初中数学参考14多项式乘多项式教学课件设计.ppt

1、学习目标学习目标1、会叙述多项式相乘的法则（了解算法）。2、知道多项式相乘的法则是两次运用单项式与多项式相乘的法则得到的（了解算理）感受数学知识间联系，体会转化思想，发展符号概念。3、能按多项式乘法步骤进行比较简单多项式乘法的运算（掌握算法）。重点重点：多项式与多项式相乘法则及应用。难点：难点：1.多项式乘法法则的推导。2.多项式乘法法则的灵活运用。复习回顾复习回顾)3()2(12bcca、)3(62baa、单项式与多项式相乘法则：单项式与多项式相乘法则：合并同类项法则：合并同类项法则：把一个多项式中的同类项合并成一把一个多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。合并同类项时，项叫做合并同类项

2、。合并同类项时，把同类项的系数相加，所得的和作把同类项的系数相加，所得的和作为系数，字母与字母的指数不变。为系数，字母与字母的指数不变。单项式与单项式相乘法则：单项式与单项式相乘法则：某地区在退耕还林期间，有一块原长某地区在退耕还林期间，有一块原长m米，宽米，宽为为a米的长方形林区增长了米的长方形林区增长了n米，加宽了米，加宽了b米，米，请你表示这块林区现在的面积。请你表示这块林区现在的面积。ambnb+am+n这块林区现在长为（这块林区现在长为（m+n）米，宽为）米，宽为（a+b）米。）米。因而面积为因而面积为(m+n)(a+b)米米2am+n因而面积为因而面积为a(m+n)+b(m+n)米

3、米2b 如果把它们看成如果把它们看成2 2个长方形，个长方形，长为（长为（m+n）米）米,宽分别为宽分别为a和和b，那么它们的面积可分别表示那么它们的面积可分别表示为为 、.a(m+n)b(m+n)a(m+n)b(m+n)manambnba mbn 如果把它们看成四个小长方形，那么它们的如果把它们看成四个小长方形，那么它们的面积可分别表示为面积可分别表示为_、_、_、_._.mambnanb因而面积为因而面积为(ma+mb+na+nb)米米2(m+n)(a+b)=a(m+n)+b(m+n)=ma+na+mb+nb1234(a+b)(m+n)=am1234+an+bm+bnamanbmbn()a

4、b()abXa Xb X()mna()mnb()mn实际上，把实际上，把(m+n)看成一个整体，有：看成一个整体，有：1234(a+b)(m+n)=am1234+an+bm+bn多项式的乘法法则：多项式的乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项多项式与多项式相乘，先用一个多项式的式的每一项每一项分别分别乘以另一个多项式的乘以另一个多项式的每一每一项项，再把所得的，再把所得的积积相加相加。注意：注意：1、必须做到不重复，不遗漏、必须做到不重复，不遗漏.2、注意确定积中每一项的符号、注意确定积中每一项的符号.3、结果应化为最简式、结果应化为最简式25xx例例1=x2+5x+2x+10=X2+7x

5、+10练习练习 32xyxy axa22x=3x2+6xy-xy-2y2=3x2+5xy-2y2=2x2+xa-4xa-2a2=2x2-3xa-2a2 222ababb例例2=(a2-2ab+ab-2b2)+2b2=a2-ab练习练习215xxx2634x23xx=x2-(x2-5x-x+5)=x2-(x2-6x+5)=6x-5=(-12-9x+8x+6x2)-6x2=-12-x变式变式1.若若(x+2)(x-1)=x2+mx+n,则则m+n等于（等于（）练习：练习：若若(x+a)(x+b)=x2-kx+ab,则则k的值是（的值是（）(x+2)(x-1)=x2-x+2x-2=x2+x-2m=1

6、 n=-2 m+n=-1(x+a)(x+b)=x2+bx+ax+ab=x2+(a+b)x+abk=-a-b-k=a+b变式变式2.(x+m)与（与（m+3）的乘积中不含）的乘积中不含x的一次的一次项，则项，则m的值为（的值为（）(x+m)(m+3)=xm+3x+m2+3m=m2+(3+m)x+3m3+m=0 m=-3四、体验中考四、体验中考在边长为2a的正方形中央剪去一边长为的小正方形,将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形,该平行四边形的面积为（）(2a)2-(a+2)2=4a2-(a2+4a+4)=3a2-4a-4当堂达标当堂达标 1133mm 43254nmnm 245yy 522xyyx

7、331+2xx2.若(x+5)(x7)=x2+mx+n，则m=，n=.3.若(xa)(x2)x25xb，则a_，b_.1310m2m=y2-9y+20=3x2+5x-2=15n2-22mn+8m2=5xy+2x2+2y2-2-35-7-14 1 1、漏乘、漏乘2 2、符号问题、符号问题 3 3、最后结果应化成最简形式。、最后结果应化成最简形式。多项式的乘法法则：多项式的乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。项，再把所得的积相加。收获收获课下探究“体验中考（求平行四边形面积）”的多种解决办法并与同学交流讨论 xx中学x年级x班xxx