分段函数的几种常见题型及解法-课件.ppt

1、分段函数的几种常见题型及解法分段函数的几种常见题型及解法一、一、复习回顾复习回顾分段函数的定义？分段函数的定义？分段函数：分段函数：对于自变量对于自变量 x 的不同的取值范围，的不同的取值范围，有着不同的对应法则，有着不同的对应法则，这样的函数通常叫做分段函数。这样的函数通常叫做分段函数。例如例如：,0(),0 xxf xx x它是一个函数，而不是几个函它是一个函数，而不是几个函数。分段函数的定义域是各段数。分段函数的定义域是各段函数定义域的并集，值域也是函数定义域的并集，值域也是各段函数值域的并集。各段函数值域的并集。二、二、应用举例应用举例【类型一】有关求值【类型一】有关求值例例1 设设

2、，则则 （）1,0()2,0 xxxf xx(2)f f A.B.C.D.1141232C例例2 设函数设函数 是定义在是定义在 上的奇函上的奇函数，且数，且 则则 （）()f xR2log(1),0()(),0 xxf xg xx(7)g f A.3 B.-3 C.2 D.-2【类型二】有关奇偶性【类型二】有关奇偶性例例3 判断函数判断函数 的奇偶性？的奇偶性？22,0(),0 xxxf xxxx 思考：思考：你会选择怎样的方法来判断？你会选择怎样的方法来判断？例例4 如果函数如果函数 在在R上为增函数，上为增函数，那么那么 a 的取值范的取值范围是围是 (2)1,1(),1xa xxf x

3、ax_3,2)2【类型三】有关单调性【类型三】有关单调性 温馨提示：函数的单调性是相对于某温馨提示：函数的单调性是相对于某个区间而言的，反应在图象上，体现个区间而言的，反应在图象上，体现的是在这个区间上的一种整体趋势。的是在这个区间上的一种整体趋势。三、课堂练习三、课堂练习已知函数已知函数 ，且，且 则则1222,1()log(1),1xxf xxx()3f a a _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _四、课堂小结四、课堂小结通过本节课的学习，你有怎样的通过本节课的学习，你有怎样的收获？收获？【类型一】有关求值【类型一】有关求值【类型二】有关奇偶性【类型二】有关奇偶性【类型三】有关单调性【类型三】有关单调性 温馨提示：函数的单调性是相对于某温馨提示：函数的单调性是相对于某个区间而言的，反应在图象上，体现个区间而言的，反应在图象上，体现的是在这个区间上的一种整体趋势。的是在这个区间上的一种整体趋势。设函数设函数 ，若函数若函数 在区间在区间 上单调递增，上单调递增，则实数则实数a 的取值的取值范围是范围是 224,4()log,4xxxf xxx()yf x(,1)a a _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _五、作业布置五、作业布置谢谢观赏谢谢观赏 再再 见见 祝同学们学习愉快！祝同学们学习愉快！