初中数学不等式的解集教学课件.ppt

1、不不 等等 式式 的的 解解 集集什么叫方程？什么叫方程？什么是方程的解什么是方程的解?什么叫不等式什么叫不等式?常用的不等号有哪些常用的不等号有哪些?用不等式表示：用不等式表示：(1)x的的3倍大于倍大于1；(2)y与与5的差小于零；的差小于零；(3)x与与3的和不大于的和不大于6；(4)x的不小于的不小于2(5)一个两位数的十位数字是一个两位数的十位数字是x，个位数字，个位数字比十位数字小比十位数字小4，这个两位数不小于，这个两位数不小于55。问题问题2 2：一辆匀速一辆匀速行驶的汽车在行驶的汽车在1111：2020距离距离A A地地5050千米千米，要在，要在1212：0000之前之前到

2、达到达A A地，问车速地，问车速应满足什么条件？应满足什么条件？问题问题1 1：一辆匀速行驶的汽车在一辆匀速行驶的汽车在1111：2020距离距离A A地地5050千米，要在千米，要在1212：0000准时准时到达到达A A地，问车速应满足什么条件？地，问车速应满足什么条件？这两个问题有什么不同？这两个问题有什么不同？问题的深入问题的深入 方程刻画某个变化过程中的一瞬间方程刻画某个变化过程中的一瞬间,不等式可以刻画变化过不等式可以刻画变化过程中的一个范围程中的一个范围.设车速是设车速是x千米千米/时时.从时间上看，汽车要在从时间上看，汽车要在12：00这前驶过这前驶过A地，地，则以这个速度行驶

3、则以这个速度行驶50千米所用的时间千米所用的时间_小时（小时（或或或或50的解的解:70,60,-5,0,10,20，25.你还能找出这个不等式的其他解吗你还能找出这个不等式的其他解吗?这个不等式有多少个解这个不等式有多少个解?x 727374.9 7575.1 767980 902503x 问题问题2 2中不等式中不等式 只表示了车速应满足的条件，只表示了车速应满足的条件，但但X X可以明确地取哪些值呢？请填写下表，判断下列可以明确地取哪些值呢？请填写下表，判断下列X X的值是否使不等式成立？的值是否使不等式成立？2503x（2）你从表格中发现：当）你从表格中发现：当x 时，时，不等式不等式

4、 总成立？总成立？（1 1）你发现了哪些数是）你发现了哪些数是这个不等式的解这个不等式的解？它的解有多少个？它的解有多少个？不不成成立立不不成成立立不不成成立立不不成成立立成成立立成成立立成成立立成成立立成成立立无无数数个个思考：思考：2503x 2.不等式的解集不等式的解集 一个含有未知数的不等式的所有解组一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解的集合成这个不等式的解的集合.简称解集。简称解集。注意注意:不等式的解和不等式的解集是一样的吗不等式的解和不等式的解集是一样的吗?1、练习、练习:下列说法正确的是下列说法正确的是()A.x=3是是2x1的解的解B.x=3是是2x1的唯一解的唯

5、一解C.x=3不是不是2x1的解的解D.x=3是是2x1的解集的解集A求不等式的解集的过程叫做解不等式。求不等式的解集的过程叫做解不等式。2、下列数哪些是不等式、下列数哪些是不等式3X6的解？哪些不是？的解？哪些不是？4，2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12。变式：你能直接写出不等式3x6的解集吗？请试一试.不等式3x6的解集是:x23、请说出一个不等式，使得、请说出一个不等式，使得3是它的一个解，而是它的一个解，而4不不是它的解。是它的解。4、不等式、不等式x5有多少个解？有多少个正整数解？有多少个解？有多少个正整数解？不等式不等式x5有无数个解；有有无数个解；有4个正整数解

6、，分别个正整数解，分别是是4，3，2，1。5、当、当x为任何正数时，都能使不等式为任何正数时，都能使不等式x32成立，能不能说不等式成立，能不能说不等式x32的解集是的解集是x0？为什么？为什么？6、判断下列说法是否正确、判断下列说法是否正确 (1)x=-1是不等式是不等式x1的一个解的一个解 (2)x=2是不等式是不等式x-10的解集的解集 (3)不等式不等式x+36的解是的解是x3 (4)不等式不等式1-x0的解有无数多个数的解有无数多个数 (5)x-51的解是的解是x=2 (6)x=0是不等式是不等式x0的解的解3、不等式解集的表示方法、不等式解集的表示方法第一种第一种:用式子用式子(如

7、如x3),即用最简形式的不即用最简形式的不等式等式(如如xa或或x1大于向右画，小于向左画；大于向右画，小于向左画；有等号的画有等号的画实心圆点实心圆点，无等号的，无等号的画空心圆圈画空心圆圈.如下图如下图试一试：试一试：1.用数轴表示下列不等式的解集用数轴表示下列不等式的解集:x1;x 1;x,-3X 2X X35、直接想出不等式的解集，并在数轴上表示出来：、直接想出不等式的解集，并在数轴上表示出来：X2(2)x(3)2+x0X4 不等式不等式-2x3是什么意思是什么意思?它它有哪些整数解有哪些整数解?请你在数轴上表示出不等式请你在数轴上表示出不等式-3x3的的解集，并找出其中的整数解。解集

8、，并找出其中的整数解。原问题：原问题：一辆匀速行驶的汽车在一辆匀速行驶的汽车在1111：2020距离距离A A地地5050千米，要在千米，要在1212：0000之前之前到达到达A A地地，问，问车速应满足什么条件？车速应满足什么条件？在原问题的解决中，我在原问题的解决中，我们已经得出汽车要在们已经得出汽车要在12：00之前到达之前到达A A地地，车速必，车速必须大于须大于75千米千米/小时。小时。如果注意到路边的限速如果注意到路边的限速标记，则车速又应满足什标记，则车速又应满足什么条件？如何用不等式表么条件？如何用不等式表示这个速度？如何在数轴示这个速度？如何在数轴上表示这个范围？上表示这个范

9、围？这是什么？这是什么？80 限速标志：车速不能超过限速标志：车速不能超过8080千米千米/小时小时8075x7580 x或或75801、图中红色部分所表示的是哪些数？你能用不等式、图中红色部分所表示的是哪些数？你能用不等式表示这个区域吗？表示这个区域吗？-2、请直接想出下列不等式的解集，并在数轴上表示。、请直接想出下列不等式的解集，并在数轴上表示。（1）2x （2）x-20课后反馈：课后反馈：这节课你有哪些收获？这节课你有哪些收获？什么叫不等式的解？什么叫不等式的解？两个量之间的不等关系有哪些情况？两个量之间的不等关系有哪些情况？如何用数轴表示不等式的解集如何用数轴表示不等式的解集 一元一次不等式的解集一般来说有以下四种情况：X X X Xaa.aa.