函数的表示法3种表示法和分段函数课件.ppt

1、优秀课件11.2.2函数的表示法函数的表示法 优秀课件2（1）炮弹发射炮弹发射（解析法）h=130t-5t2（0t26）（2）南极臭氧层空洞南极臭氧层空洞（图象法）（3）恩格尔系数（列表法）优秀课件3列列 表表 法法图图 象象 法法函数的表示法函数的表示法解解 析析 法法 优秀课件4优秀课件5解析法解析法1,2,3,4,5xy=5x注注：用解析法必须注明函数的定义域。用解析法必须注明函数的定义域。优秀课件6列表法笔记本数x 1 2 34 5 钱数y 5 10 15 20 25优秀课件7优秀课件8优秀课件9三种表示方法的特点解析法的特点解析法的特点：全面.精确地概括了变量间的关系；可以通过用解析

2、式求出任意一个自变量所对应的函数值。列表法的特点列表法的特点：不通过计算就可以直接看出与自变量的值相对应的函数值。图象法的特点图象法的特点：直观形象地表示出函数的变化情况，有利于通过图形研究函数的某些性质。优秀课件10三种表示方法举例：(1).解析法:221,)0(gthkkxy2().列表法:亿元）国内生产总值（单位：年份年份1990199119921993生产总值生产总值18598.421662.526651.934560.5优秀课件113().图象法:线我国人口出生率变化曲优秀课件12 例例2下表是某校高一（下表是某校高一（1）班三位同学在高一学年度几次）班三位同学在高一学年度几次数学测

3、试的成绩及班级平均分表：数学测试的成绩及班级平均分表：第一次第一次第二次第二次第三次第三次第四次第四次第五次第五次第六次第六次王王 伟伟988791928895张张 城城907688758680赵赵 磊磊686573727582班平均班平均分分88.278.385.480.375.782.6设测试序号为设测试序号为X X，成绩为，成绩为Y Y，（1 1）每位同学的成绩）每位同学的成绩Y Y与测试序号与测试序号X X之间的函数关系能用解之间的函数关系能用解析法表示吗？析法表示吗？图象法呢？图象法呢？优秀课件13（2）请你对这三位同学在高一学年度）请你对这三位同学在高一学年度的数学学习情况做一个分

4、析，的数学学习情况做一个分析，优秀课件143.|.yx例画出函数的图象xxy0 x0 x解解:由绝对值的概念由绝对值的概念,我们有我们有注注:我们把这样的函数叫做我们把这样的函数叫做:分段函数分段函数 分段函数是一个函数，自变量所在分段函数是一个函数，自变量所在区间变化，对应关系也随之变化。区间变化，对应关系也随之变化。优秀课件151.分段函数是一个函数分段函数是一个函数,不要把它不要把它2.有些函数既可用列表法表示有些函数既可用列表法表示,误认为是误认为是“几个函数几个函数”;也可用图像法或解析法表示也可用图像法或解析法表示.注意注意优秀课件16已知已知 求求fff(3)2422221)(2

5、xxxxxxxf【分析分析】求分段函数的函数值时，一般先确定自变量的取值在求分段函数的函数值时，一般先确定自变量的取值在定义域的哪个子区间，然后用与这个区间相对应的对应关系来定义域的哪个子区间，然后用与这个区间相对应的对应关系来求函数值求函数值.优秀课件17【解析解析】32,+),f(3)=32-43=-3.-3(-,-2,ff(3)=f(-3)=(-3)=.(-2,2),fff(3)=f()=.23212323优秀课件18 已知函数已知函数 f(x)=2x+3,x1,x2,1x1,x1,x1.(1)求求fff(2);(2)当当f(x)=7时时,求求x;问题探究问题探究优秀课件19解解 （1）

6、fff(2)=ff-1=f1=0 (2)若x1,2x+3 1，与，与f(x)=7相符，由相符，由2x+3=7得得x=-5易知其他二段均不符合易知其他二段均不符合f(x)=7。故故 x=-5优秀课件201.已知函数已知函数f(x)=x+2,(x1)x2,(1x2)2x,(x2)若若f(x)=3,则则x的值是的值是()A.1B.1或或32C.1,332D.3D 思考思考优秀课件21思考思考2、已知函数已知函数（1）求）求（2）若）若f(a)=3,求求a的值；的值；2x2x2x12x1x2xf(x)2)47f(ff优秀课件223.已知函数f(x)=x2,x 01 x=0 x1x 0 (1).画出函数的图像；（2）求f(1)、f(-1)、f f(-1)的的值。值。优秀课件23小结：小结：（1）理解函数的三种表示方法；（2）在具体的实际问题中能够选用恰当的表示法来 表示函数；（3）注意分段函数的表示方法及其图象的画法。