函数的表示法-图像法课件.ppt

1、152537558001.12y/千米x/分函数的图象函数的图象x 把一个函数在定义域内的一个自变量把一个函数在定义域内的一个自变量的值，和它对应的因变量的值分别作为一的值，和它对应的因变量的值分别作为一个点的横坐标和纵坐标，就能在直角坐标个点的横坐标和纵坐标，就能在直角坐标系内描出相应的一个点，由所有这样的点系内描出相应的一个点，由所有这样的点组成的图形，就是这个组成的图形，就是这个函数的图象函数的图象y(x,y)2、画函数图象的步骤：、画函数图象的步骤：列表列表描点描点连线连线例例1、画出函数、画出函数 y=x+2 的图象的图象xy012345-1-2-3-4-512345-167y=x+

2、2x-3-2-10123y=x+2-10123452、描点、描点:3、连线、连线:?221xy分析分析:函数图象由系列点组成函数图象由系列点组成,每个点每个点(x，y)代表的是自变代表的是自变量量 x 和函数和函数y的值。很显然，画函数图象，首先要找到的值。很显然，画函数图象，首先要找到自变量自变量 x 的取值和函数的取值和函数y的值。的值。yx0010.52234.5-10.5-22-34.5画函数 的图象注意自变量注意自变量x x取值要求：取值要求：1、注意自变量自变量x的取值范围的取值范围2、注意自变量自变量x的取值个数的取值个数3、注意自变量自变量x的取值要简单、有代表性，便于计算、操

3、作的取值要简单、有代表性，便于计算、操作yx0010.52234.5-10.5-22-34.5自变量自变量x与函数与函数y的每对对应值就是一对对有序数：的每对对应值就是一对对有序数：(-3，4.5)(-2，2)(-1，0.5)(0，0)(1，0.5)(2，2)(3，4.5)描点：描点：把自变量把自变量x的的值作为横坐标，把函数值作为横坐标，把函数y的的值作为纵坐标，在平面直值作为纵坐标，在平面直角坐标系中描出这些点。角坐标系中描出这些点。注意描点要规范。注意描点要规范。连线：连线：按横坐标由按横坐标由小到大的顺序把所描出小到大的顺序把所描出 的各点用光滑曲线连接起的各点用光滑曲线连接起来。注意

4、曲线两端要出头。来。注意曲线两端要出头。1 12 23 34 4-1-1-2-2-3-3-4-4-1-11 12 23 34 4O Oxy?221xyx xy y6 65 54 43 32 21 10 0-1-1-2-2-3-3-4-4-5-5-6-61 12 23 34 45 56 6-1-1-2-2-3-3-4-4-5-5-6-6x-6-5-4-3-2-1123456y11.21.5236-6-3-2-1.5-1.2-1xy6画函数画函数 的图象的图象xy6.课堂归纳课堂归纳(一一)：如何如何判断一点是否在某个函数的图象上判断一点是否在某个函数的图象上?若一个点在某个函数图象上若一个点在某

5、个函数图象上,那么这那么这一点的横、纵坐标一定满足这个函数一点的横、纵坐标一定满足这个函数的解析式的解析式,反之则不在。反之则不在。.课堂练习课堂练习(一一)：1、已知点（、已知点（-1,2）是函数）是函数y=kx的图象上的一点，则的图象上的一点，则k=.2、下列各点中，在函数、下列各点中，在函数y=图象上的是（图象上的是（）3、点、点A（1，m）在函数）在函数y=2x的图象上，则点的坐标是（的图象上，则点的坐标是（）A、（、（1，0.5）B、（、（1，2）C、（、（1，1）D、（、（2，1）-2xDB4下列四个点中在函数下列四个点中在函数y=2x-3的图象上有（的图象上有（）个。）个。(1,

6、2),(3,3),(-1,-1),(1.5,0)A1 B.2 C.3 D.4BA、（、（-2，-4）B、（、（4，4）C、（、（-2，4）D、（、（4，2）观察与思考：观察函数的图象要注意一些什么事项呢？(1)弄清横、纵坐标表示的意义弄清横、纵坐标表示的意义;(2)自变量的取值范围自变量的取值范围;(3)图象中函数随着自变量变化的规律。图象中函数随着自变量变化的规律。八年级 数学第十二章 一次函数12.1.3 函数的图象函数的图象(2)应用举例应用举例152537558001.12y/千米x/分 下面的图象反映的过程是下面的图象反映的过程是:小明从家里出发去菜地浇小明从家里出发去菜地浇水，又去

7、玉米地锄草，然后回家，其中水，又去玉米地锄草，然后回家，其中x x表示时间，表示时间，y y表示小明离他家的距离。小明家、玉米地、菜地在同表示小明离他家的距离。小明家、玉米地、菜地在同一条直线上。请根据图象回答下列问题：一条直线上。请根据图象回答下列问题：ADBCEO八年级 数学第十二章 一次函数12.1.3 函数的图象函数的图象(2)应用举例应用举例152537558001.12y/千米x/分解(1)由纵坐标看出，菜地离小明家1.1千米；由横坐标看出小明走到菜地用了15分种。问题问题1 1：菜地离小明家多远？小明走到菜地：菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？用了多少时间？解：由纵坐标

8、看出，菜地离小明家1.1千米，由横坐标看出，小明从家到菜地用了15分钟。AOBCD E八年级 数学第十二章 一次函数12.1.3 函数的图象函数的图象(2)应用举例应用举例152537558001.12y/千米x/分问题问题2 2：小明给菜地浇水用了多少时间：小明给菜地浇水用了多少时间？（2）由横坐标看出，小明给菜地浇水用了10分。（25-10）解：由横坐标看出，小明给菜地浇水用了解：由横坐标看出，小明给菜地浇水用了1010分钟。分钟。ABOCD E八年级 数学第十二章 一次函数12.1.3 函数的图象函数的图象(2)应用举例应用举例152537558001.12y/千米x/分问题问题3 3：

9、菜地离玉米地多远？小明从菜地走：菜地离玉米地多远？小明从菜地走到玉米地用了多少时间？到玉米地用了多少时间？CB解：由纵坐标看出，菜地离玉米地解：由纵坐标看出，菜地离玉米地0.90.9千米，由横坐标看出，小明千米，由横坐标看出，小明从菜地到玉米地用了从菜地到玉米地用了1212分钟。分钟。OAD E八年级 数学第十二章 一次函数12.1.3 函数的图象函数的图象(2)应用举例应用举例152537558001.12y/千米x/分问题问题4 4：小明给玉米地锄草用了多少时间？：小明给玉米地锄草用了多少时间？解：由横坐标看出，小明给玉米地锄草用了解：由横坐标看出，小明给玉米地锄草用了1818分钟。分钟。

10、CDOAB E八年级 数学第十二章 一次函数12.1.3 函数的图象函数的图象(2)应用举例应用举例152537558001.12y/千米x/分 问题问题5 5：玉米地离小明家多远？小明从：玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家的平均速度是多少？玉米地走回家的平均速度是多少？解：由纵坐标看出，玉米地离小明家用解：由纵坐标看出，玉米地离小明家用2 2千米，由横坐标看千米，由横坐标看出，小明从玉米回家用了出，小明从玉米回家用了2525分钟，由此算出平均速度为分钟，由此算出平均速度为0.080.08千米千米/分。分。D EOABC 1.小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，途中自行车出了故障，他

11、小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，途中自行车出了故障，他只好停下来修车车修好后，因怕耽误上课，故加快速度继续匀速行驶赶往学只好停下来修车车修好后，因怕耽误上课，故加快速度继续匀速行驶赶往学校如图是行驶路程（米）与时间（分）的函数图象，那么符合小明骑车行驶情校如图是行驶路程（米）与时间（分）的函数图象，那么符合小明骑车行驶情况的图象大致是（）况的图象大致是（）Dt(分)s(米)Ot(分)s(米)Ot(分)s(米)Ot(分)s(米)O课堂练习课堂练习(二二)2.如果如果A、B两人在一次百米赛跑中，路程两人在一次百米赛跑中，路程s（米）（米）与赛跑的时间与赛跑的时间t（秒）的关系如图所示，则

12、下（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（列说法正确的是（）C（A）A比比B先出发先出发 （B）A、B两人的速度相同两人的速度相同 （C）A先到达终点先到达终点 （D）B比比A跑的路程多跑的路程多3.小明从家里出发，外出散步，到一个公共阅报栏前小明从家里出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家.下面的图描述了小明在散步过程中离家的距离下面的图描述了小明在散步过程中离家的距离s（米）与散步所用时间（米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系（分）之间的函数关系.请请你由图具体说明小明散步的情况你由图具体说明小明散步的情

13、况.小明先走了约小明先走了约3分钟，分钟，到达离家到达离家250米处米处的一个阅报栏前看的一个阅报栏前看了了5分钟报，又向前分钟报，又向前走了走了2分钟，到达离分钟，到达离家家450米处返回，米处返回，走了走了6分钟到家。分钟到家。解：解：1、星期天张老师从家里出发，乘汽车去学校办、星期天张老师从家里出发，乘汽车去学校办事，汽车的速度为事，汽车的速度为30千米千米/小时，经过小时，经过1小时达到小时达到学校，在学校办事用了学校，在学校办事用了1小时后，骑自行车回家，小时后，骑自行车回家，经过经过3小时到家。在直角坐标系中，用小时到家。在直角坐标系中，用x轴表示时轴表示时间间，单位是，单位是时时

14、，用，用y轴表示路程轴表示路程，单位是，单位是千米千米，试根据上述问题情景，请你大致画出张老师这次试根据上述问题情景，请你大致画出张老师这次去学校办事再返回的路线图。去学校办事再返回的路线图。拓展拓展2一枝蜡烛长一枝蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧厘米，点燃后每小时燃烧掉掉5厘米，写出这枝蜡烛点燃后剩下的长度厘米，写出这枝蜡烛点燃后剩下的长度h（厘米）与点燃时间（厘米）与点燃时间t之间的函数关系式，之间的函数关系式，求出求出t的取值范围，画出草图。的取值范围，画出草图。八年级 数学第十二章 一次函数12.1.3 函数的图象函数的图象(2)课堂小结课堂小结今天你学会了什么？今天你学会了什么？(1)如何判断如何判断一点是否在某个函数的图象上一点是否在某个函数的图象上?(2)观察函数的图象要注意的一些事项。观察函数的图象要注意的一些事项。(3)主要是通过图象获得信息，解决有关问题。主要是通过图象获得信息，解决有关问题。(4)(4)数形结合的数学思想在数学解题中的应用。数形结合的数学思想在数学解题中的应用。