初中-数学-华东师大版-132-三角形全等的判定(第5课时)课件.pptx

1、八年级上册数学教学课件（华师版）八年级上册数学教学课件（华师版）第十三章第十三章 全等三角形全等三角形13.2 三角形全等的判定三角形全等的判定第第5课时课时 目 录目 录1新课目标新课目标新课进行时新课进行时32情景导学情景导学知识小结知识小结4CONTENTS随堂演练随堂演练5课后作业课后作业6新课目标新课目标1新课目标新课目标1.已知斜边、直角边会画直角三角形，经历画已知斜边、直角边会画直角三角形，经历画直角三角形探究得到直角三角形探究得到“H.L.”定理，体会定理，体会“H.L.”的合理性的合理性.（重点）（重点）2.掌握掌握“H.L.”定理，能正确应用定理，能正确应用“H.L.”定理

2、证定理证明两个三角形全等明两个三角形全等.（难点）（难点）3.能正确应用所学的全等三角形的判定定理解能正确应用所学的全等三角形的判定定理解决问题（难点）决问题（难点）情景导学情景导学2情景导学情景导学1.全等三角形的对应边全等三角形的对应边 ，对应角，对应角 相等相等相等相等2.判定三角形全等的方法有：判定三角形全等的方法有：S.A.S.，A.S.A.，A.A.S.，S.S.S.再忆直角三角形再忆直角三角形RtABC直角边直角边斜斜边边ABC直直角角边边新课进行时新课进行时3新课进行时新课进行时核心知识点一利用利用“H.L.”判定直角三角形全等判定直角三角形全等 舞台背景的形状是两个直角三角形

3、，工作人员想知道两个直角舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住，三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住，无法测量无法测量(1)你能帮他想个办法吗？你能帮他想个办法吗？根据根据“S.A.S.”可测量其余两边与这两边的夹角可测量其余两边与这两边的夹角.根据根据“A.S.A.”，“A.A.S.”可测量对应一边和一锐角可测量对应一边和一锐角.新课进行时新课进行时 工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别对应相等斜边，发现它们分别对应相等.于是，他就肯定于是

4、，他就肯定“两个直两个直角三角形是全等的角三角形是全等的”.你相信这个结论吗？你相信这个结论吗？（2）如果他只带一个卷尺，能完成这个任务吗）如果他只带一个卷尺，能完成这个任务吗?下面，让我们来验证这个结论.斜边和一条直角边对应相等斜边和一条直角边对应相等两个直角三角形全等两个直角三角形全等?.2 cm3 cm步骤：步骤：1.画一条线段画一条线段AB，使它等于，使它等于2cm；2.画画MAB=90（用量角器或三角（用量角器或三角尺）；尺）；3.以点以点B为圆心、为圆心、3cm长为半径画圆弧，长为半径画圆弧，交射线交射线AM于于C；ABC即为所求即为所求.MABC把你画的直角三角形与其把你画的直角

5、三角形与其他同学画的直角三角形相他同学画的直角三角形相比较，它们全等吗？比较，它们全等吗？如图，已知两条线段，试画一个直角三角形，使长如图，已知两条线段，试画一个直角三角形，使长的线段为其斜边、短的线段为其一条直角边的线段为其斜边、短的线段为其一条直角边.4.连结连结BC.新课进行时新课进行时“斜边直角边斜边直角边”判定方法判定方法u文字语言：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等（简写成“斜边直角边”或“H.L.”）.u几何语言：ABCA BC 在RtABC和Rt ABC 中，RtABC Rt ABC(H.L.).C=C=90,“S.S.A.”可以判定两个直角三角形全等，但是“边边”指

6、的是斜边和一直角边，而“角”指的是直角.AB=AB,BC=BC,新课进行时新课进行时知识要点知识要点 例例 如图，如图，ACBC，BDAD，ACBD，求证：，求证：BCAD.证明：ACBC，BDAD，C与与D都是直角.AB=BA,AC=BD.在 RtABC 和RtBAD 中，RtABCRtBAD(H.L.).BCAD(全等三角形的对应边相等).).ABDC应用“H.L.”的前提条件是在直角三角形中.这是应用“H.L.”判定方法的书写格式.利用全等证明两条线段相等，这是常见的思路.新课进行时新课进行时典例精析典例精析知识小结知识小结4知识小结知识小结“斜边斜边直角边直角边”内 容内 容斜边和一条

7、直角边分别相等斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等的两个直角三角形全等.前 提前 提条 件条 件在直角三角形中在直角三角形中使用方法使用方法只须找除直角外的两个条件即只须找除直角外的两个条件即可可（两个条件中至少有一个条件（两个条件中至少有一个条件是一组对应边相等）是一组对应边相等）随堂演练随堂演练5随堂演练随堂演练1.如图，如图，B=D=90，要证明，要证明ABC 与与ADC全等，全等，还需要补充的条件是还需要补充的条件是 （写出一个即可）（写出一个即可）.答案：AB=AD 或 BC=DC 或 BAC=DAC 或或 ACB=ACD 一定要注意直角三角形不是只能用H.L.证明全等，但H

8、.L.只能用于证明直角三角形的全等.注意CABD CE=BD,BC=CB.2.如图，在如图，在ABC中，已知中，已知BDAC，CE AB，BD=CE.求证：求证：EBCDCB.ABCED证明：BDAC，CEAB，BEC=BDC=90.在 RtEBC 和RtDCB 中，RtEBCRtDCB(H.L.).随堂演练随堂演练AFCEDB3.如图，如图，AB=CD，BFAC，DEAC，AE=CF.求证：求证：BF=DE.证明:BFAC,DEAC，BFA=DEC=90.AE=CF，AE+EF=CF+EF，即AF=CE.在RtABF和RtCDE中，AB=CD，AF=CE.RtABFRtCDE(H.L.).随堂演练随堂演练课后作业课后作业6完成学生用书本课时的习题完成学生用书本课时的习题文本文本文本文本文本文本单击此处添加文本单击此处添加文本文本文本课后作业课后作业万羽图书淘宝网万羽图书淘宝网https:/ YOU FOR LISTENING