函数的图像课件.ppt

1、北京春季某天气温北京春季某天气温T随时间随时间t变化情况统计表变化情况统计表时间时间 t/t/时时0 02 24 46 68 8 1010 1212 1414 1616 1818 2020 2222 2424气温气温 T/T/2 2-3-3-6-6-3-3 0 05 5 1313 1616 1414 1111 8 86 65 52、T和和t之间仍然存在唯一确定的单值对应关系吗？之间仍然存在唯一确定的单值对应关系吗？1、你能用含、你能用含T、t的式子表示它们之间的函数关系吗？的式子表示它们之间的函数关系吗？课前引入课前引入一、学习目标一、学习目标4、正确理解、正确理解函数图象是以函数图象是以“数

2、形结合数形结合”形式研究形式研究函数问题的重要工具函数问题的重要工具 。2、学会通过观察、分析函数图象，获取相关信息、学会通过观察、分析函数图象，获取相关信息1、正确理解函数图象、正确理解函数图象意义意义和和画法画法。3、体会函数图象以几何形式直观地表示变量间的体会函数图象以几何形式直观地表示变量间的单值单值对应关系对应关系及及函数的变化趋势函数的变化趋势。认真阅读课本第认真阅读课本第7575至至7777页例页例3 3前面的内容，完前面的内容，完成下列问题。成下列问题。1 1、将表、将表19193 3的数据填完整，体会函数图象上的数据填完整，体会函数图象上每一个点的横、纵坐标都代表自变量的值与

3、函每一个点的横、纵坐标都代表自变量的值与函数值之间的单值对应关系。数值之间的单值对应关系。2 2、函数图象上的点的坐标是怎样确定的；、函数图象上的点的坐标是怎样确定的；3 3、从、从“思考思考”和例和例2 2的学习，你觉得函数图象的学习，你觉得函数图象蕴涵的信息主要从哪些方面去观察获取的。蕴涵的信息主要从哪些方面去观察获取的。二、研读课文二、研读课文 x00.511.522.533.54S00.2512.2546.25912.25 16三、解惑与探究三、解惑与探究活动活动1 1：探究函数的图象及应用：探究函数的图象及应用核对下列表格内的数据量否与你相同核对下列表格内的数据量否与你相同 表示表示

4、x与与S的对应的对应关系的点有无数个关系的点有无数个.但是实际上我们只但是实际上我们只能描出其中有限个能描出其中有限个点，其他点的位置点，其他点的位置需要根据描出的点需要根据描出的点联想得出联想得出.如果两点如果两点之间是连续的，那之间是连续的，那么已描点之间的连么已描点之间的连线要光滑，不出现线要光滑，不出现明显的拐弯点。明显的拐弯点。用空心圈表示用空心圈表示不在曲线上的点不在曲线上的点为为什什么么要要用用平平滑滑的的曲曲线线连连接接图中的曲线即函数图中的曲线即函数S=x2（x0）的图象）的图象.根据上表中的对应关系，想根据上表中的对应关系，想想图中的点是怎样确定的？想图中的点是怎样确定的？

5、下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京春季下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京春季某天气温某天气温T如何随时间如何随时间t变化而变化，你从图象中得到变化而变化，你从图象中得到了哪些信息？了哪些信息？2424T T/0 0t t/h/h4 4141424241616T T/0 0-6-6t t/h/h(1)图象反映出这天的温差是多少？(2)哪些时段温度呈下降状态？(3)请你找出气温随时间的增长而上升时段对应的自变量的取值范围。(4)(4)如果这是昨天的图象，预报最近几天天气没大的如果这是昨天的图象，预报最近几天天气没大的变化，你对明天将去北京学习的张老师有什么建议？变化，你对明天将去北京学

6、习的张老师有什么建议？一般地，对于一个函数，如果把一般地，对于一个函数，如果把自变量自变量与与函数函数的每对对应的每对对应值值分别作为点的分别作为点的横横、纵坐标纵坐标，那么坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.函数图象是典型的函数图象是典型的“数形结合数形结合”方式方式 ，只有，只有数形结合的图象，反映的信息才丰富、全面。通过数形结合的图象，反映的信息才丰富、全面。通过看图获取信息，不仅可以解决生活中的实际问题，看图获取信息，不仅可以解决生活中的实际问题，还可以提高分析问题、解决问题的能力。还可以提高分析问题、解决问题的能力。

7、知识小结知识小结观察分析函数图象的方法：观察分析函数图象的方法：函数图象直观的反映信息函数图象直观的反映信息.可从以下可从以下“五个要素五个要素”去看：去看：横纵横纵坐标轴坐标轴表示的实际意义及单位表示的实际意义及单位;根据趋势看图象可分为几部分，找出根据趋势看图象可分为几部分，找出起始关键点起始关键点谈意义谈意义;弄清弄清关键点关键点的坐标，根据坐标谈的坐标，根据坐标谈变量的取值范围变量的取值范围；分段讨论函数与自变量间相应的分段讨论函数与自变量间相应的增减变化趋势增减变化趋势;注意注意平行于平行于x x轴的线段轴的线段表示的实际意义表示的实际意义.3.方法点拨方法点拨1.1.下图表示一辆汽

8、车的速度随时间变化的情况：下图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况：（1 1）汽车行驶了多长时间？它的最高时速是多少？）汽车行驶了多长时间？它的最高时速是多少？答：答：2222小时，小时，9090千米千米/小时小时.048201216时间时间/分分24306090速度速度/（千米（千米/时）时）四、应用与实践四、应用与实践（2 2）汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别）汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？是多少？答：分别在第答：分别在第2626分、分、12181218分，时速分别是分，时速分别是3030千米千米/时，时，9090千米千米/时时.048201216时间时间/分分2430

9、6090速度速度/（千米（千米/时）时）1.1.下图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况：下图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况：048201216时间时间/分分24306090速度速度/（千米（千米/时）时）1.1.下图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况：下图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况：（3 3）出发后）出发后8 8分到分到1010分之间可能发生了什么情况？分之间可能发生了什么情况？答答:可能发生了停车休息可能发生了停车休息.048201216时间时间/分分24306090速度速度/（千米（千米/时）时）1.1.下图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况：下图表示一辆汽车的速度随时间变化的

10、情况：（4 4）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况.答答:这辆车从出发地开始启动至第这辆车从出发地开始启动至第2 2分钟处匀加速行驶，第分钟处匀加速行驶，第2 2分钟至第分钟至第6 6分分钟保持钟保持3030千米千米/时的速度行驶，第时的速度行驶，第6 6分钟至第分钟至第8 8分钟处于匀减速行驶，中途分钟处于匀减速行驶，中途停车休息了停车休息了2 2分钟，第分钟，第1010分钟到第分钟到第1212分钟处于匀加速到分钟处于匀加速到9090千米千米/时，第时，第1212分钟至第分钟至第1818分钟保持分钟保持9090千米千米/时的速度行驶，第时的速度行驶，第1818分钟至第分钟至第2424分钟处于匀分钟处于匀减速行驶行驶，到达了目的地减速行驶行驶，到达了目的地.（1 1）理解了函数图象的理解了函数图象的意义及意义及画法画法（2 2）学会了观察分析函数图象获取信息的方法（坐）学会了观察分析函数图象获取信息的方法（坐标轴、关键点的坐标、取值范围、图象增减变化趋标轴、关键点的坐标、取值范围、图象增减变化趋势、特殊线段）。势、特殊线段）。（3）函数图象是典型的函数图象是典型的数形结合数形结合，函数图象直观地，函数图象直观地反映了什么？反映了什么？图象信息（形）图象上点的坐标特点（数）对应关系和变化规律 五、课堂小结五、课堂小结首页首页2.3.