分类讨论课件.ppt

1、复习要点1.分类讨论是比较数学对象的共同性和差异性.根据数量关系或空间形式的某一标准将数学对象分为不同种类,然后分别对它们进行讨论,得出各种情况下相应结论的数学思想方法.通过分类,可以把一个复杂的问题分解成若干个相对简单明了的问题.2.引起分类讨论的主要原因是:(1)概念本身是分类定义的;(2)某些公式、定理、性质和法则有范围或条件限制;(3)题题设的数量大小或关系确定设的数量大小或关系确定,而图形的位置或形状不确定而图形的位置或形状不确定;(4)题目的条件或结论不惟一;(5)解含参数(字母系数)的题目时,必须根据参数(字母系数)不同取值范围进行讨论.3.分类讨论一般步骤分类讨论一般步骤:(1

2、)确定分类对象确定分类对象;(2)进行合理分类进行合理分类;(3)逐类进行讨论逐类进行讨论;(4)归纳作出结论归纳作出结论Welcome【考点解读考点解读】在解答某些数学问题时,因为存在一些不确定的因素,解答无法用统一的方法或结论给出统一的表述,对这类问题依情况加以分类,并逐类求解,然后综合归纳,这种解题的方法叫分类讨论法,它是一种极其重要的数学思想方法.分类讨论涉及全部初中数学的知识点，其关键是要弄清楚引起分类的原因，明确分类讨论的对象和标准，应该按可能出现的情况既不重复、又不遗漏、分门别类地加以讨论求解，再将不同结论综合归纳，得出正确答案。1、与、与 相切于、，相切于、，点是圆上异于、，点

3、是圆上异于、的一动点，则的一动点，则的度数是的度数是当点在劣弧上时，有当点在劣弧上时，有 ，可求得，可求得 。C B O A P C B O A P0130065013001150650115或位置不确定位置不确定 解：连结解：连结OB、OC有有 ，2、若若 O 1、O2的半径分别为的半径分别为1和和3,且两圆外切且两圆外切,则平面上半径为则平面上半径为4且与且与 O 1、O2都相切的圆有都相切的圆有()A.2个个 B.3个个 C.4个个 D.5个个D位置不确定位置不确定 (2004徐州)已知线段AB与直线l平行,AB=2cm,设AB与直线l间的距离为 ,点C在直线l上,且ABC为等腰三角形,

4、这样的点C有几个?请画出相应的示意图.1,2;3,23;5,2330个有这样的点时当个为样的点有时或当个有这样的点时或当CdddCddd(cm)3 cm 将两边长分别为将两边长分别为cm和和cm的矩形硬的矩形硬纸板以其一边所在直线为轴旋转一周，所纸板以其一边所在直线为轴旋转一周，所得圆柱体的表面积为得圆柱体的表面积为 cm。以长一边所在直线为轴，得表面积以长一边所在直线为轴，得表面积为为42 。说一说说一说或或形状不确定形状不确定解：以长一边所在直线为轴：表面解：以长一边所在直线为轴：表面积为积为62；等腰三角形的一边长为等腰三角形的一边长为3cm，周长是，周长是13cm，那么这个等腰三角形的

5、腰长是（那么这个等腰三角形的腰长是（）A.5cm B.3cm C.5cm或或3cm D.不确不确定定A 矩形一个角的平分线分矩形一边为和矩形一个角的平分线分矩形一边为和两部分，则这个矩形的面积为两部分，则这个矩形的面积为，E C A B D E C A B D如图如图2，则，则，矩形矩形12或或4说一说说一说形状不确定形状不确定 解：如图，平分解：如图，平分，则，则，矩形矩形 如图已知直线l：y=2x+1与边长为1的正方形OABC交于点C,与x轴交于点D,直线l沿x轴正方向平移m个单位 ()23 mo(1)求点D的坐标和线段DO与OC的比(2)如果直线l在移动过程中与边BC有交点,求m的取值范

6、围和交点的坐标(3)若直线l在平移过程中扫过正方形的图形面积记为S,求S关于m的函数解析式.ylCBDOAx1:20m1(m,1)2314531214121022mmmmmmmS 引起几何分类讨论的原因引起几何分类讨论的原因：位置不确定位置不确定形状不确定形状不确定图形的图形的 不确定不确定【小试牛刀小试牛刀】1.(2006无锡)已知AOB30，C是射线0B上的一点，且OC4若以C为圆心，r为半径的圆与射线OA ，则r的取值范围是 。2.(2006兰州)ABBCAC,D感悟与收获 通过本节课的学习，你有哪些收获？Thank you趣味题：趣味题：试尽可能多地画出各种不同形状的三角试尽可能多地画

7、出各种不同形状的三角形，使三角形的三边长和面积均为整形，使三角形的三边长和面积均为整数。数。4 45 53 35 53 35 53 35 54 44 41 12 21 13 31 17 78 81 15 51 10 01 15 59 95 56 63 34 45 5 直角三角形直角三角形 锐角三角形锐角三角形 钝角三角形钝角三角形等腰三角形等腰三角形（无）（无）不等边三不等边三角形角形 (2004江苏)如图在平面直角坐标系xOy中,一次函数 的图象交x轴于B点,与正比例函数y=kx(k0)的图象交于第一象限内的点A.以O,A,B三点为顶点画平行四边形,求这个平行四边形第四个顶点C的坐标(用含k的代数式表示)521xy12101220312101220212101220201kk，kkkk，kkkk，kkyxABO