冀教版八年级数学上册《172-直角三角形》课件.ppt
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1、17.2 直角三角形导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第十七章 特殊三角形学习目标1.理解并掌握直角三角形的定义及其基本性质.2.会根据直角三角形的性质判定三角形是否为直角三角形.(难点)3.灵活运用含30角直角三角形的性质解决有关问题.(重点)导入新课导入新课问题引入下面几幅图都是用七巧板拼成的,你能从中找出多少个直角三角形呢?讲授新课讲授新课直角三角形的性质定理与判定定理一我们知道,有一个角等于90的三角形叫做直角三角形.直角三角形可以用“Rt”表示,如图所示的三角形可以表示为_.RtABCABC 由三角形内角和定理,容易得到:在RtABC中,C=90,A+B+C=180,可得到:A+B=9
2、0.u直角三角形的性质定理 直角三角形的两个锐角互余.ABC 直角三角形的性质定理的逆定理为:_如果一个三角形的两个角互余,那么这个三角形是直角三角形.由三角形内角和定理,容易验证得到:在ABC中,A+B=90,A+B+C=180,可得到:C=90,ABC为直角三角形.u直角三角形的判定定理 如果一个三角形的两个角互余,那么这个三角形是直角三角形.练一练 1.为已知ABC中,A:B:C=1:2:3.那么这个三角形是_.2.四边形ABCD是长方形,连接AC,BD,找出图中所有的直角三角形.直角三角形ABCD观察与思考在一张半透明的纸上画出RtABC”表示,如图所示;ABC 将B折叠,使点B与点C
3、重合,折痕为EF,沿BE画出虚线EF,如图所示;A(B)C EF将纸展开,如图所示;ABC EFABC EF=我们发现:CE_AE_EB.即CE是AB的中线且CE=AB.12下面我们就来证明这个“发现”.EACBDF已知:如图,在RtABC中,ACB=90,CD为斜边AB上的中线.求证:CD=AB.12证明:如图,过点D作DEBC,交AC于点E;作DFAC,交BC于点F.在AED和DFB中,AED=FDB(两直线平行,同位角相等),AD=DB(中线的概念),ADE=B(两直线平行,同位角相等),AEDDFB,AE=DF,ED=FB(全等三角形对应边相等).EACBDF同理可证,CDEDCF中,
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