分式的基本性质及其应用课件.ppt

1、第九章：分式9.1.2 分式及其基本性质及其应用5/3/2023图一：图一：面积为面积为1图二：图二：面积为面积为1问题问题1.如图如图1，面积为，面积为1的长方形平均分成了的长方形平均分成了4份，阴影部分份，阴影部分的面积是多少？的面积是多少？问题问题2.如图如图2，面积为，面积为1的长方形平均分成了的长方形平均分成了2份，阴影部分份，阴影部分的面积是多少的面积是多少？2412=复习引入复习引入分数的基本性质：分数的基本性质：分数的分子与分母分数的分子与分母都都乘以乘以(或除或除以以)同一个不等于零同一个不等于零的数，分数的值不变的数，分数的值不变 分式也有类似的性质吗分式也有类似的性质吗?

2、1a22a=mnmnn2与与 呢呢?mnn2mn=5/3/2023分式的基本性质：分式的分子与分母分式的分子与分母都都乘以（或除以乘以（或除以)同一个同一个不等于不等于零零的整式的整式,分式的值不变分式的值不变。几何语言表达：几何语言表达：mbmabaambma，b，m均为整式，均为整式，m0讨论：为什么所乘的整式不能为讨论：为什么所乘的整式不能为零零呢呢?5/3/2023 1baba（）221222ababab（2）()36(0)6aabba（3）()2(4)32()323xxx 5/3/20231baba（）()()2a5/3/202336(0)6aabba（3）212abb2a22+2a

3、b()2(4)32()323xxx 3+2x221222ababab（2）()1baba（）()()294x 5/3/20231、不改变分式的值，使下列分子与分母中的各项系数、不改变分式的值，使下列分子与分母中的各项系数都化为整数：都化为整数：2、不改变分式的值，使下列各式的分子与分母的最高、不改变分式的值，使下列各式的分子与分母的最高次项化为正数。次项化为正数。110.5123(1)(2)110.3243abxxab22321(1),(2)11xxxxxa ab ba ab baba ab ba ab b5/3/2023根据分式的基本性质228xy(1)12x y22a-b(2)ab 约去的

4、是分子、约去的是分子、分母的公因式分母的公因式（各自约去的是什么？）（各自约去的是什么？）5/3/20235/3/2023222(3)4aaa221(4)21xxx222(2)4(2)(2)(1)aaa aaaa(2)aa2221(1)(1)(2)21(1)xxxxxx11xx2aa 5/3/20232aa11xx5/3/20235/3/2023练习练习2：1、将下列各式进行约分：、将下列各式进行约分：352210234232-2144(1);(2);56433+2(3);(4);1212a b cxxa b dxa b cxxabxx5/3/2023222222125()(1);(2);(3

5、);434(4);(5);2b cxyabay xa baba ba bb a2、将下列分式中，最简分式的个数是（、将下列分式中，最简分式的个数是（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个A5/3/20231分式的基本性质分式的基本性质2分式基本性质的应用分式基本性质的应用-4化简分式化简分式,通常要使结果成为最简通常要使结果成为最简分式或者整式分式或者整式5/3/20231、如果把分式、如果把分式 中的字母中的字母x，y扩大为原来的扩大为原来的2倍，则分式的值（倍，则分式的值（）练习练习3：A、扩大到原来、扩大到原来2倍倍 B、缩小为原来的、缩小为原来的C、不变、不变 D、缩小为原来的、缩小

6、为原来的21412、如果把上题分式、如果把上题分式 改为改为 那么答案又是那么答案又是什么呢？（什么呢？（）yxxxyxCB(0,0)xxyxy5/3/2023总结：总结：5/3/2023必做题：必做题：1、约分：、约分：23222422364(1);(2)62182(3);(4).116xy zmyzmmxmxm2.下列约分下列约分 其中正确的有（其中正确的有（）222121;332121()111.21()xmaaxxmbbaaxyaxyaxyaxyxy A.2个 B3个 C.4个 D.5个5/3/2023思考题：思考题：1、已知、已知 ，求，求 的值。的值。111bababababa2232