初中数学命题的几点思考课件.ppt

1、 庄建红庄建红2011.3.152011.3.15初中数学命题的几点思考初中数学命题的几点思考一、考试标准的制定一、考试标准的制定 考试设计；考试设计；考试的组织与实施；考试的组织与实施；考试成绩的评定与使用考试成绩的评定与使用。考试标准既是命题的依据，又对教学具有很强的导考试标准既是命题的依据，又对教学具有很强的导向作用，它既是试卷质量评价的依据，又为社会评向作用，它既是试卷质量评价的依据，又为社会评价考生及相应班级、学校、区县的学科学习水平提价考生及相应班级、学校、区县的学科学习水平提供了一个相对客观的尺度。供了一个相对客观的尺度。权威性权威性和和公正性公正性 1、考试标准与课程标准的关系

2、考试标准与课程标准的关系课程标准是国家对学生接受一定教育阶段之后的结课程标准是国家对学生接受一定教育阶段之后的结果所做出的具体描述，是国家教育质量在特定教育果所做出的具体描述，是国家教育质量在特定教育阶段应达到的具体指标，它具有法定的性质。阶段应达到的具体指标，它具有法定的性质。一、考试标准的制定一、考试标准的制定 两个关系两个关系：考试标准是一种考试规范，是按照考试性质和要求，考试标准是一种考试规范，是按照考试性质和要求，对课程标准的细化和解释。对课程标准的细化和解释。使用对象不同：使用对象不同：性质与功能不同：性质与功能不同：可测程度不同：可测程度不同：稳定程度不同：稳定程度不同：2、考试

3、标准与教材的关系、考试标准与教材的关系一、考试标准的制定一、考试标准的制定 两个关系两个关系：政策上国家只制定一个课程标准，课程标准只政策上国家只制定一个课程标准，课程标准只是一个最低限度的要求，是一个基本性的要求。是一个最低限度的要求，是一个基本性的要求。课程标准所规定的课程目标都是教学所要达到课程标准所规定的课程目标都是教学所要达到的阶段性目标，不强调知识点的先后顺序的阶段性目标，不强调知识点的先后顺序。教材是对课程标准的一次在创造和在组织，跟教材是对课程标准的一次在创造和在组织，跟课程标准的一致性、甚至与课程标准的各项要课程标准的一致性、甚至与课程标准的各项要求或规定有一定的差距，比如出

4、现高于课程标求或规定有一定的差距，比如出现高于课程标准的要求等情况。准的要求等情况。考试性质：主要阐述考试的性质及相应的功能、作用以及考试的 对象；考试的目标：对考查的知识范围及能力的具体表现作出界定；考试内容及要求：对考核的知识条目以及要求两个维度进行具体描述；考试结构及细则：说明试卷的结构，包括各块内容、试题类型等项目的 分布比例；题型示例：根据考试形式中规定的试题题型，每个题型提供若干 个典型试题，以便学生了解考试的考核方法和要求。考试标准的结构考试标准的结构二、上海初中毕业生学业考试数学学二、上海初中毕业生学业考试数学学科考试标准科考试标准 1、考试性质、考试性质：上海市初中毕业生数学

5、科统一学业考试是义务教育阶段的终结性考试。它的指导思想是有利于推进素质教育，促进课程改革，培养学生的创新精神和实践能力。考试结果既是衡量学生是否达到毕业标准的重要依据，也是高中阶段学校招生的重要依据之一。初中毕业生学业考试、初中毕业生学业考试、综合素质评价、综合素质评价、高中招生录取高中招生录取予以突破予以突破 2、指导思想：、指导思想：有利于推进素质教育，促进课程改革，培养学生有利于推进素质教育，促进课程改革，培养学生的创新精神和实践能力。的创新精神和实践能力。二、上海初中毕业生学业考试数学学二、上海初中毕业生学业考试数学学科考试标准科考试标准 3、命题的原则、命题的原则：科学性；导向性；适

6、切性；稳定性。科学性；导向性；适切性；稳定性。保持稳定；重视对双基的考核；对核心知识内容着重保持稳定；重视对双基的考核；对核心知识内容着重考核；在试题中逐步考查学生对数学思想方法的领悟；考核；在试题中逐步考查学生对数学思想方法的领悟；加强对过程教学的引导；引导落实例题教学，体现适加强对过程教学的引导；引导落实例题教学，体现适度论证；体现数学思考和问题解决的要求度论证；体现数学思考和问题解决的要求 4、考试目标、考试目标 二、上海初中毕业生学业考试数学学二、上海初中毕业生学业考试数学学科考试标准科考试标准 5、考试内容、考试内容 水平层级 基本特征 记忆水平(记为I)能识别和记住有关的数学事实材

7、料，使之再认或再现；能在标准的情境中作简单的套用，或按照示例进行模仿 用于表述的行为动词如：知道，了解，认识，感知，识别，初步体会，初步学会等 解释性理解水平（记为II）明了知识的来龙去脉，领会知识的本质，能用自己的语言或转换方式正确表达知识内容；在一定的变式情境中能区分知识的本质属性与非本质属性，会把简单变式转换为标准式，并解决有关的问题 用于表述的行为动词如：说明，表达，解释，理解，懂得，领会，归纳，比较，推测，判断，转换，初步掌握，初步会用等 探究性理解水平（记为III）能把握知识的本质及其内容、形式的变化；能从实际问题中抽象出数学模型或作归纳假设进行探索，能把具体现象上升为本质联系，从

8、而解决问题；会对数学内容进行扩展或对数学问题进行延伸，会对解决问题过程的合理性、完整性、简捷性的评价和追求作有效的思考 用于表述的行为动词如：掌握，推导，证明，研究，讨论，选择，决策，解决问题，会用，总结，设计，评价等 三、试题题型及相关功能的研究三、试题题型及相关功能的研究1、试题的类型与作用、试题的类型与作用 客观性试题客观性试题（简称客观题），因其评分客观而得名，（简称客观题），因其评分客观而得名，它的标准答案在考前就可以规定好，即使是各评分者它的标准答案在考前就可以规定好，即使是各评分者独立评分，所得的结果也是相同的。客观题中较为常独立评分，所得的结果也是相同的。客观题中较为常见的题型

9、如选择题、填空题等。见的题型如选择题、填空题等。主观性试题主观性试题（简称主观题），该题型鼓励学生积极体（简称主观题），该题型鼓励学生积极体现自己的思维过程，表达自己的观点，因此，一般在现自己的思维过程，表达自己的观点，因此，一般在考前或评分前，提供参考答案和相应评分说明，一般考前或评分前，提供参考答案和相应评分说明，一般无法制定明确划一的标准答案和评分系统。这需要在无法制定明确划一的标准答案和评分系统。这需要在具体阅卷时，根据实际情况确定评分细则。如解答题具体阅卷时，根据实际情况确定评分细则。如解答题就是主观题的具体表现。就是主观题的具体表现。三、试题题型及相关功能的研究三、试题题型及相关功

10、能的研究1、试题的类型与作用、试题的类型与作用 选择题选择题选择题答题方式简便，在单位时间内可以考查更广选择题答题方式简便，在单位时间内可以考查更广 泛的学习内容，提高测试的效率；泛的学习内容，提高测试的效率；可以根据考生易出现的问题，广泛地设置情境，能可以根据考生易出现的问题，广泛地设置情境，能 较好地进行有效测试；较好地进行有效测试；便于控制试题的难度；便于控制试题的难度；评分客观，适合机器评分，减少评卷的误差，保证评分客观，适合机器评分，减少评卷的误差，保证 评分的客观性。评分的客观性。三、试题题型及相关功能的研究三、试题题型及相关功能的研究1、试题的类型与作用、试题的类型与作用 选择题

11、的命题规律选择题的命题规律 在题干中，要把题设（已知条件）陈述清楚，力求精练且不在题干中，要把题设（已知条件）陈述清楚，力求精练且不 宜太长。一定要做到明确，决不含糊。它通常是一个不完全宜太长。一定要做到明确，决不含糊。它通常是一个不完全 的陈述句；的陈述句；每一个选择项的表述也必须明确清楚，它与题干连接在一每一个选择项的表述也必须明确清楚，它与题干连接在一 起，成一个完整的语句或一个完整的命题、判断，表述顺畅。起，成一个完整的语句或一个完整的命题、判断，表述顺畅。同时几个选择项之间，通常应当具有同类性（即类型相同）、同时几个选择项之间，通常应当具有同类性（即类型相同）、相近性（即形式相近）和

12、匀称性（即彼此相称）。此外，还相近性（即形式相近）和匀称性（即彼此相称）。此外，还 要力求作到：正确的选择项多一点隐蔽性，而错误的选择项要力求作到：正确的选择项多一点隐蔽性，而错误的选择项 尽量多一些迷惑的因素，最好能根据考生在认知层面上可能尽量多一些迷惑的因素，最好能根据考生在认知层面上可能 存在的不足，设置迷惑的选择项。存在的不足，设置迷惑的选择项。题设与结论之间的关联词、提问的指导语，既要符合逻辑，题设与结论之间的关联词、提问的指导语，既要符合逻辑，无歧义，又要十分考究。一般地说，放在题干中较好。常用无歧义，又要十分考究。一般地说，放在题干中较好。常用 的关联词有：的关联词有：“有有”、

13、“是是”“”“为为”、“那么那么”、“则则”等。等。在选择题的命制过程中，特别要注意不要出现如下失误：在选择题的命制过程中，特别要注意不要出现如下失误：已知条件多余或条件之间存在逻辑矛盾；已知条件多余或条件之间存在逻辑矛盾；选项无一正确或正确选项不止一个（这种情况仅针对选项无一正确或正确选项不止一个（这种情况仅针对 单项选择题而言）；单项选择题而言）；题干和选择项不连贯；选项的长短悬殊，或者缺乏同题干和选择项不连贯；选项的长短悬殊，或者缺乏同 类性或相近性。类性或相近性。三、试题题型及相关功能的研究三、试题题型及相关功能的研究1、试题的类型与作用、试题的类型与作用 选择题的命题规律选择题的命题

14、规律 三、试题题型及相关功能的研究三、试题题型及相关功能的研究1、试题的类型与作用、试题的类型与作用 填空题填空题在考查知识上，由于其灵活度比较大，对试卷效度的贡在考查知识上，由于其灵活度比较大，对试卷效度的贡 献要比选择题大；献要比选择题大；由于填空题的答案有时是惟一的，因此评分比较客观；由于填空题的答案有时是惟一的，因此评分比较客观；只适合于测量相对于简单的学习内容，不能很好适合测只适合于测量相对于简单的学习内容，不能很好适合测量理解甚至应用层面的学习内容和复杂的思维及能力特量理解甚至应用层面的学习内容和复杂的思维及能力特质。质。三、试题题型及相关功能的研究三、试题题型及相关功能的研究1、

15、试题的类型与作用、试题的类型与作用 填空题命题规律填空题命题规律 取材合理，涉及的内容不宜过多；集中地突出考查中心。取材合理，涉及的内容不宜过多；集中地突出考查中心。合理安排填空位置；发问明确，指导语贴切，不产生歧义。合理安排填空位置；发问明确，指导语贴切，不产生歧义。陈述简洁、精练、规范。陈述简洁、精练、规范。三、试题题型及相关功能的研究三、试题题型及相关功能的研究1、试题的类型与作用、试题的类型与作用 不仅考查设问的结果，更有利于考查考生解答思维的条理性不仅考查设问的结果，更有利于考查考生解答思维的条理性和过程，使考查的层次更深入。在评分上往往更注重解答的和过程，使考查的层次更深入。在评分

16、上往往更注重解答的过程，可以考查复杂的思维及能力特质，有利于考生多角度、过程，可以考查复杂的思维及能力特质，有利于考生多角度、多层次、多途径的体现解决问题的过程。多层次、多途径的体现解决问题的过程。解答题解答题从整体出发，顾及各题的特点和考查要求，甚至要留意题从整体出发，顾及各题的特点和考查要求，甚至要留意题量、题序以及尽可能地预测考生应试时所可能出现的情况，量、题序以及尽可能地预测考生应试时所可能出现的情况，分析、归纳、综合，最后才能比较客观的认识一组解答题分析、归纳、综合，最后才能比较客观的认识一组解答题的考查功能。的考查功能。解答题的命题规律 三、试题题型及相关功能的研究三、试题题型及相

17、关功能的研究1、试题的类型与作用、试题的类型与作用 解答题命制的初期，命题人员按照一定的思路建构解答解答题命制的初期，命题人员按照一定的思路建构解答 题，此时试题肯定粗糙，难度的控制也比较随意，同时伴题，此时试题肯定粗糙，难度的控制也比较随意，同时伴 随的解法或相应的带来的计算等都比较随的解法或相应的带来的计算等都比较“生硬生硬”。解答题命制的中期，也是最关键的部分，此时常常通过再解答题命制的中期，也是最关键的部分，此时常常通过再 次观察推敲试题内部逻辑结构，挖掘试题更好的解决方次观察推敲试题内部逻辑结构，挖掘试题更好的解决方 法，并形成多种试题难度的修改方案。法，并形成多种试题难度的修改方案

18、。解答题命制的后期，要注意语言表述的严密性、规范性，解答题命制的后期，要注意语言表述的严密性、规范性，注意条件的完备性和合理性，如果试题中有图形或图表注意条件的完备性和合理性，如果试题中有图形或图表 等，还要考虑文字与图形、图表的一致性等。等，还要考虑文字与图形、图表的一致性等。试题的修改：内容 难度三、试题题型及相关功能的研究三、试题题型及相关功能的研究1、试题的类型与作用、试题的类型与作用 改变试题题设的条件；改变试题题设的条件；改变设问方式；改变设问方式；改变综合程度；改变综合程度；作好两个准备：作好两个准备：其一是要对教材上例题和习题要做充分的研究，特别是例题功其一是要对教材上例题和习

19、题要做充分的研究，特别是例题功能的拓展，要做更大努力的积累。既要了解这些题目的作用、能的拓展，要做更大努力的积累。既要了解这些题目的作用、考查的知识点、解决的方法，还要了解这些题目题干构成的方考查的知识点、解决的方法，还要了解这些题目题干构成的方法以及可能改造的方向，而这些改造可能对题目难度带来的变法以及可能改造的方向，而这些改造可能对题目难度带来的变化要能清晰的了解。化要能清晰的了解。其二是了解教材各部分知识内容之间的联系，对其中数学思想其二是了解教材各部分知识内容之间的联系，对其中数学思想和数学方法的形成、发展、渗透过程有一定的了解，以及在问和数学方法的形成、发展、渗透过程有一定的了解，以

20、及在问题解决过程中相应的应用及功能的突现有理性的分析和积累。题解决过程中相应的应用及功能的突现有理性的分析和积累。四、试卷设计及整合编制四、试卷设计及整合编制 1、考试蓝图、考试蓝图 四、试卷设计及整合编制四、试卷设计及整合编制 四、试卷设计及整合编制四、试卷设计及整合编制 便于命题人员的编题操作，保证整卷的质量控制。既保证了便于命题人员的编题操作，保证整卷的质量控制。既保证了 在考试标准中所规定的试卷结构能得到确实地实现，在大在考试标准中所规定的试卷结构能得到确实地实现，在大 大减少命题人员编制试题的盲目性和个人的随意性的同大减少命题人员编制试题的盲目性和个人的随意性的同 时，即保证全卷考查

21、知识覆盖面，又有利于试题发挥其积时，即保证全卷考查知识覆盖面，又有利于试题发挥其积 极的考查功能，突出考查重点，确保考试目标的实现；极的考查功能，突出考查重点，确保考试目标的实现；便于审题人员的审核。审题人员根据上述所呈现的考试蓝便于审题人员的审核。审题人员根据上述所呈现的考试蓝 图，依据考试标准，逐条对照，对发现的问题，有的放矢图，依据考试标准，逐条对照，对发现的问题，有的放矢 的提出修改甚至更换意见，促进试卷与考试标准的一致的提出修改甚至更换意见，促进试卷与考试标准的一致 性，有利于提高试卷的质量。性，有利于提高试卷的质量。便于对试后结果的效度进行评价。没有这考试蓝图，评价就便于对试后结果

22、的效度进行评价。没有这考试蓝图，评价就 缺少了参照物，有了这个考试蓝图，就可以对考试成绩进缺少了参照物，有了这个考试蓝图，就可以对考试成绩进 行更为细致、深入的统计分析，收集、归纳考生的案例进行更为细致、深入的统计分析，收集、归纳考生的案例进 行质性分析，对命题技术和试卷质量进行评估。行质性分析，对命题技术和试卷质量进行评估。1、考试蓝图、考试蓝图 2、试卷的整合编排、试卷的整合编排 四、试卷设计及整合编制四、试卷设计及整合编制 依照试题的题型分类排列，将属于同一类型的试题组合依照试题的题型分类排列，将属于同一类型的试题组合 在一起，同时对每类试题冠以统一的说明和作答要求；在一起，同时对每类试

23、题冠以统一的说明和作答要求；在同一个题型中，试题的组合要考虑到其知识载体在整在同一个题型中，试题的组合要考虑到其知识载体在整 个初中阶段数学体系中出现的先后顺序；个初中阶段数学体系中出现的先后顺序；在同一个题型中，试题的排序要按照难度由易到难的原在同一个题型中，试题的排序要按照难度由易到难的原 则进行排列，这主要是为了避免考生过早地在难题上耽则进行排列，这主要是为了避免考生过早地在难题上耽 搁过多的时间而影响整卷测试的可靠性，不利于体现学搁过多的时间而影响整卷测试的可靠性，不利于体现学 生真实的学业水平。生真实的学业水平。3、制定试卷的使用说明、制定试卷的使用说明 四、试卷设计及整合编制四、试

24、卷设计及整合编制 一部分，如试卷结构、题型、题量、总分、考试时间以一部分，如试卷结构、题型、题量、总分、考试时间以及注意事项等，应该在试卷的开始部分出现；及注意事项等，应该在试卷的开始部分出现；另一部分，如评分标准或参考答案、对监考人员要求、另一部分，如评分标准或参考答案、对监考人员要求、考试实施条件和手续等，应该与试卷脱离并另文说明。考试实施条件和手续等，应该与试卷脱离并另文说明。但所有的说明部分必须简明扼要，不能有任何的歧义之但所有的说明部分必须简明扼要，不能有任何的歧义之处。处。四、试卷设计及整合编制四、试卷设计及整合编制 4、试题编制的基本要求和规律、试题编制的基本要求和规律（1）试题

25、编制的基本要求）试题编制的基本要求 内容具有科学性：内容具有科学性：考核目的要准确：考核目的要准确：提出的问题具有典型性提出的问题具有典型性 试题间具有相对独立性试题间具有相对独立性 题型使用的有效性题型使用的有效性 难度要恰当难度要恰当 表述要简明表述要简明 赋分要合理赋分要合理（2）影响试题相对难度的要素）影响试题相对难度的要素 试题的指示词、材料、情境对解题的提示程度；试题的指示词、材料、情境对解题的提示程度；试题设问的角度和措辞试题设问的角度和措辞 解题的思维量的大小及繁简程度；解题的思维量的大小及繁简程度；试题的试题的“新鲜度新鲜度”：对于选择题，错误答案的迷惑程度及正确答案的隐蔽程

26、度对于选择题，错误答案的迷惑程度及正确答案的隐蔽程度 评分标准的宽严程度。评分标准的宽严程度。四、试卷设计及整合编制四、试卷设计及整合编制 4、试题编制的基本要求和规律、试题编制的基本要求和规律（3）难度的预估）难度的预估 坚持基础性，注重数学课程核心内容和基本技能坚持基础性，注重数学课程核心内容和基本技能 注重数学思维能力和终身发展所应具备的一般能力注重数学思维能力和终身发展所应具备的一般能力 注重学习过程，接受更多的挑战注重学习过程，接受更多的挑战 注重数学应用意识和建模能力的培养注重数学应用意识和建模能力的培养 注重数学阅读和获取信息的能力，注重统计思想的运用注重数学阅读和获取信息的能力

27、，注重统计思想的运用 正视差异，把握自我，充分发挥数学学习水平正视差异，把握自我，充分发挥数学学习水平五、趋势与策略五、趋势与策略保持稳定；重视对双基的考核；对核心知识内容着重考核；在保持稳定；重视对双基的考核；对核心知识内容着重考核；在试题中逐步考查学生对数学思想方法的领悟；试题中逐步考查学生对数学思想方法的领悟；加强对过程教学加强对过程教学的引导；引导落实例题教学，体现适度论证；体现数学思考和的引导；引导落实例题教学，体现适度论证；体现数学思考和问题解决的要求问题解决的要求 例例1【原型】用科学记数法表示各类大数或小数。【原型】用科学记数法表示各类大数或小数。【改编举例】：【改编举例】：据

28、国家环保总局通报，北京市是据国家环保总局通报，北京市是“十五十五”水污染防治计划完成最好的城市。水污染防治计划完成最好的城市。预计今年年底，北京市污水处理能力可以达到美日预计今年年底，北京市污水处理能力可以达到美日1684 000吨。将吨。将1684 000吨用科学记数法表示为（吨用科学记数法表示为（）A.1.684106吨吨 B.1.684105吨吨 C.0.1684106吨吨 D.16.84105吨吨 据据2005年年6月月9日中央电视台东方时空栏目报道：由于人类对自然资源的不日中央电视台东方时空栏目报道：由于人类对自然资源的不合理开发与利用，严重破坏了大自然的生态平衡，目前地球上大约每合

29、理开发与利用，严重破坏了大自然的生态平衡，目前地球上大约每45分分钟就有一个物种灭绝。照此速度，请你预测：再过钟就有一个物种灭绝。照此速度，请你预测：再过10年（每年以年（每年以365天计算）天计算）将有大约（将有大约（）个物种灭绝。）个物种灭绝。A.5.256106 B.1.168105 C.5.256105 D.1.168104 例例2.【原型】常见的轴对称图形有线段、角、等腰三角形、正【原型】常见的轴对称图形有线段、角、等腰三角形、正n边形、菱形和矩形、等腰梯形、圆等；常见的中心对称图形有边形、菱形和矩形、等腰梯形、圆等；常见的中心对称图形有线段、正线段、正2n边形、平行四边形、圆等。边

30、形、平行四边形、圆等。【改编举例【改编举例】例例3 例例3 的【原型】数学竞赛试题的【原型】数学竞赛试题数学问题数学问题新的问题情境新的问题情境新的试题新的试题需要注意的几点问题：需要注意的几点问题：“帽子帽子”量的多少把握量的多少把握例如，某地课改实验区的中考试卷共例如，某地课改实验区的中考试卷共28小题，其中小题，其中16小题小题均有问题的生活情境，过多的生活情境可能会影响对考生数均有问题的生活情境，过多的生活情境可能会影响对考生数学基础知识和基本技能的考查。学基础知识和基本技能的考查。“帽子帽子”贴切度的把握贴切度的把握例如：（例如：（05年某地中考题）如图（图略），有一小船。年某地中考

31、题）如图（图略），有一小船。（）若把小船平移，使点）若把小船平移，使点A平移到点平移到点B，请在图中画出平，请在图中画出平 移后的小船；移后的小船；（）若该小船先从点）若该小船先从点A航行到达岸边航行到达岸边l的点的点P处补给后，再处补给后，再航行到点航行到点B，但要求航程最短，试在图中画出点，但要求航程最短，试在图中画出点P的位置。的位置。例例4【原型】计算：【原型】计算：13_。【改编举例】：【改编举例】：如果某天中午的气温是如果某天中午的气温是1，到傍晚下降了，到傍晚下降了3，那么傍晚的气温是（，那么傍晚的气温是（）A.4B.2 C.-2 D.-3例例5【原型】【原型】利用相似三角形的有

32、关知识测量旗杆（或路灯杆）的高度。利用相似三角形的有关知识测量旗杆（或路灯杆）的高度。【改编举例】：【改编举例】：如图如图5，某学习小组选一名身高为，某学习小组选一名身高为1.6m的同学直立于旗的同学直立于旗杆影子的顶端处，其他人分为两部分，一部分同学测量杆影子的顶端处，其他人分为两部分，一部分同学测量该同学的影长为该同学的影长为1.2m，另一部分同学测量同一时刻旗杆，另一部分同学测量同一时刻旗杆影长为影长为9m，那么旗杆的高度是，那么旗杆的高度是 m。图5例例6【原型】例【原型】例2（2）图）图如图，如图，RtABC中，中，C是直角，点是直角，点E在边在边AC运动，运动，且且DEAC，若，若

33、AE=1,AC=3,BC=2,求求DE的长，并求的长，并求ADE的面积。的面积。【改编举例【改编举例】DACEB例例7【原型】在边长为【原型】在边长为4cm正方形纸片正方形纸片ABCD的的4个角各剪去一个全等的小正个角各剪去一个全等的小正方形，折成一个无盖的长方体纸盒，若纸盒的体积为方形，折成一个无盖的长方体纸盒，若纸盒的体积为4cm3，则剪去的小，则剪去的小正方形的边长为（正方形的边长为（）。）。A0.5cm B1cm C1.5cm D2cm 【改编举例【改编举例】新的设问新的设问形式形式:选择题、选择题、填空题、填空题、简答题简答题.新的新的试题试题数学数学问题问题条件条件1，条件，条件2

34、，条件，条件n结论结论1，结论，结论2，结论，结论n现有题型的考查现有题型的考查的重点的重点剖剖析析确立新确立新的考查的考查重点重点重新改重新改造、组造、组合条件合条件与结论与结论 当试题的呈现形式不同时，它所考查的侧重点也随之改变，当试题的呈现形式不同时，它所考查的侧重点也随之改变，在组卷过程中，要注意统筹安排，合理规划在组卷过程中，要注意统筹安排，合理规划 图图9（）观察图）观察图9的的中阴影部分构成的图案，请写出这四个中阴影部分构成的图案，请写出这四个 图案都具有的两个共同特征；图案都具有的两个共同特征；（）借助图）借助图9之之的网格，请设计一个新的图案，使该图案同的网格，请设计一个新的

35、图案，使该图案同 时具有你在解答（时具有你在解答（1）中所写出的两个共同特征）中所写出的两个共同特征（注意：（注意：新图案与图新图案与图9的的的图案不能重合；的图案不能重合；只答第（只答第（2）问而没有答第（）问而没有答第（1）问的解答不得分）问的解答不得分）需要注意的几点问题：需要注意的几点问题：在进行新题型的设计时，应从试卷的整体结构出发，统在进行新题型的设计时，应从试卷的整体结构出发，统筹安排筹安排 设计新题型时，应从兼顾不同领域知识点的考查、兼顾设计新题型时，应从兼顾不同领域知识点的考查、兼顾考生的能力特长等角度多方面考虑考生的能力特长等角度多方面考虑常规封闭题常规封闭题新的试题新的试

36、题条件或结论开放的题条件或结论开放的题规律、性质的探索题规律、性质的探索题阅读理解型的问题阅读理解型的问题图表表述信息的问题图表表述信息的问题例例13【原型】已知一次函数的图像经过点【原型】已知一次函数的图像经过点(3,3)和和(1,1)，求它的，求它的函数关系式，并画出图像。函数关系式，并画出图像。【改编举例【改编举例】【改编模式【改编模式】原有的知识点原有的知识点新的试题新的试题新的问题载体新的问题载体增加或删减考查的知增加或删减考查的知识点识点新的表述方式新的表述方式例例1414【原型】平行线的判定方法，角平分线的判定方法，圆周【原型】平行线的判定方法，角平分线的判定方法，圆周角是直角的

37、判定方法，圆的切线的判定方法。角是直角的判定方法，圆的切线的判定方法。【改编举例【改编举例】【改编模式【改编模式】新的试新的试题题重组的知识重组的知识点集点集新的表述方新的表述方式式原有的知识原有的知识点点1 1点点原有的知识原有的知识点点2 2点点原有的知识原有的知识点点n n点点例例1515【原型】学校有一批复印任务，原来由甲复印社承接，按每【原型】学校有一批复印任务，原来由甲复印社承接，按每100100页页4040元收元收费。现乙复印社表示：若学校先按月付给一定数额的承包费，则可按每费。现乙复印社表示：若学校先按月付给一定数额的承包费，则可按每100100页页1515元收费。两复印社每月

38、收费情况如图所示：根据图象回答：乙复印社的元收费。两复印社每月收费情况如图所示：根据图象回答：乙复印社的每月承包费是多少？当每月复印多少时，两复印社的实际收费相同？如果每每月承包费是多少？当每月复印多少时，两复印社的实际收费相同？如果每月复印页数在月复印页数在12001200页左右，那么应选择哪个复印社？页左右，那么应选择哪个复印社？【改编举例】：【改编举例】：在我省环岛高速公路上，一辆轿车和一辆货车沿相同的路线从在我省环岛高速公路上，一辆轿车和一辆货车沿相同的路线从A A地到地到B B地，地，所经过的路程所经过的路程y(y(千米千米)与时间与时间x(x(小时小时)的函数关系图象如图的函数关系

39、图象如图8 8所示，试根据图所示，试根据图象，回答下列问题：象，回答下列问题：()()货车比轿车早出发货车比轿车早出发 小时，小时，轿车追上货车时行驶了轿车追上货车时行驶了 千米，千米，A A地到地到B B地的距离为地的距离为 千米千米.()()轿车追上货车需多少时间？轿车追上货车需多少时间？()()轿车比货车早到多少时间？轿车比货车早到多少时间？0 1 5 K F E X(小时)货货车车 轿轿车车 M D N P 150 300 y(千米)C 图 8 0 1 5 K F E X(小时)货货车车 轿轿车车 M D N P 150 300 y(千米)C 0 1 5 K F E X(小时)货货车车

40、 轿轿车车 M D N P 150 300 y(千米)C 图 8 新的试题新的试题重组后的新题型重组后的新题型新的表述方式新的表述方式原有的题型原有的题型1 1原有的题型原有的题型2 2原有的题型原有的题型n n需要注意的问题：需要注意的问题：重组整合时，应考虑不同知识间的内在联系，切忌简单地将重组整合时，应考虑不同知识间的内在联系，切忌简单地将各种素材拼凑在一起。各种素材拼凑在一起。例例16【原型】计算【原型】计算 。【改编举例】：【改编举例】：估算估算 的值（的值（）A.在在4和和5之间之间 B.在在5和和6之间之间 C.在在6和和7之间之间 D.在在7和和8之间之间例例17【原型【原型】

41、分解因式：分解因式：。【改编举例】：【改编举例】：502 32502 3244xy【改编模式【改编模式】技能型问题技能型问题新的设问形式新的设问形式新的试题新的试题4.4.改变立意改变立意（2 2）单纯的数、或形的知识内容的考查转化为数形结）单纯的数、或形的知识内容的考查转化为数形结 合的能力的考查合的能力的考查例例18 18【原型】解方程组【原型】解方程组 。【改编举例】：【改编举例】：（2 2）单纯的数、或形的知识内容的考查转化为数形结）单纯的数、或形的知识内容的考查转化为数形结合的能力的考查合的能力的考查【改编模式】：【改编模式】：单一型单一型问题问题新的表述新的表述方式方式新的试新的试

42、题题新的设问新的设问形式形式（3 3）单纯的推理问题转化为实验操作能力、归纳探究能力的考查）单纯的推理问题转化为实验操作能力、归纳探究能力的考查例例1919【原型】分解因式：【原型】分解因式：。【改编举例】：【改编举例】：22252aabb（3 3）单纯的推理问题转化为实验操作能力、归纳探究能力的考查）单纯的推理问题转化为实验操作能力、归纳探究能力的考查【改编模式】：【改编模式】：需要注意的问题：需要注意的问题：从立意的角度改编试题时，应关注对思维能力考查变化的度从立意的角度改编试题时，应关注对思维能力考查变化的度例如例如“在在a克糖水中含有克糖水中含有b克糖（克糖（ab0）,现再加入现再加入

43、m克糖，则糖水变得更甜了。克糖，则糖水变得更甜了。这一实际问题说明了数学上的一个不等关系式，则这个不等关系式为这一实际问题说明了数学上的一个不等关系式，则这个不等关系式为_.”问题的设计，应体现策略多样化的特点问题的设计，应体现策略多样化的特点 例如，例如，“方程方程 的正根的个数为的正根的个数为 (A)3;(B)2;(C)1;(D)0推理型问题推理型问题新的试题新的试题问题的起源问题的起源问题的探究问题的探究问题的形成问题的形成分解分解重新重新组合组合2252xxx 创新试题的主要方法创新试题的主要方法数学问题数学问题新颖的素材新颖的素材创新试题创新试题例例2121创新试创新试题题变换条件与

44、变换条件与结论结论数学问数学问题题条件条件1 1，条件，条件2 2，条件，条件n n特殊情形特殊情形1 1，2 2，n n结论结论1 1，结论，结论2 2，结论，结论n n可以改编的方式可以改编的方式1 1，2 2，n n分解分解特殊情形特殊情形1 1，2 2，n n对调特殊与对调特殊与一般一般 例例22创新试题创新试题几何几何解答题解答题各种各种操作操作如折纸、剪纸；如折纸、剪纸；如摆放三角板与如摆放三角板与直尺、圆等直尺、圆等如摆放小木棍；如摆放小木棍；如在网格中画、设如在网格中画、设计图案计图案如图形的分割与拼如图形的分割与拼接接例例23 请用与右图全等的四个等腰直角三角形拼成一个等腰梯

45、形，请用与右图全等的四个等腰直角三角形拼成一个等腰梯形，要求：要求：按按11的比例画出所拼的图形；的比例画出所拼的图形；简要写出拼图过程。简要写出拼图过程。例例24 将一张正方形纸片沿一对角线对折后，将一张正方形纸片沿一对角线对折后，得到一个等腰直角三角形，再沿底边上的高得到一个等腰直角三角形，再沿底边上的高 线对折，把得到的图形线对折，把得到的图形(如图如图)沿虚线剪开，沿虚线剪开，打开阴影部分并铺平，此图形有打开阴影部分并铺平，此图形有 条对称轴。条对称轴。例例25 一次魔术表演时，桌面上摆放着四张扑克牌。一位观众一次魔术表演时，桌面上摆放着四张扑克牌。一位观众应遵登台将魔术师的眼睛蒙上黑

46、布并把其中一张扑克牌旋应遵登台将魔术师的眼睛蒙上黑布并把其中一张扑克牌旋转转l800后放回原处。取下黑布后，魔术师立即就指出了哪张后放回原处。取下黑布后，魔术师立即就指出了哪张牌被旋转过。下面给出了四组牌，假如你是魔术师，你应牌被旋转过。下面给出了四组牌，假如你是魔术师，你应该选择哪一组才能达到上述效果该选择哪一组才能达到上述效果?例例26创新试题时，需要注意的几点问题：创新试题时，需要注意的几点问题：创新是手段，考查初中数学重要知识、技能创新是手段，考查初中数学重要知识、技能与方法才是核心与方法才是核心 在求新、求变的同时，确保试题的科学性、在求新、求变的同时，确保试题的科学性、合理性合理性

47、 创新的试题应表述准确、简洁，符合初中生创新的试题应表述准确、简洁，符合初中生的阅读习惯的阅读习惯例例28 如图，已知点如图，已知点A（1，0）和点）和点B（1，2），在坐标轴上），在坐标轴上确定点确定点P，使得，使得ABP为直角三角形，则满足这样条件的点为直角三角形，则满足这样条件的点P的个数为（的个数为（）（A）2个个 (B)4个个（C）6个个（D）7个个 O y x B A 1 2 例例29例例30例例31 将一张长为将一张长为70 cm的长方形纸的长方形纸片片ABCD，沿对称轴，沿对称轴EF折叠成如图折叠成如图6的的形状，若折叠后，形状，若折叠后，AB与与CD间的距离间的距离为为60

48、cm，则原纸片的宽，则原纸片的宽AB是是 cm 60图6例例32例例33例例34 如图，王虎使一长为如图，王虎使一长为4cm，宽为，宽为3cm的长方形木板，在桌的长方形木板，在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向），木板上点面上做无滑动的翻滚（顺时针方向），木板上点A位置变化为位置变化为A1，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成30角，则点角，则点A翻滚到翻滚到A2位置时共走过的路径长为（位置时共走过的路径长为（）A10cm B C D4 cm72cm52cmCBA2A1A30（1）调整试题难度时，应体现对考生数学思维水平（如抽象）

49、调整试题难度时，应体现对考生数学思维水平（如抽象程度、多样化、逻辑性、形式化等）和对数学理解与应用能力程度、多样化、逻辑性、形式化等）和对数学理解与应用能力等方面的考查等方面的考查.（2）不能因为学业考试是确定学生是否达到初中毕业标准的）不能因为学业考试是确定学生是否达到初中毕业标准的主要依据，就认为学业考试降低了对初中毕业生数学思维能力主要依据，就认为学业考试降低了对初中毕业生数学思维能力的考查力度的考查力度.（3）不能为了增加试题的难度而将竞赛中常用的知识与技巧）不能为了增加试题的难度而将竞赛中常用的知识与技巧甚至是高中的知识放入中考试卷甚至是高中的知识放入中考试卷.（4）试卷的整体难度在体现由易到难的递进结构的同时，注）试卷的整体难度在体现由易到难的递进结构的同时，注意控制个别试题的难度，一般应避免出现难度在意控制个别试题的难度，一般应避免出现难度在0.2以下的过难以下的过难的试题的试题.