初中数学-利用三角函数测高教学课件设计.ppt

1、 根据我们所学的数学知识，你能设根据我们所学的数学知识，你能设计出哪些测量方案？都用到了什么知识？计出哪些测量方案？都用到了什么知识？w活动课题活动课题:利用直角三角形的边角关系测量利用直角三角形的边角关系测量w 物体的高度物体的高度.w活动方式活动方式:分组活动、交流分组活动、交流研讨研讨.w w w活动工具活动工具:测倾器测倾器(或经纬仪或经纬仪,测角仪等测角仪等),),皮尺皮尺w 等测量工具等测量工具.1、直角三角的边角关系、直角三角的边角关系：bABCactanaAb=tanabA=tanabA=2、仰角、俯角、仰角、俯角：铅垂线铅垂线仰角仰角俯角俯角水平线水平线视线视线视线视线906

2、060303000PQ度盘度盘铅锤铅锤支杆支杆活动一活动一:测量倾斜角测量倾斜角（仰角或俯角）（仰角或俯角）.测量倾斜角可以用测量倾斜角可以用测倾器测倾器,简单的测倾器简单的测倾器由由度盘度盘、铅锤铅锤和和支杆支杆组成组成(如图如图).).活动一活动一:测量倾斜角测量倾斜角.w根据刚才测量根据刚才测量数据数据,你能求出你能求出目标目标M的仰角的仰角或俯角吗？说或俯角吗？说说你的理由说你的理由.1234609030003060水平线水平线哈哈哈哈:同角同角的余角相等的余角相等M活动二活动二:所谓所谓“底部可以到达底部可以到达”,就是在地面上可以无障就是在地面上可以无障碍地直接测得碍地直接测得测点

3、测点与与被测物体底部被测物体底部之间的距离之间的距离.如图如图,要测量物体要测量物体MN的高度的高度,需测量哪些数据？需测量哪些数据？1.在测点在测点A处安置测倾器处安置测倾器,测得测得M的仰角的仰角MCE=.2.量出测点量出测点A到物体底部到物体底部N的水平距离的水平距离AN=L.3.量出测倾器的高度量出测倾器的高度AC=aCAENMaL可按下列步骤进行可按下列步骤进行:测量底部可以到达的物体的高度测量底部可以到达的物体的高度.aCAENML根据刚才测量的数据根据刚才测量的数据,你能求出物体你能求出物体MN的的高度吗高度吗?说说你的理由说说你的理由.和同伴交流一下，你发现了什么？和同伴交流一

4、下，你发现了什么？MN=Ltan+aAN的长的长L 测倾器高测倾器高a倾斜角倾斜角平均值平均值第二次第二次第一次第一次测量项目测量项目测量学校旗杆测量学校旗杆MN的高度的高度(底部可以到达底部可以到达)a测测量量示示意意图图测测得得数数据据计计算算过过程程活活动动感感受受CaANEML所谓所谓“底部不可以到达底部不可以到达”,就是在地面上就是在地面上不能直接不能直接测得测得测点测点与与被测物体底部之间被测物体底部之间的距离的距离.（如图）（如图）w要测量物体要测量物体MN的高度的高度,使使用侧倾器测一用侧倾器测一次仰角够吗？次仰角够吗？为什么？为什么？aECANM活动三：活动三：测量底部不可以

5、到达的物体的高度测量底部不可以到达的物体的高度.要测量物体要测量物体MN的高度的高度,测一次仰角是不够的测一次仰角是不够的.abECADBNM还需哪些条件，测量哪些数据呢？还需哪些条件，测量哪些数据呢？活动三：活动三：测量底部不可以到达的物体的高度测量底部不可以到达的物体的高度.abECADBNM如图如图,要测量物体要测量物体MNMN的高度的高度,可以按下列步骤进行可以按下列步骤进行:1.在测点在测点A处安置测倾器处安置测倾器,测得测得M的仰角的仰角MCE=.2.在测点在测点A与物体之间的与物体之间的B处安置测倾处安置测倾(A,B与与N在一在一条直线上条直线上),测得测得M的仰角的仰角MDE=

6、.3.量出测倾器的高度量出测倾器的高度AC=BD=a,以及测点以及测点A,B之之间的距离间的距离AB=b.根据测量数据根据测量数据,你能求出物体你能求出物体MN的高度吗的高度吗?说说你的理由说说你的理由.根据测量数据根据测量数据,物体物体MN的高度计算过程：的高度计算过程：abECADBNM课题课题测量旗杆的高度测量旗杆的高度测量示意图测量示意图测得数据测得数据测量项目测量项目CD的长的长第一次第一次第二次第二次平均值平均值下表是小明所填实习报告的部分内容：下表是小明所填实习报告的部分内容：CEDFAGB大家要认大家要认真真思考哦思考哦与同伴交流一下，谈谈你的想法？与同伴交流一下，谈谈你的想法？（2）如果一个物体的高度已）如果一个物体的高度已知或容易测量，那么如何测量知或容易测量，那么如何测量某测点到该物体的水平距离？某测点到该物体的水平距离？议一议 数学兴趣小组的小亮同学在塔上观景点P处，利用测角仪测得运河两岸上的A、B两点的俯角分别为17.9，22，并测得塔底点C到点B的距离为142米（A、B、C在同一直线上，如图2），求运河两岸上的A、B两点的距离（精确到1米）。1、学会使用了测角仪、学会使用了测角仪2、研讨了测量可到达底部和不可以到达底、研讨了测量可到达底部和不可以到达底部的物体高度的方案部的物体高度的方案.