为这组数据的数，称为这组数据的方差，方差，用用S2来来表示表示 22212n12Sx-x+x-x+x-xn标准差：标准差：方差的算术平方根，用方差的算术平方根，用S来来表示表示 22212n1Sx-x+x-x+x-xn归纳表述归纳表述 初中数学九上 为了考察甲，乙两个品种小麦的长势，为了考察甲，乙两个品种小麦的长势，分别从中抽出分别从中抽出10株麦苗，测得苗高如下株麦苗

5、，测得苗高如下(单位：单位：cm)：甲：甲：12，13，14，15，10，16，13，11，15，11 乙：乙：11，16，17，14，13，19，6，8，10，16 问哪个品种小麦长得比较整齐问哪个品种小麦长得比较整齐?例题示范例题示范 初中数学九上解：解：112 13 14 15 10 161013 11 15 1113()（），xcm甲甲111 16 17 14 13 1910 68 10 1613()（）xcm乙乙 初中数学九上()()()()22222211213131312131011133.1()，Scm甲甲()()()()222222111 1316 1317 131016 1

6、316.9().Scm乙乙 ，甲品种小麦长得比较整齐甲品种小麦长得比较整齐22SS甲甲乙乙 初中数学九上求方差的一般步骤为：求方差的一般步骤为：1.求出数据的平均数；求出数据的平均数；2.代入方差公式代入方差公式 对于实际生活中的数据来说，是对于实际生活中的数据来说，是不是方差越小，就说明这组数据所反不是方差越小，就说明这组数据所反映的结果越好呢映的结果越好呢?初中数学九上 1.甲，乙两名学生在参加今年体育考试甲，乙两名学生在参加今年体育考试前各做了前各做了5次立定跳远测试，两人的平均成次立定跳远测试，两人的平均成绩相同，其中甲所测得成绩的方差是绩相同，其中甲所测得成绩的方差是0.005，乙所

7、测得的成绩的方差是乙所测得的成绩的方差是0.025那么比较甲，那么比较甲，乙的成绩乙的成绩()A.甲的成绩更稳定甲的成绩更稳定 B.乙的成绩更稳定乙的成绩更稳定C.甲，乙的成绩一样稳定甲，乙的成绩一样稳定D.不能确定谁的成绩更稳定不能确定谁的成绩更稳定一试身手一试身手 初中数学九上 初中数学九上22通过上面的计算，你能发现什么呢通过上面的计算，你能发现什么呢?22223.为选派一名学生参加全市实践技能竞为选派一名学生参加全市实践技能竞赛，赛，A，B两位同学现场进行加工直径为两位同学现场进行加工直径为20 mm的零件的测试，他俩各自加工的零件的测试，他俩各自加工10个零件个零件的相关数据依次如下

8、图、表所示的相关数据依次如下图、表所示(单位：单位：mm)：初中数学九上平均数平均数方差方差完全符合要求个数完全符合要求个数A 200.0262B 20 SB25 (3)考虑图中折线走势及竞赛中加工零考虑图中折线走势及竞赛中加工零件个数远远超过件个数远远超过10个的实际情况，你认为个的实际情况，你认为派谁去参赛较合适派谁去参赛较合适?说明你的理由说明你的理由 (1)考虑平均数与极差情况，你认为谁考虑平均数与极差情况，你认为谁的成绩好些的成绩好些?(2)计算出计算出SB2的大小，考虑平均数与方差，的大小，考虑平均数与方差，说明谁的成绩好些说明谁的成绩好些?初中数学九上 根据测试得到的有关数据，试解答下根据测试得到的有关数据，试解答下列问题：列问题：学有所获学有所获 1.相对于极差而言，方差可以更准确、相对于极差而言，方差可以更准确、细致地反映数据的离散程度细致地反映数据的离散程度 初中数学九上2.一组数据的方差或标准差越小，表一组数据的方差或标准差越小，表示这组数据离散程度越小，这组数据就越示这组数据离散程度越小，这组数据就越稳定稳定3.标准差与方差都是描述数据离散程标准差与方差都是描述数据离散程度的量由于标准差的度量单位与原数据度的量由于标准差的度量单位与原数据一致，所以它更具有实际意义一致，所以它更具有实际意义