初三数学中考总复习第16讲图形初步认识课件.ppt
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- 初三 数学 中考 复习 16 图形 初步 认识 课件
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1、20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导 结合近几年中考试题分析,图形的初步认识的内容考查结合近几年中考试题分析,图形的初步认识的内容考查主要有以下特点:主要有以下特点:1.1.命题方式为:余角、补角、对顶角的计算;垂线、垂命题方式为:余角、补角、对顶角的计算;垂线、垂线段、平行线的定义、性质及平行条件的综合运用,题型以线段、平行线的定义、性质及平行条件的综合运用,题型以选择题
2、、填空题为主;选择题、填空题为主;2.2.命题的热点为根据平行线的性质求相关角的度数,利命题的热点为根据平行线的性质求相关角的度数,利用用“垂线段最短垂线段最短”解决实际问题解决实际问题.20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导 1.1.复习时要重视余角、补角、对顶角及复习时要重视余角、补角、对顶角及“三线八角三线八角”的的基本含义并能理解和应用;基本含义并能理解和应用;2.2.掌握好角平分线的性质和条件,并注意在复习时强化掌握好角平分线的性质和条件,并注意在复习时强化训练;训练;3.3.运用运用“比较比较”的思想方法,弄清所出现的概念和性质,的思想方法,弄清所出现的概念和性质,对
3、它们的联系和区别加以比较理解,防止作出错误的推断对它们的联系和区别加以比较理解,防止作出错误的推断.20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导20122012版中考数学复习指
4、导版中考数学复习指导20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导角的有关概念及计算角的有关概念及计算1.1.角的有关概念主要有余角、补角、对顶角和角平分线,其角的有关概念主要有余角、补角、对顶角和角平分线,其中余角与补角是一种数量关系,与角的位置无关,特别要注中余角与补角是一种数量关系,与角的位置无关,特别要注意它们的性质的应用;对顶角、邻补角是由两条直线相交而意它们的性质的应用;对顶角、邻补角是由两条直线相交而成的具有特殊位置关系的角;成的具有特殊位置关系的角;20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导2.2.角的计算主要
5、考查垂线、角平分线、互余、互补、对顶角角的计算主要考查垂线、角平分线、互余、互补、对顶角的性质等知识的综合运用,从概念出发去分析角与角之间的的性质等知识的综合运用,从概念出发去分析角与角之间的数量关系,探寻解题途径是解决此类问题的常用方法数量关系,探寻解题途径是解决此类问题的常用方法.3.3.在遇到相交线问题时,会产生对顶角和邻补角;在遇到角在遇到相交线问题时,会产生对顶角和邻补角;在遇到角平分线问题时,会产生相等的角或角的倍分关系平分线问题时,会产生相等的角或角的倍分关系.灵活运用这灵活运用这些性质,会给解题带来方便,在中考命题时,通常和三角形些性质,会给解题带来方便,在中考命题时,通常和三
6、角形的内角和定理或特殊三角形相联系的内角和定理或特殊三角形相联系.20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导【例例1 1】(2010(2010西安中考西安中考)如图,如图,点点O O在直线在直线ABAB上,且上,且OCODOCOD,若,若COA=36COA=36,则,则DOBDOB的大小的大小为为()()(A)36(A)36 (B)54 (B)54(C)64(C)64 (D)72 (D)7220122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导【思路点拨思路点拨】【自主解答自主解答】选选B.AOB=180B.AOB=180,又,又OCODOCOD,AOC+DOB=90AOC+DOB=9
7、0,COA=36COA=36,DOB=54DOB=54.20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导1.(20111.(2011茂名中考茂名中考)如图,已知如图,已知ABCDABCD,则图中与,则图中与1 1互补的互补的角有角有()()(A)2(A)2个个 (B)3(B)3个个 (C)4(C)4个个 (D)5(D)5个个【解析解析】选选A.A.根据邻补角定义及两直线平行,同旁内角互补根据邻补角定义及两直线平行,同旁内角互补得得EFDEFD、AEFAEF都与都与1 1互补互补.20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导2.(20112.(2011南通中考南通中考)已知已知=20
8、=20,则则的余角等于的余角等于_度度.【解析解析】的余角等于的余角等于9090-=90-=90-20-20=70=70.答案:答案:707020122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导3.(20113.(2011芜湖中考芜湖中考)一个角的补角是一个角的补角是363635,35,这个角是这个角是_._.【解析解析】根据互为补角的定义,这个角为根据互为补角的定义,这个角为180180-36-363535=143=14325.25.答案:答案:143143252520122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导4.(20104.(2010长沙中考长沙中考)如图,如图,O O为直线为直线
9、ABAB上一点,上一点,COB=COB=26263030,则,则1 1_度度.【解析解析】由图可知,由图可知,1+COB=1801+COB=180,所以,所以1=1801=180-26.5-26.5=153.5=153.5.答案答案:153.5153.520122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导角平分线与对顶角角平分线与对顶角角平分线是从角的顶点出发将角平均分成两等份的一条射线,角平分线是从角的顶点出发将角平均分成两等份的一条射线,常常与角的相关计算与证明联系在一起常常与角的相关计算与证明联系在一起.对顶角是由线与线相交而产生的,对顶角相等这一性质在有对顶角是由线与线相交而产生的,对
10、顶角相等这一性质在有关角的计算与证明中往往起着中间关角的计算与证明中往往起着中间“桥梁桥梁”作用作用.20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导【例例2 2】(2011(2011邵阳中考邵阳中考)如图所示,已知如图所示,已知O O是直线是直线ABAB上一点,上一点,1=401=40,OD,OD平分平分BOC,BOC,则则2 2的度数是的度数是()()(A)20(A)20 (B)25 (B)25 (C)30 (C)30 (D)70 (D)7020122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导【思路点拨思路点拨】【自主解答自主解答】选选D.1=40D.1=40,BOC=140,BOC=
11、140,ODOD平分平分BOCBOC,2=702=70.20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导5.(20105.(2010滨州中考滨州中考)如图,已知如图,已知ABCD,ABCD,BEBE平分平分ABC,ABC,且交且交CDCD于于D D点,点,CDE=150CDE=150,则则C C为为()()(A)120(A)120 (B)150 (B)150(C)135(C)135 (D)110 (D)11020122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导【解析解析】选选A.ABCD,CDB=ABD,CDE=150A.ABCD,CDB=ABD,CDE=150,BEBE平分平分ABC,C
12、DB=CBD=30ABC,CDB=CBD=30,C=120C=120.故选故选A.A.20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导6.(20106.(2010黔南州中考黔南州中考)如图,已知如图,已知ADBC,B=30ADBC,B=30,DB,DB平分平分ADEADE,则则DECDEC的度数为的度数为()()(A)30(A)30 (B)60 (B)60 (C)90 (C)90 (D)120 (D)120【解析解析】选选B.ADBC,B=30B.ADBC,B=30,DB,DB平分平分ADE,ADE,BDE=30BDE=30,DEC=B+BDE=30DEC=B+BDE=30+30+30=6
13、0=60.20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导7.(20117.(2011滨州中考滨州中考)将矩形将矩形ABCDABCD沿沿AEAE折叠,得到如图所示图形折叠,得到如图所示图形.若若CED=56CED=56,则,则AEDAED的大小的大小是是_._.【解析解析】答案:答案:626218056AED62.220122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导8.(20108.(2010凉山中考凉山中考)已知:已知:AOBAOB,求作,求作AOBAOB的平分线;根的平分线;根据下图所示,填写作法:据下图所示,填写作法:_._._._._._.20122012版中考数学复习指导版中考
14、数学复习指导【解析解析】以以O O为圆心,适当长为半径画弧,交为圆心,适当长为半径画弧,交OAOA于于M M,交,交OBOB于于N N;分别以;分别以M M、N N为圆心,大于为圆心,大于 的长为半径画弧的长为半径画弧,两弧两弧在在AOBAOB的内部交于点的内部交于点C C;画射线;画射线OCOC,射线,射线OCOC即为所求即为所求.1MN220122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导9.(20109.(2010娄底中考娄底中考)如图,直线如图,直线ABAB、CDCD相交于点相交于点O O,OEOE平分平分AODAOD,若,若BOD=100BOD=100,则,则AOE=_.AOE=_.
15、20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导【解析解析】BOD=100BOD=100,AOD=180AOD=180-100-100=80=80,OEOE平分平分AODAOD,答案:答案:404011AOEAOD8040.22 20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导平行线的判定与性质平行线的判定与性质平行线的判定是由平行线的判定是由“数数”(角与角的关系角与角的关系)到到“形形”(线与线的线与线的位置关系位置关系)的判断,而性质则是的判断,而性质则是“形形”到到“数数”的说理的说理.1.1.平行线的判定是根据同位角、内错角的平行线的判定是根据同位角、内错角的“相等相等”和同
16、旁内和同旁内角的角的“互补互补”这种数量关系得到平行的位置关系的;这种数量关系得到平行的位置关系的;20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导2.2.平行线的性质在平行线的性质在“平行平行”这种位置关系下,得到两个角的这种位置关系下,得到两个角的“数量关系数量关系”,即同位角相等、内错角相等、同旁内角互补;,即同位角相等、内错角相等、同旁内角互补;3.3.平面几何中,图形之间的平面几何中,图形之间的“数量关系数量关系”和和“位置关系位置关系”存存在着内在的联系,两者之间互相转化,即:平行线的性质和在着内在的联系,两者之间互相转化,即:平行线的性质和判定恰好相反,要注意区分判定恰好相反
17、,要注意区分.20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导【例例3 3】(2011(2011怀化中考怀化中考)如图已知直如图已知直线线ab,1=40ab,1=40,2=602=60,则,则3 3等于等于()()(A)100(A)100 (B)60 (B)60(C)40(C)40 (D)20 (D)2020122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导【思路点拨思路点拨】20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导【自主解答自主解答】选选A.A.如图,过点如图,过点O O作作caca,则则1=4,1=4,又又ab,cb,5=2,ab,cb,5=2,3=4+5=1+2=403=4
18、+5=1+2=40+60+60=100=100.20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导10.(201110.(2011聊城中考聊城中考)如图,已知如图,已知ab,ab,1=501=50,则,则2 2的度数是的度数是()()(A)40(A)40 (B)50 (B)50(C)120(C)120 (D)130 (D)13020122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导【解析解析】选选D.D.如图,如图,ab,1=3,ab,1=3,又又2+3=1802+3=180,1+2=180,1+2=180,2=1802=180-50-50=130=130.20122012版中考数学复习指导版
19、中考数学复习指导11.(201111.(2011德州中考德州中考)如图,直线如图,直线l1 1l2 2,1=40,1=40,2=75,2=75,则则3 3等于等于()()(A)55(A)55 (B)60 (B)60(C)65(C)65 (D)70 (D)7020122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导【解析解析】选选C.C.因为因为l1 1l2 2,所以所以1=ACB=401=ACB=40.又因为又因为2 2与与CABCAB为对顶角,所以为对顶角,所以CAB=2=75CAB=2=75.在在ABCABC中,中,3=1803=180-40-40-75-75=65=65.20122012版中
20、考数学复习指导版中考数学复习指导12.(201112.(2011金华中考金华中考)如图,把一块含有如图,把一块含有4545角的直角三角板角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上的两个顶点放在直尺的对边上.如果如果1=201=20,那么,那么2 2的度的度数是数是()()(A)30(A)30 (B)25 (B)25 (C)20 (C)20 (D)15 (D)1520122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导【解析解析】选选B.B.如图,如图,由平行线的性质得,由平行线的性质得,1=31=3,又又2+3=452+3=45,所以,所以2=252=25.20122012版中考数学复习指导版中考数
21、学复习指导20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导与钟表有关的夹角问题与钟表有关的夹角问题有关钟表的时针与分针的夹角问题有关钟表的时针与分针的夹角问题(包括重合包括重合),实际上是行,实际上是行程问题中的追及问题,在解决此类问题的过程中需要明确分程问题中的追及问题,在解决此类问题的过程中需要明确分针每小时转针每小时转6060小格,时针每小时转小格,时针每小时转5 5小格,即分针的速度是时小格,即分针的速度是时针的针的1212倍倍.20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导【例例】从下午从下午2 2点点1515分到分到5 5点点3030分,时钟的时针转过了多少度?分,时钟的
22、时针转过了多少度?【思路点拨思路点拨】20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导【自主解答自主解答】时钟被分成时钟被分成1212个大格时,相当于把圆周分成个大格时,相当于把圆周分成1212等份,每一等份就是等份,每一等份就是 ,因此时针每小时转动的,因此时针每小时转动的角度是角度是3030;分针每分走;分针每分走1 1小格,小格,6060分钟转一周分钟转一周360360,每小,每小格所对应的角度是格所对应的角度是 ;时钟每过;时钟每过6060分,时针走一分,时针走一大格,时钟每过大格,时钟每过1 1分,时针走分,时针走 大格,从大格,从2 2点点1515分到分到5 5点点3030分,
23、时针走了分,时针走了 大格;所以时针转过的角度大格;所以时针转过的角度=136030121360660 16030 15(3)6030 1530(3)907.597.5.60 20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导(2010(2010曲靖中考曲靖中考)从从3 3时到时到6 6时,钟表的时针旋转角的度数是时,钟表的时针旋转角的度数是 ()()(A)30(A)30 (B)60 (B)60 (C)90 (C)90 (D)120 (D)120【解析解析】选选C.C.因为钟表的时针每小时转过因为钟表的时针每小时转过3030,时针从,时针从3 3时到时到6 6时经过了时经过了3 3个小时,因
24、此时针转过个小时,因此时针转过9090.20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导1.(20101.(2010宁波中考宁波中考)如图,直线如图,直线ABAB与直与直线线CDCD相交于点相交于点O O,E E是是AODAOD内一点,已内一点,已知知OEABOEAB,BOD=45BOD=45,则,则COECOE的度的度数是数是()()(A)125(A)125 (B)135 (B)135(C)145(C)145 (D)155 (D)15520122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导【解析解析】选选B.B.因为因为AOC=BOD=45AOC=BOD=45,AOE=90AOE=90,所
25、以,所以COE=45COE=45+90+90=135=135.20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导2.(20092.(2009宁德中考宁德中考)如图,已知直线如图,已知直线ABAB、CDCD相交于点相交于点O O,OEOE平平分分COBCOB,若,若EOBEOB5555,则,则BODBOD的度数是的度数是()()(A)35(A)35 (B)55 (B)55 (C)70 (C)70 (D)110 (D)11020122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导【解析解析】选选C.C.因为因为OEOE平分平分COBCOB,EOBEOB5555,所以,所以BOCBOC110110,所
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